微润灌土壤水分运动数值模拟研究

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学校代号10731学号152081504003分类号TV139.1密级公开硕士学位论文微润灌土壤水分运动数值模拟研究学位申请人姓名赵彤培养单位能源与动力工程学院导师姓名及职称赵廷红副教授范严伟讲师学科专业水利水电工程研究方向节水灌溉技术论文提交日期2018年6月1日 学校代号：10731学号：152081504003密级：公开兰州理工大学硕士学位论文微润灌土壤水分运动数值模拟研究学位申请人姓名：赵彤导师姓名及职称：赵廷红副教授范严伟讲师培养单位：能源与动力工程学院专业名称：水利水电工程论文提交日期：2018年6月1日论文答辩日期：2018年5月26日答辩委员会主席：何文社教授 Numericalsimulationofsoilwatermovementinmoistubeirrigation.byZHAOTongB.E.(NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringinWaterResourcesandHydropowerEngineeringintheCollegeofenergyandpowerengineeringLanzhouUniversityofTechnologySupervisorProfessorZhaoTinghongLecturerFanYanweiMay,2018 目录摘要.............................................................................................................................................IAbstract....................................................................................................................................III第1章绪论..............................................................................................................................11.1研究的背景及意义.........................................................................................................11.2微润灌溉技术的特点.....................................................................................................21.3国内外研究进展.............................................................................................................31.3.1线源入渗的研究现状..............................................................................................31.3.2土壤湿润锋运移距离的研究现状..........................................................................41.3.3土壤湿润体体积大小的研究现状..........................................................................41.3.4土壤湿润体内水分分布的研究现状......................................................................51.3.5土壤水分运动数值模拟方面的研究现状..............................................................61.4研究内容与技术路线.....................................................................................................61.4.1研究内容..................................................................................................................61.4.2技术路线..................................................................................................................7第2章空气中微润管出流特性..............................................................................................82.1研究方法.........................................................................................................................82.1.1试验装置..................................................................................................................82.1.2试验方法及测定指标..............................................................................................92.1.3计算方法..................................................................................................................92.2结果分析.......................................................................................................................102.2.10º倾角不同压力水头微润管出流特性.................................................................102.2.290º倾角不同压力水头微润管出流特性...............................................................112.2.3不同倾角微润管出流特性....................................................................................122.3小结...............................................................................................................................14第3章水平微润灌土壤水分运动数值模拟与验证............................................................153.1数学模型的建立...........................................................................................................153.1.1基本方程................................................................................................................153.1.2定解条件................................................................................................................163.1.3模型求解................................................................................................................173.1.4微润管出流特性....................................................................................................173.2数值模拟与结果验证...................................................................................................183.2.1试验方法与试验方案............................................................................................183.2.2单位长度微润管入渗量........................................................................................19I 