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1、初中数学习题课的合作学习教学模式初探【摘要】应用前人的研究成果,在数学习题课中实施自主合作学习教学模式,鼓励学生观察思考、合作讨论、自主探究,发现解题规律,提高数学课堂教学的效果,培养学生学习数学的兴趣。 【关键词】初中数学习题课合作学习教学模式 一、教学模式的建构 1.建模背景 问题才是数学的心脏,教会学生解题才是中学数学教学的第一任务。由于知识严密的逻辑性与高度的概括性,在例题、习题中,还有一些没有写明白的信息。即使是最简单的题目里,也存在着可发掘的因素,存在着一些解题规律,而这些往往并不是学生们所能领会的。习题课中不
2、仅要求学生得到正确的结果,更要重视过程,注重思维训练,让学生有所悟。对于悟,分三个方面:一是要明确每一道习题考察课本上哪些基础知识;二是让学生在做完一道题后,反思解题的关键、困难在哪,可总结哪些经验,逐步提高解题能力;三是引导学生观察、比较,揭示隐藏在具体习题中的一般特征,推广为某一类对象的普遍性质,使其从不同的角度运用不同的知识和方法处理问题,把握数学问题的本质,揭示解题规律,提高分析、探索能力和创造能力。特别注意的是,要树立合作学习观,面向全体,重点关注中等生和后进生,使各类学生都能自主、合作学习。 2.模式流程 ⑴教师呈现习题;
3、⑵学生观察思考,自主探究;⑶小组内合作讨论,教师问题引导;⑷小组合作讨论,发现解题规律;⑸学生解题,小组反思;⑹师生总结解题规律。 3.说明事项 要注重调动学生的探究、合作热情,培养问题意识,要使学生意识到问题的存在,常思考为什么是什么怎么办等问题,激起解答习题的兴趣,培养与同学交流的习惯。 二、课例说明 人教版八年级上册第15章乘法公式的习题课 (一)观察思考 本节课上乘法公式的习题课,请大家先考虑下面的问题: 呈现习题:第一题301299 (1)讨论:观察两个数字相乘,能否经过变形化成具备平方差公式的形式。
4、(2)观察思考,自主探究。 学生思考后看例题2,计算(-7c+3ab)(-3ab-7c) (3)合作讨论:这道题不能直接应用乘法公式,必须进行适当变形使之符合公式条件,如何变形呢?细心观察和分析两个多项式特点,变形为(-7c+3ab)(-7c-3ab)就可以符合平方差公式的条件了。 再将这两个式子进行比较,很明显公式中的a,b可以代表数字,也可以代表单项式。 (4)教师问题引导。 公式中的a,b能否代表多项式。 (5)小组合作讨论,发现规律。 讨论后,学生还可得出:公式中的a,b可以代表多项式。只要式子中经过整理变形后整体相
5、同,且整体符合公式条件就可用公式。 (6)学生解题,小组反思。 学生相互间出两道题,并解答、检查.小组内反思出题所考察的知识点。这样,就变成了一个变化万千、五彩缤纷的万花筒了。 (二)合作探讨 呈现习题: ①(2a-3b-4)(2a+3b+4) ②(1-x)(1+x2)(1+x)(1+x4)(1+x8) (1)计算① (2)观察思考,自主探究 运算前,先思考按什么公式进行计算. (3)合作讨论 对于第①题,讨论后,很多小组认为,应按多项式乘以多项式进行计算。对于第②题,大多数小组将按多项式乘以多项式从前算到后。
6、 (4)教师问题引导 对于第①题,能否整理变形,把相同的项放到一起作为一个整体,把符号相反,绝对值相等的项分为另一个整体,化成具备(a+b)(a-b)的形式再进行计算。对于第②题,能否交换因式的位置找到配对的两个因式进行计算,找出突破口,变成(1-x)(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)=1-x16 (5)小组合作讨论,发现规律 讨论后发现,解题时,应先从总体入手,再在此基础上寻求更好的方法. (6)学生解题,小组反思 每个人用两种方法做出两个小题,小组内核对答案,互相检查,如后进生有问题的,优秀生予以帮
7、助. (三)自主探究 呈现习题: ①(2a+3+b)(2a+b-3) ②(x+y-z)(x-y+z) ③(1-1/2)(1+1/4)(1+1/2)(1+1/16) (1)观察思考,自主探究 对于①②,绝大多数学生能独立完成 (2)合作讨论 对于③,经小组合作后,也都解决了, (3)教师问题引导 观察①②的计算,你发现什么规律? (4)小组合作讨论,发现规律:该题关键在于正确分组,把完全相同的项分为一组,符号相反绝对值相等的项分为另一组,使其构成平方差公式。 通过师生合作,生生合作,可得:对于两个多项式的乘法,先细
8、心观察,寻找结构特点整理变形,使其符合公式结构,对于多个多项式相乘要找出配对的两个先运算。的结论。 (5)学生解题,小组反思 运用这一结论做③,可看出结果为255/256。小组反思,如果不
