Matlab 解非线性方程组2.pdf

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1、非线性方程组—Matlab—fsolve—机械CAD论坛—huright非线性方程组求解-Matlab-fsolve实例一：①建立文件fun.m：functiony=fun(x)y=[x(1)-0.5*sin(x(1))-0.3*cos(x(2)),...x(2)-0.5*cos(x(1))+0.3*sin(x(2))];②>>clear;x0=[0.1,0.1];fsolve(@fun,x0,optimset('fsolve'))注：...为续行符m文件必须以function为文件头，调用符为@；文件名必须与定义的函数名相同；fsolve（）主要求解

2、复杂非线性方程和方程组，求解过程是一个逼近过程。实例二：①建立文件fun.mfunctionF=myfun(x)F=[x(1)-3*x(2)-sin(x(1));2*x(1)+x(2)-cos(x(2))];②然后在命令窗口求解：>>x0=[0;0];%设定求解初值>>options=optimset('Display','iter');%设定优化条件>>[x,fv]=fsolve(@myfun,x0,options)%优化求解%MATLAB显示的优化过程NormofFirst-orderTrust-regionIterationFunc-countf

3、(x)stepoptimalityradius03121160.0004233080.50.06171295.17424e-0100.007514334.55e-0051.253129.99174e-0221.15212e-0059.46e-0111.25Optimizationterminated:first-orderoptimalityislessthanoptions.TolFun.x=0.49660.0067fv=1.0e-010*0.31610.0018非线性方程组—Matlab—fsolve—机械CAD论坛—huright实例三：求下列非

4、线性方程组在(0.5,0.5)附近的数值解。(1)建立函数文件myfun.m。functionq=myfun(p)x=p(1);y=p(2);q(1)=x-0.6*sin(x)-0.3*cos(y);q(2)=y-0.6*cos(x)+0.3*sin(y);(2)在给定的初值x0=0.5,y0=0.5下，调用fsolve函数求方程的根。x=fsolve('myfun',[0.5,0.5]',optimset('Display','off'))x=0.63540.3734非线性方程组—Matlab—fsolve—机械CAD论坛—huright实例四：【例

5、5.6.3-1】求解二元函数方程组21.5f1(x,y)sin(xy)01的零点。0.5f(x,y)cos(xy)020-0.5（0）从三维坐标初步观察两函数图形相交-1情况-1.5-2x=-2:0.05:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x-2-1.5-1-0.500.511.52,y);%产生x-y平面上网点坐标图5.6.3-1两个二元函数0等位线的交点图F1=sin(X-Y);F2=cos(X+Y);（2）从图形获取零点的初始近似值F0=zeros(size(X));在图5.6.3-1中，用ginput获取两个函surf

6、(X,Y,F1),数0等位线（即三线组中间那条线）交点的xlabel('x'),ylabel('y'),坐标。view([-31,62]),holdon,[x0,y0]=ginput(2);surf(X,Y,F2),surf(X,Y,F0),%在图上取两个点的坐标shadinginterp,disp([x0,y0])holdoff-0.7926-0.78430.79260.7843（3）利用fsolve求精确解。以求（0.7926,7843）附近的解为例。本例直接用字符串表达被解函数。注意：在此，自变量必须写成x(1),x(2)。假如写成xy(1),x

7、y(2)，指令运行将出错。fun='[sin(x(1)-x(2)),cos(x(1)+x(2))]';xy=fsolve(fun,[x0(2),y0(2)])xy=图5.6.3-0两函数的三维相交图0.78540.7854（1）在某区域观察两函数0等位线的交点（4）检验情况fxy1=sin(xy(1)-xy(2));fxy2=cos(xclear;y(1)+xy(2));disp([fxy1,fxy2])x=-2:0.5:2;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,1.0e-006*y);%产生x-y平面上网点坐标F1=sin(X-Y);F2=cos

8、(X+Y);v=[-0.2,0,0.2];%指定三个等位值，是为了更可靠地判断0等位线的存在。