3.2.3土壤湿润锋运移值数值模拟与结果验证............................................................203.2.4土壤湿润体体积数值模拟与结果验证................................................................223.2.5土壤剖面含水率数值模拟与结果验证................................................................223.3小结...............................................................................................................................23第4章不同影响因素对微润灌土壤水分运动的影响........................................................254.1不同影响因素对微润灌湿润锋运移的影响...............................................................254.1.1土壤质地对微润灌湿润锋运移的影响................................................................254.1.2初始含水率对微润灌湿润锋运移的影响............................................................264.1.3微润管出流量对微润灌湿润锋运移的影响........................................................274.1.4微润管埋深对微润灌湿润锋运移的影响............................................................284.2不同影响因素对微润管壁土壤含水率的影响...........................................................294.2.1土壤质地对微润管壁土壤含水率的影响............................................................294.2.2初始含水率对微润管壁土壤含水率的影响........................................................304.2.3微润管出流量对微润管壁土壤含水率的影响....................................................314.2.4微润管埋深对微润管壁土壤含水率的影响........................................................314.3不同影响因素对微润灌湿润体水分分布的影响.......................................................324.3.1土壤质地对微润灌湿润体水分分布的影响........................................................324.3.2初始含水率对微润灌湿润体水分分布的影响....................................................344.3.3微润管出流量对微润灌湿润体水分分布的影响................................................354.3.4微润管埋深对微润灌湿润体水分分布的影响....................................................374.4小结...............................................................................................................................38第5章微润灌湿润锋运移距离预测模型建立与验证........................................................405.1微润灌湿润锋运移距离预测模型的建立...................................................................405.2微润灌湿润锋运移距离预测模型的确定...................................................................405.3试验验证.......................................................................................................................475.4小结...............................................................................................................................49结论及有待进一步研究的问题..............................................................................................501结论..................................................................................................................................502有待进一步研究的问题..................................................................................................51参考文献..................................................................................................................................52致谢..........................................................................................................................................58附录A攻读学位期间所发表的学术论文目录..................................................................59II 摘要本文在查阅和分析总结国内外微润灌溉理论与技术研究成果的基础上，采用室内试验与数值模拟相结合，以数值模拟和试验验证为主的技术路线。采用室内试验，研究在空气中微润管出流特性，为微润灌溉提供必要的依据。通过室内试验与数值模拟相结合的方法，研究无植被条件下微润管在土壤质地、比流量、初始含水率、埋深等因素对土壤水分运动特性的影响，分析不同灌水技术要素组合下微润灌土壤湿润体水分分布与入渗特性规律，建立微润灌土壤湿润锋运移距离与灌水时间的预测模型。以非饱和土壤水分运动理论为基础，建立微润灌土壤水分运动的数学模型，测定土壤水力特性参数，并用SWMS-2D软件进行求解，定量获得不同灌水技术要素组合下的土壤水分空间分布特征和入渗特性，为微润灌溉系统的实际和运行提供技术依据。得出以下研究成果：（1）微润管在空气中渗流规律符合达西定律，微润管比流量与压力水头之间存在明显的线性正相关关系；相同进水压力条件下，微润管比流量随倾角的增大而增大，与倾角正弦值呈线性关系，可将微润管倾角折算为等效水头；据此提出了包括倾角和压力的微润管比流量计算公式。（2）微润管水平放置入渗初期（24h内），单位长度微润管入渗量模拟值与实测值之间存在一定差异，平均相对误差为11.7%；入渗后期（24h后），二者一致性良好，平均相对误差为4.7%。总体而言，数值计算结果与实测数据吻合度较好，说明所建模型能比较真实地反映水平微润灌土壤水分运动状况。（3）微润管水平埋设时，土壤湿润锋沿微润管呈圆柱形分布，湿润锋运移值向下>水平>向上，各时段的模拟值与实测值基本一致，平均为7.38%。土壤湿润体体积模拟值与实测值的相对误差随入渗时间的增加不断减小，表现出灌水时间越长，实测值与模拟值拟合性越好的趋势。土壤含水率等值线为围绕微润管的“同心圆”，随着湿润体半径的增大而减小。微润管壁处土壤含水率最大，但未达到饱和含水率。（4）水平微润灌条件下，土壤湿润锋运移距离皆符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，土壤含水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”，这一规律土壤质地、初始含水率、比流量和埋深各不同影响因素无关；土壤质地、初始含水率比流量都对土壤湿润体特性有较大影响，其中，土壤质地越黏重，湿润锋运移速率越慢，所有方向的差异性越小，湿润体体积越小，微润管附近含水率越高，土壤含水率等值线越密集；湿润锋运移距离及湿润体体积均与初始含水率和比流量呈正比关系；微润管埋深对湿润锋运移距离无影响，而对土壤湿润体分布I 位置有显著影响，随着埋深的下移，土壤湿润体同步下移。（5）微润灌湿润锋运移距离与入渗时间之间的关系均可用幂函数表达。通过数值模拟，模拟结果表明其系数与土壤质地有关，指数变化不大对湿润锋运移距离影响小。通过室内试验及已有文献资料，验证所建立的微润灌溉湿润锋运移距离预测模型，对比结果表明，所建立的微润灌溉湿润锋运移距离预测模型能够较准确的反映土壤水分入渗特性。