初中难度几何100题

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1、第一题：已知：外接于⊙，，，，、相交于点，点为弧的中点，连接、。求证：为等腰三角形第二题：如图，为正方形边上一点，连接、，延长交的平行线于点，连接,且AC=AE。求证：第三题：已知：中，，，。求证：第四题：已知：中，为边的中点，，。求证：第五题：如图，四边形的两条对角线、交于点，，，，，。求。第六题：已知，，，。求证：第七题：如图，切⊙于，为圆的直径，为⊙的割线，、与直线相交于、。求证：四边形为平行四边形第八题：已知：在中，，，，。求证：第九题：已知：正方形中，，求证：为正三角形。第十题：已知：正方形中，、为、的中点，连接、，相交于点，连接。求证：第十一题：如图，与都是

2、等腰直角三角形，，，交于，求证：第十二题：已知：中，，的角平分线与的角平分线相交于点，且。求证：第十三题：已知：在中，，，平分。求证：第十四题：已知：中，，是的中点，过作于，连接，取中点，连接。求证：第十五题：已知：中，，，为上一点，，连接。求证：第十六题：已知：与均为正方形，、、、分别为、、、的中点。求证：为正方形第十七题：如图，在三边上，向外做三角形、、，使，，。求证：与垂直且相等。第十八题：如图，已知是⊙的直径，是中点，、交⊙于点、，、是⊙的切线，、相交于点，连接。求证：第十九题：如图，三角形内接于⊙，两条高、交于点，连接、。若，，，求三角形面积。第二十题：如图，

3、，，，，求。第二十一题：已知：在中，，为上一点，是的中点，。求证：第二十二题：已知正方形，是上的一点，以为直径的圆⊙交、于、，射线、交于点。求证：点在⊙上。第二十三题：已知，点是内一定点，且有。求证：是正三角形。第二十四题：如图，过正方形的顶点的直线交、于、，与交于点，，交于点。求证：（1）；（2）第二十五题：已知：在正方形中，是上一点，交于点，交的延长线于点，连接，交于点，连接。求证：（1）当且仅当为中点时，；（2）第二十六题：已知：与均为正方形，连接，取的中点，连接、。求证：为等腰直角三角形第二十七题：四边形中，对角线、交于点，且，。请你猜想与产数量关系，并证明你的

4、结论。第二十八题：已知：四边形中，，，，求的度数。第二十九题：在中，是的中点，，，求的度数。第三十题：在四边形中，，，，求的度数。第三十一题：在中，，，，、为直线上的两点，且，求的度数。第三十二题：如图，中，于，为上一点，且，，，，求的度数。第三十三题：为⊙的直径，、为半圆上两点，为过点的切线，交于，连接，交于，交于。求证：第三十四题：如图，四边形中，，，，，求的度数。第三十五题：如图，四边形中，，，，，求的度数。第三十六题：如图，，、为、中点，，，。求证：第三十七题：如图，在正方形中，有任意四点、、、，且、，四边形的面积为，求正方形的面积。第三十八题：已知，，，求。第

5、三十九题：在中，，是边上一点，，，求。第四十题：在中，，为边上一点，为上一点，且满足。求证：。第四十一题：已知，是正方形和正方形上的点、的连线，点是的中点，连接、。求证：且。第四十二题：已知：，，，求证：第四十三题：如图，、分别是圆内接四边形的对角线、的中点，若。求证：第四十四题：已知：，，。求证：第四十五题：已知：直角三角形，为直角，为内心，、分别为两内角平分线。的面积为。求四边形的面积。第四十六题：，且，求的度数。第四十七题：如图，≌，，点在上，、交于，过作于，交于，连接并延长，交于，设，。（）求：（1）的长（用，表示）；（2）的值。第四十八题：在中，，是外接圆上一

6、点，点关于、的对称点为点、，连接与交于点，求证：是的垂心。第四十九题：如图，点、分别在、上，与交于点，，。求证：（寻求直接证法）第五十题：以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。求证：这两条线段垂直且相等。第五十一题：如图，为一普通三角形，求证：第五十二题：中，、分别在、上，、交于，；若，求证：。（直接证明）第五十三题：如图，、分别为的外心和内心，是边上的高，在线段上，，求证：的外接圆半径等于边上的旁切圆半径。第五十四题：如图，三角形和三角形都是等腰直角三角形，，连接，取中点，连接、、，证明三角形是等腰直角三角形。第五十五题：中，，、分别在、上，并

7、且，过、作的垂线分别交于、，若,求证：。第五十六题：是内一点，，是中点，过点分别作内外角平分线的垂线，垂足为、，求证：、、三点共线。第五十七题：已知，，，过作的垂线，垂足为点，设是线段内部的一个点，在线段上，满足；类似地，在线段上，满足。令为与的交点，证明：第五十八题：，平分，，求第五十九题：四边形内接于圆，其边、的延长线交于点，和的延长线交于点，过作该圆的两条切线，切点分别为、，求证：、、三点共线。第六十题：在锐角中，、切内接圆于点、，在、上取点、，使得、，交于点，把与圆的交点离近的记作点。求证：第六十一题：在中，是的中点，，，求的度数