虚拟股市建模与溷沌分析

《虚拟股市建模与溷沌分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、虚拟股市建模与混沌分析周佩玲杨春霞周涛李立文（中国科学技术大学，电子科学与技术系，安徽合肥：230026）摘要：从证券市场的微观结构入手，建立了基于Multi_Agent的股市模型。计算了模型产生的股价时间序列的Lyapunov指数和关联维，并对其进行主分量分析。对比研究表明：该模型不仅能产生与真实股市极为相似的股价走势，而且其混沌行为与真实股市有深刻的一致性，可以通过对此模型的深入研究揭示真实股票市场这类复杂系统的演化规律与运作机理。关键词：虚拟股市，混沌，Lyapunov指数，主分量分析，关联维中图分类号：TP391.9Analyzingt

2、heChaoticBehaviorofanArtificalStockMarketZhouPeilingYangChunxiaZhouTaoLiLiwen(Dept.ofElect.ScienceandTechnology,UniversityofScienceandTechnologyofChina.HefeiAnhui230026,China)Abstract:Inthisarticleaneconomicalstockmodelbasedonmulti_agentisestablished,basedonthemacrostructure

3、ofstockmarket.TheLyapunovexponentandcorrelativedimensionofthestockpricetimeseriescreatedfromthemodelarecalculated,andprincipalcomponentanalysisiscarriedout.Comparativestudiesshowthatthismodelcannotonlycreatestockpricetrendsrathersimilartothereal,butalsoshowthechaoticbehavior

4、indeepconsistencywiththerealstockmarket.Keyword:ArtificalStockMarket,Chaos,LyapunovExponent，PrincipalComponentAnalysis,CorrelativeDimension1．引言大量研究表明，经济系统是一个复杂的非线性动力系统，其演化行为具备混沌特征[1-3]，这也是传统的基于还原论的方法难以精确刻画经济系统的原因。随着混沌经济学的发展，如何将混沌理论与复杂系统建模方法结合起来分析经济复杂系统的特征，成为当前非线性科学、系统科学与经济学研

5、究的共同焦点。证券市场尤其是股票市场由于其在经济系统中举足轻重的地位吸引了众多研究者的目光，其研究主要集中在混沌时间序列分析和系统建模两个方面[4-7]。目前的建模主要是从系统宏观分析入手，对股票市场内交易制度、市场参与者与市场信息结构等微观因素各自的特征、相互的关系以及其对系统宏观行为的影响并不关心，这样的模型虽然有助于对混沌理论本身的认识，但在经济分析方面就显得无能为力。本文从证券市场的微观结构入手建立了一个基于Multi_Agent的股市复杂系统模型，分析了模型产生的股价时间序列，并与真实股价时间序列的混沌指数进行对比研究，研究表明该模型

6、不仅能产生与真实股市极为相似的股价走势，而且其混沌行为与真实股市有深刻的一致性。2．混沌的识别定性地讲，混沌系统的演化行为对初始值非常敏感，其演化时间序列貌似毫无规律，但在更高维的相空间却会形成有规则的轨迹。对于由已知的确定性映射生成的理想信号，一般可以用严格的数学方法判断其是否具有混沌特征，但实际问题中所遇到的时间序列往往夹杂噪音，并且难以还原出产生该时间序列的动力学方程，此时通过数值算法计算系统的最大Lyapunov指数和关联维等混沌特征参数是判断该时间序列所表征的演化行为是否混沌的最重要方法。同时，通过主分量分析，可以清楚地区分混沌信号和

7、随机信号。2.1Lyapunov指数混沌系统演化的相空间轨迹经过一定时期的变化后，最终会形成一种规则有形轨迹（混沌吸引子）。混沌吸引子的出现与运动轨道的不稳定性紧密相关，即运动轨道是指数分离的，这正是混沌动力行为的基本特点，也即所谓的“蝴蝶效应”。Lyapunov指数是描述该现象的宏观特征量，它度量了相空间中邻近点的发散性。设为一维动力系统，则其Lyapunov指数为[8]：6(1)以Logistic映射，(2)为例，其Lyapunov指数为：(3)其中，时对应周期运动；时对应混沌运动。当时，其对应的Lyapunov指数值如图1所示：图1：Lo

8、gistic映射的Lyapunov指数值对于多维动力系统而言，其相空间每个方向上都对应有一个Lyapunov指数，在一般情况下它们是各不相同的。上面讨