四川雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案

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1、2019届高三试题雅安中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题第I卷（选择题）一、单选题1.已知集合，则的子集个数为（）A.2B.4C.7D.8【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，B，再求出A∩B={0，1，2}，由此能求出A∩B的子集个数．【详解】∵集合A={0，1，2，3}，B={x∈R

2、0≤x≤2}，∴A∩B={0，1，2}，∴A∩B的子集个数为23=8．故选：D．【点睛】本题考查交集的子集个数的求法，考查交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.2.设为向量，则“”

3、是“”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由向量数量积运算，求得向量的夹角，进而判断向量是否平行；根据向量平行，即夹角为0，即可判断向量的数量积与模的乘积是否相等。【详解】根据向量数量积运算，152019届高三试题若，即=所以=1，即所以若，则的夹角为0，所以“所以“”是“”的充分必要条件所以选C【点睛】本题考查了向量数量积的运算，充分必要条件的判定，属于基础题。3.已知集合，，，则（）A.或B.或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据集合并集运算与集合互异性原则，可求得m的值。【详解】因为所以m=3或=，即m=1（舍）

4、或m=0所以选A【点睛】本题考查了集合的并集运算，集合互异性原则的应用，属于基础题。4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】由题,,切线方程为,即,与坐标轴的交点为(0.2)和(1,0)所以与坐标轴围成的三角形的面积为,故选D.5.已知,则（）152019届高三试题A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据分段函数的定义域，可依次代入求得函数值。【详解】因为，所以=因为>2，所以=所以选C【点睛】本题考查了分段函数值的求解，关键是判断定义域的取值，属于基础题。6.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减函数的是（）A.B.C.D.

5、【答案】D【解析】试题分析：最小正周期为的函数有A、B、D，在上有增有减，在是是增函数，在上是减函数．故选D．考点：函数的周期性与单调性．7.设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】构造函数F(x)=f（x）g（x），由题意可判断F(x)是R上的奇函数，且在（-∞，0）上是增函数；从而解不等式即可【详解】构造函数F(x)=f（x）g（x）152019届高三试题因为当时，，即当时F(x)为单调递增函数且，分别是定义在上的奇函数和偶函数，所以F(x)为奇函数F（3）==0所以的解集是所以选B【点睛】本题考查了导数与单调性的综合应

6、用，通过结合构造函数法判断函数的单调区间并解不等式，属于中档题。8.在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角形面积公式表示出，再利用余弦定理表示出，变形后代入已知等式，进而求出，最后得出的值【详解】，，代入已知等式可得：，故选【点睛】本题主要考查了余弦定理和同角三角函数间的基本关系，运用三角形面积公式代入化简，属于基础题9.若，设，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】152019届高三试题根据定义域，分别判断a、b、c的大小即可。【详解】因为所以所以选D【点睛】本题考查了不等式大小比较，对数的化简应用，属于

7、中档题。10.下列几个命题：①是不等式的解集为的充要条件；②设函数的定义域为，则函数与的图象关于轴对称；③若函数为奇函数，则；④已知，则的最小值为；其中不正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】【分析】利用二次函数的性质及充分必要条件的概念可判断①正确；通过反例y=sinx可判断②错误；根据奇函数性质f（0）=0可判断③正确；由基本不等式等号成立条件，可知④错误。【详解】①是一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件，所以①正确；②，如函数y=sinx；因为y=sinx与y=sin（-x）的定义域均为R，但两个函数的图象关于x轴对称，故②错误③若函数为奇函数，

8、则当x=0时=0，所以正确，所以③正确④，此时，所以不成立所以④错误152019届高三试题综上，正确个数为2个，所以选C【点睛】本题综合考查了二次函数恒成立条件和充分必要性的判定，奇偶函数的性质及图像，基本不等式成立的条件等，综合性强，属于中档题。11.已知函数是定义在上的可导函数，且对于，均有，则有（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】通过构造函数，研究函数的单调性进而判断出大小关系。【