四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考数学试题（文）解析版

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1、四川省雅安中学2018届高三上学期第一次月考数学试题（文）一、选择题1.设集合U=R，A={x

2、（x+l）（x﹣2）＜0}，则∁UA=（　　）A.（一∞，﹣1）∪（2，+∞）B.[﹣l，2]C.（一∞，﹣1]∪[2，+∞）D.（一1，2）2.命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（　　）A.若a＞b，则a+c≤b+cB.若a+c≤b+c，则a≤bC.若a+c＞b+c，则a＞bD.若a≤b，则a+c≤b+c3.已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于（　　）A.1B.C.D.24.已知α为锐角，且sinα=，则cos（π+α

3、）=（　　）A.B.0C.﹣0.5D.5.在给定的映射f：x→1﹣2x2下，﹣7的原象是（　　）A.8B.2或﹣2C.﹣4D.46.﹣（﹣10）0+（log2）•（2）的值等于（　　）A.﹣2B.0C.8D.107.函数y=的部分图象大致为（　　）A.B.10C.D.8.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时，f（x）=﹣x3，．则f（）=（　　）A.﹣B.C.﹣D.9.将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（　

4、　）A.（，0）B.（，0）C.（﹣，0）D.（，0）10.等差数列{an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（　　）A.2B.3C.4D.511.已知A，B是圆O：x2+y2=4上的两个动点，

5、

6、=2，，若M是线段AB的中点，则的值为（　　）A.3B.2C.2D.﹣312.已知曲线C1：y2=tx（y＞0，t＞0）在点M（，2）处的切线与曲线C2：y=ex+1﹣1也相切，则t的值为（　　）A.4e2B.4eC.D.4二、填空题13.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=40，S20=120，则

7、S30=_____．14.已知函数f（x），若f（f（﹣1））=2，在实数m的值为_____．15.已知△ABC中，AC=，BC=，△ABC的面积为，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC=，则CD=_____．16.已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：①函数f（x）的图象关于坐标原点对称；10②∀x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；③∃k∈R，使方程f（x）=k没有的实数根；④若数列{an}是公差为的等差数列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，则a2=π．其中的正确命题有_____．（写出所有正确命题的序

8、号）三、解答题17.已知集合．求：（1）；（2）若，且，求的范围．18.已知向量，．(1)若∥，求实数k的值；(2)若，求实数的值；19.已知数列{an}满足al=﹣2，an+1=2an+4．（I）证明数列{an+4}是等比数列；（Ⅱ）求数列{

9、an

10、}的前n项和Sn．20.已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx﹣sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）取得最大值时x的集合；10（Ⅱ）设A、B、C为锐角三角形ABC的三个内角，若cosB=，f（C）=+cos（2C+）=﹣，求sinA的值．21.若定义在R上的函数对任意的，都有成立，且

11、当时，．(1)求的值；（2）求证：是R上的增函数；(3)若，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．22.已知函数．（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；10（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间上有两个零点，求实数k的取值范围．【参考答案】一、选择题1.【答案】C10【解析】，选C.2.【答案】C【解析】命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，所以命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是若a+c＞b+c，则a＞b，选C.3.【答案】A【解析】

12、

13、，选A.4.【答案】A【

14、解析】，选A.5.【答案】B【解析】由题意得，选B.6.【答案】A【解析】试题分析：利用指数与对数的运算法则即可得出;原式=3﹣1+（﹣2）×2=﹣2．故选：A．7.【答案】A【解析】去掉B,D;舍C，选A.8.【答案】B【解析】因为f（x+3）=f（x），所以，因此，选B.9.【答案】D【解析】对称中心横坐标满足，选D.10.【答案】A【解析】，选A.11.【答案】A【解析】由题意得,所以，选A.12.【答案】A10【解析】；，选A.二、填空题13.【答案】280【解析】成等比数列，14.【答案】【解析】15.【答案】【解析】当时，

15、则当时，则不符题意，舍去16.【答案】①②④【解析】，所以函数f（x）的图象关于坐标原点对称；与恒有交点，所以∀k∈R，方程f（x）=k有实数根；三、解答题17.解：（1），。（2）。18.解：(1)，，因为∥，所以，所