财务杠杆系数与财务风险若干问题的分析

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1、财务杠杆系数与财务风险若干问题的分析本文根据EBIT与I的关系，采用数学方法，建立函数，利用函数求导，对财务杠杆系数作进一步的理论分析，以期揭示财务杠杆系数与财务风险的关系。关键词：财务杠杆财务杠杆系数财务风险函数分析现今的财务管理教科书对财务杠杆原理的理论阐述已经比较全面,但笔者认为仍然存在着一些不完善的地方，还需进一步的研究。本文基于杠杆原理的基本理论，从数学的角度，利用函数关系，进一步揭示示财务杠杆系数与财务风险的关系,以及财务杠杆系数最优区间的确定。一、财务杠杆系数的理论分析财务管理中杠杆

2、效应是指由于固定的费用的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大的幅度变动的现象。　　财务杠杆是指由于固定资本成本的存在而导致普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率的现象。财务杠杆作用的大小通常用财务杠杆系数（DFL）来表示，财务杠杆系数（DFL），是指普通股每股税后利润变动率相对于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。财务杠杆系数的计算公式为：　DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)

3、　　式中：DFL为财务杠杆系数；△EPS为普通股每股利润变动额；EPS为变动前的普通股每股利润；△EBIT为息税前利润变动额；EBIT为变动前的息税前利润。　　为了便于计算，可将上式变换如下：　　DFL=EBIT/(EBIT-I)　　式中：I为利息；T为所得税税率；N为流通在外普通股股数。　　在有优先股的条件下，由于优先股股利通常也是固定的，但应以税后利润支付，所以此时公式应改写为：　　DFL=EBIT/[EBIT-I-PD/(1-T)]式中：PD为优先股股利。　　为分析方便，假定企业不存在优先股

4、及其他固定性资金成本，在本文的讨论中，只考虑负债经营所引起企业的财务风险。　　　从公式　DFL=EBIT/(EBIT-I)中可以看出，DFL为EBIT的函数，其中I是固定的常数，对DFL进行求导，利用函数特性来判断DFL和EBIT之间的内在联系。　　DFL’=从公式中可以看出分母大于零，而分子小于零。　　∴DFL’<0，DFL是一个关于EBIT的单调递减函数　　利用函数性质对DFL分析，根据EBIT与I大小关系，分以下几种情况进行讨论：　　（一）当EBIT>I时　　根据公式可知：当EB

5、IT>I时，DFL∈(1，+∞)，随着EBIT数值不断增大，DFL数值在不断减小。当EBIT趋向于I+，DFL接近于+∞，此时企业所面临的财务风险最大，当DFL接近于1，此时财务风险最小。根据DFL数值大小，可以推断财务风险大小，当DFL越大时，财务风险也就越大，当DFL数值越小，财务风险也就越小。　　判断财务风险的大小，根据函数性质可知，随着EBIT不断增大，EBIT变动所引起EPS变动幅度在逐渐减小，财务风险在不断减小。DFL反映的是EBIT的变动幅度对税后利润变动幅度的影响程度，EBI

6、T不可能无限制的增加。根据实际情况，在一定生产技术条件下，EBIT不可能达到+∞，DFL不可能为1，由于投入所引起的产出并不能无限增加，要想降低企业的财务风险不能只从EBIT方面进行考虑，财务风险减小的途径不能仅靠增加EBIT，可以从改变企业资金的目标结构方面进行考虑。　　根据一般经验分析：DFL∈(1，2)称为财务杠杆安全空间；当DFL>2时,称为高风险财务杠杆区间；当DFL<1，称为低风险财务杠杆区间。DFL与财务风险存在着内在联系，财务杠杆系数并不是越大越好，也不是越小越好。DF

7、L的大小主要取决于企业具体的生产经营状况和其潜力。　　当EBIT>I，随着EBIT增加，将会引起EBIT-I或EPS增加，DFL在减小，财务杠杆作用在减弱，财务风险在减小。在这一阶段，充分利用企业的财务杠杆作用，将会给企业带来更大的收益。　　（二）当0<EBIT<I　　此时，EBIT-I0<0,企业处于亏损的状态，一般性教材中只对企业存在盈利的状况进行研究，对于企业亏损的状况很少进行研究。其实对这一阶段研究财务杠杆与财务风险的内在联系有一定的意义　　从公式中可以看出，此时E

8、BIT增加将会引起EBIT-I同方向的变动，由于EBIT和EBIT-I符号相反，所以DFL<0。　　　由于企业利用了财务杠杆作用，导致了企业所有者权益的大幅度下降，给企业带来了一系列的财务风险。在此阶段，随着EBIT不断增大，DFL在不断减小，但是财务杠杆作用在增强，财务风险却在增大。　　（三）当EBIT0<0且EBIT<I　　在此阶段，DFL为正。此时企业亏损，EBIT增加将表现为亏损减少，随着EBIT增加，EBIT-I不断增加，此时DFL数值却不断减小，意味着