数学教案－有理数的混合运

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－有理数的混合运　　有理数的混合运算(二)　　　　教学目标　　1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；　　2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．　　教学重点和难点　　重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．　　难点：灵活运用运算律及符号的确定．　　课堂教学过程设计　　一、从学生原有认知结构提出问题　　1．叙述有理数的运算顺序．　　2．三分钟小测试　　计算下列各题(只要求直接写出答案)：　　(1)32-(-2)2；(2)-32-(

2、-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；　　(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；　　(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　　　　　二、讲授新课　　例1当a=-3，b=-5，c=4时，

3、求下列代数式的值：　　(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；　　(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2．　　解：(1)(a+b)2　　=(-3-5)2(省略加号，是代数和)　　=(-8)2=64；(注意符号)　　(2)a2-b2+c2　　=(-3)2-(-5)2+42(让学生读一读)　　=9-25+16(注意-(-5)2的符号)　　=0；　　(3)(-a+b-c)2　　=［-(-3)+(-5)-4］2(注意符号)　　=(3-5-4)2=36；　　(4)a2+2ab+b2　　=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2　　=9+30+25=64．　　　　分析：

4、此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　　　　　=1。02+6。25-12=-4。73．　　　　　　　　在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写　　　　例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2

5、-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。　　解：由题意，得a+b=0，cd=1，

6、x

7、=2，x=2或-2．　　所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995　　=x2-x-1．　　当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；　　当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．　　三、课堂练习　　1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：　　　　2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：　　(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优

8、化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　　　　　四、作业　　1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：　　2．当a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2时，求下列代数式的值：　　　　3．计算：　　　　　　4．按要求列出算式，并求出结果．　　　　(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．　　5*．如果

9、ab-2

10、+(b-1)2=0，试求　　　　课堂教学设计说明　　1．课前三分钟小测

11、试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2a