初中几何100题--高难度版.pdf

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1、初中竞赛几何必做100题第一题：已知：ABC外接于⊙O，BAC60，AEBC，CFAB，AE、CF相交于点H，点D为弧BC的中点，连接HD、AD.求证：AHD为等腰三角形.AFOHBCED第二题：如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，连接CE,且AC=AE.求证：CECF.ADFEBC第三题：已知：ABC中，ABAC，BAC20，BDC30.求证：ADBC.ADBC第四题：已知：ABC中，D为AC边的中点，A3C，ADB45.

2、求证：ABBC.BACD第五题：如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E，BAC50，ABD60，CBD20，CAD30，ADB40，求ACD.AEBDC第六题：222已知，ABC30，ADC60，ADDC，求证：ABBCBD.ABDC第七题：如图，PC切⊙O于C，AC为圆的直径，PEF为⊙O的割线，AE、AF与直线PO相交于B、D.求证：四边形ABCD为平行四边形.ABODPEFC第八题：已知：在ABC中，ABAC，A80，OBC10，OCA

3、20.求证：ABOB.AOCB第九题：已知：正方形ABCD中，OADODA15，求证：OBC为正三角形.ADOBC第十题：已知：正方形ABCD中，E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC.求证：PCBC.AEDPFBC第十一题：如图，ACB与ADE都是等腰直角三角形，ADEACB90，CDF45，DF交BE于F，求证：CFD90.ADEFCB第十二题：已知：ABC中，CBA2CAB，CBA的角平分线BD与CAB的角平分线AD相交于点D，且BC

4、AD.求证：ACB60.CDBA第十三题：已知：在ABC中，ACBC，C100，AD平分CAB.求证：ADCDAB.CDAB第十四题：已知：ABC中，ABBC，D是AC的中点，过D作DEBC于E，连接AE，取DE中点F，连接BF.求证：AEBF.BEFACD第十五题：已知：ABC中，A24，C30，D为AC上一点，ABCD，连接BD.求证：ABBCBDAC.BACD第十六题：已知：ABCD与ABCD均为正方形，A、B、C、D分别为AA、BB、CC、DD1111222211

5、11的中点.求证：ABCD为正方形.2222D1A1B1C1AD22ADB2C2BC第十七题：如图，在ABC三边上，向外做三角形ABR、BCP、CAQ，使CBPCAQ45，BCPACQ30，ABRBAR15.求证：RQ与RP垂直且相等.CPQBAR第十八题：如图，已知AD是⊙O的直径，D是BC中点，AB、AC交⊙O于点E、F，EM、FM是⊙O的切线，EM、FM相交于点M，连接DM.求证：DMBC.AEOFBCDM第十九题：如图，三角形ABC内接于⊙O，两条高AD、BE交于点H，连接AO、O

6、H。若AH2，BD3，CD1，求三角形AOH面积.AEOHBCD第二十题：如图，DAC2x，ACB4x，ABC3x，ADBC，求BAD.ABDC第二十一题：已知：在RtABC中，ABC90，D为AC上一点，E是BD的中点，12.求证：ADB2ABD.BE12ACD第二十二题：已知正方形ABCD，P是CD上的一点，以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F，射线DE、CF交于点M.求证：点M在⊙O上.ADEOMPFBC第二十三题：已知，点D是ABC内一定点，且有DACDCB

7、DBA30.求证：ABC是正三角形.ADBC第二十四题：如图，过正方形的顶点A的直线交BC、CD于M、N，DM与BN交于点L，BPBN，交DM于点P.求证：（1）CLMN；（2）MONBPM.ABLMODCNP第二十五题：已知：在正方形ABCD中，E是CD上一点，AE交BD于点G，交BC的延长线于点F，连接OF，交CD于点H，连接GH.求证：（1）当且仅当E为CD中点时，OGGHAO；CFCH（2）S.HCF4ADGOEHBCF第二十六题：已知：ABCD与AEFG均为正方形，连接CF，取CF的中点

8、M，连接DM、ME.求证：MDE为等腰直角三角形.BGACMFDE第二十七题：四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且ABAD，AOOC。请你猜想ABBO与BCOD的数量关系，并证明你的结论.AOBDC第二十八题：已知：四边形ABDC中，ABCACB58，CAD48，B