基于Matlab的牛顿迭代法解非线性方程组.doc

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1、基于Matlab实现牛顿迭代法解非线性方程组已知非线性方程组如下22x10xx801122xxx10x8012120T给定初值x(0,0)，要求求解精度达到0.00001首先建立函数F(x)，方程组编程如下，将F.m保存到工作路径中：functionf=F(x)f(1)=x(1)^2-10*x(1)+x(2)^2+8;f(2)=x(1)*x(2)^2+x(1)-10*x(2)+8;f=[f(1)f(2)];建立函数DF(x),用于求方程组的Jacobi矩阵，将DF.m保存到工作路径中：fun

2、ctiondf=DF(x)df=[2*x(1)-10,2*x(2);x(2)^2+1,2*x(1)*x(2)-10];编程牛顿迭代法解非线性方程组，将newton.m保存到工作路径中：clear;clcx=[0,0]';f=F(x);df=DF(x);fprintf('%d%.7f%.7f',0,x(1),x(2));N=4;fori=1:Ny=dff';x=x-y;f=F(x);df=DF(x);fprintf('%d%.7f%.7f',i,x(1),x(2));ifnorm(y)<0.break;else

3、endend运行结果如下：00.0.10.0.20.0.30.0.41.1.