圆的方程高考题汇编(精华版)

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1、圆的方程章末练习1.平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(　　)A．2x－y＋＝0或2x－y－＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝02．过三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)的圆交y轴于M、N两点，则

2、MN

3、＝(　　)A．2B．8C．4D．103．一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为(　　)A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－4．已知直线l：x＋ay－1＝0(

4、a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴，过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则

5、AB

6、＝(　　)A．2B．4C．6D．25．已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(　　)A．－2B．－4C．－6D．－86.已知圆：(x+1)2+(y−1)2=1，圆与圆关于直线x−y−1=0对称，则圆的方程为（）（A）(x+2)2+(y−2)2=1（B）(x−2)2+(y+2)2=1（C）(x+2)2+(y+2)2=1（D）(x−2)2+(y−2)2=17.（2013江西理9）过点引直线与曲

7、线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　)A.B.C．(6－2)πD.9.已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.10．圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为________．12.过点A(4,1)的圆C与直线x−y−1=0相切于点B(2,1)．则圆C的方程为________．13．直线l

8、1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________．14．直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________．15．由直线y＝x＋1上的点向圆(x－3)2＋(y＋2)2＝1引切线，则切线长的最小值为________．16．已知直线x－y＋2＝0及直线x－y－10＝0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是________．17．已知圆C过点(－1，0)，且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y＝x－1被该圆所截得的弦长为2，则

9、过圆心且与直线l垂直的直线方程为________．18．已知圆C：(x－4)2＋(y－3)2＝1和两点A(－m，0)，B(m，0)(m>0)，若圆C上至少存在一点P，使得∠APB＝90°，则m的取值范围是________．19．（2015江苏理10）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．20．设直线ax＋2y＋6＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＝0相交于点P，Q两点，O为坐标原点，且OP⊥OQ，求实数a的值．21．（2016江苏18）如图所示，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）设圆与x轴相

10、切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；22.（2013江苏17）如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆的半径为，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.23．［2014年高考全国新课标Ⅰ卷文数第20题］已知点P(2,2)，圆C:x2+y2−8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当OP=OM时，求l的方程及∆POM的面积24．［2011年高考全

11、国新课标文数第20题］（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2−6x+1与坐标轴的交点都在圆C上（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线x−y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值。25．［2015年高考全国新课标Ⅰ卷文数第20题］26.［2007年高考全国新课标文数第21题］在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2−12x+32=0的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．（Ⅰ）求k的取值范围；（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量OA+OB与PQ共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．