关键词：微润灌溉；水平放置；数值模拟；SWMS-2D；土壤水分运动II AbstractThispaperisbasedonconsultingandsummarizingthedomesticandinternationalmoistubeirrigationtheoryandtechnology,thetechnicalrouteinvolvedlaboratoryexperiment,theoreticalanalysisandnumericalsimulation,whichnumericalsimulationandexperimentalverificationisthemainroute.Indoorexperimentswerecarriedouttostudytheflowcharacteristicsofmoistubesintheairandprovidethenecessarybasisformoistubeirrigation.Throughtheindoorexperimentandnumericalsimulation,toresearchmoistubeirrigationtheinfluenceofsoilwatermovementcharacteristicsindifferentfacterswithouttheconditionofvegetationonsoiltexture,whichsoiltexture,specificdischarge,initialmoisturecontentandburieddepthandsoon,analysisofdifferentirrigationtechnologyelementscombinationundermoistubeirrigationwetbodymoisturedistributionandsoilinfiltrationcharacteristics,toestablishthemoistubeirrigationsoilwettingfronttransportdistanceandcumulativeinfiltrationamountandirrigationtimepredictionmodel.Basedonthetheoryofunsaturatedsoilwatermovement,theestablishmentofmoistubeirrigation,themathematicalmodelofsoilwatermovementwasestablished,thedeterminationofsoilhydrauliccharacteristicparameters,andtheSWMS-2Dsoftwareareappliedtosolvethemodel.underdifferentirrigationtechnologyelements,quantitativegetthespacedistributionfeaturesofsoilmoistureandwaterinfiltrationcharacteristics,formoistubeirrigationsystemandactualoperationtoprovidetechnicalbasis.Theinfiltrationlawofsoilwaterunderdifferentinfluencingfactorswasanalyzed,andthefollowingresultswereobtained:(1)TheflowofmoistubeaccordswithDarc’slaw,andthereisaclearlinearpositivecorrelationbetweentheflowrateandthepressurewaterhead.Underthesamewaterpressurehead,thespecificdischargeofmoistubeincreaseswiththeincreaseoftheangleandhasalinerrelationshipwiththeinclinationofsine,whilethemoistubeanglecanbeconvertedintoequivalenthead.Thecalculationformulaofmoistubespecificdischargeincludingangleandpressureheadisputforward.(2)Whenthemoistubewasburiedhorizontally,measuredvaluesofmoistubeinfiltrationinperunitlengthrevealedthereisadifferencebetweenthesimulationresultandmeasurementvaluesandtherelativeerroraverageoftheabsolutevalueisIII 11.7%inthebeginningofinfiltration.Inthelateofinfiltration,thesimulationresultagreedwellwithmeasurementvaluesandtherelativeerroraverageoftheabsolutevalueis4.7%.Onthewhole,theresultsofnumericalcalculationarewellmatchedwiththemeasureddata.Themodelcantrulyreflectsoilwatermovementunderthewayofmoistubestandardoflaying.(3)Whenthemoistubewasburiedhorizontally,thesoilwettingfrontisacylindricaldistributionalongthemicrotube,thewettingverticaldownwarddistance>horizontalmigrationdistance>verticalupwarddistance.Thesimulatedvaluesofeachtimeperiodarebasicallyconsistentwiththemeasuredvalues,andthemeanrelativeerroroftheabsolutevalueis7.38%.Therelativeerrorofsoilmoisturevolumesimulationandmeasuredvaluedecreaseswiththeincreaseofinfiltrationtime,andshowsthatthelongertheirrigationtime.Itisfitthatwithsoilwettingvolumesbetweenthesimulationresultandmeasurementvalues.Thecontourofsoilmoisturecontentistheconcentriccirclearoundthemoistube.Withtheincreaseoftheradiusofthewettedsoil,thesoilmoisturecontentofthesoilisthelargestatthepipewallofmoistube,butthesaturationmoisturecontentwasnotreached.(4)Thelevelofmoistubeirrigationconditions,soilwettingfrontdistancefollowsthetrendsofverticaldownwarddistance>horizontalmigrationdistance>verticalupwarddistance,thecontourlineofwatercontentandratioflowallhavearemarkableeffectonpipeasit’saxlecentre,thelawofsoiltexture,initialmoisturecontent,thantheflowhasnothingtodowithburieddepthindifferentinfluencingfactors.Thesoiltexture,initialwatercontentandratioflowallhaveaRemarkableeffectoncharactersofwettedsoil,thegreaterthesoilismoresticky,themoreslowlythewettingfrontrateis,thedifferentthusofallthedirectionsandvolumeofsoilwettingfrontbecomesmaller,moistubeembellishpipenearthemoisturecontentishigher,thesoilmoisturecontentcontourmoredense;Thewettingfrontmigrationdistanceandthevolumeofwettingbodywerepositivelycorrelatedwiththeinitialmoisturecontentandtheratiooftheflowrate.Theburieddepthhavenoinfluenceonthewettingfrontdistance,whileithasobviouslyeffectonthedistributionlocalizationofsoilwettingfront,thesoilwettingfrontmoveddownwardwiththedownwardofburieddepth.(5)Therelationshipbetweenthesoilwettingfrontmovedandinfiltrationtimeofeachdirectioninthecontrolareaofthemoistubefluidictubecanbeexpressedbypowerfunction.Throughnumericalsimulation,thesimulationresultsshowthattheinfiltrationcoefficientisrelatedtosoilbulkdensity,andthechangeofinfiltrationIV indexdoesnothavemucheffectonthemigrationdistanceofwettingfront.Throughindoortestandtheexistingliterature,validationofmoistubeirrigationthesoilwettingfrontmovedpredictionmodel,comparisonresultsshowthattheestablishedmoistubeembellishirrigationmodelcanmoreaccuratelyreflectthecharacteristicsofsoilwaterinfiltration.KeyWords:Moistubeirrigation;Horizontalplacement;Numericalsimulation;SWMS-2D;SoilwatermovementV 第1章绪论1.1研究的背景及意义一直以来，我国西北地区的生态环境问题中风沙灾害是比较严峻的，为了整个地区的可持续发展，一定要引起重视。采取有效的防风固沙措施是我国目前应对风沙灾害的必然选择。国内外学者对工程固沙、生物固沙、植物固沙和化学固沙等措施的防风固沙效果及物理机理进行了深入的研究[1-4]。表明：在众多固沙措施中，植物固沙是防治风沙灾害和构建风沙区生态屏障的最有效的首选措施。植物固沙是通过建植人工乔、灌木和草本植物，巩固和扩大沙漠地区植被覆盖度，以减免风蚀，控制流沙移动，防治风沙危害。人为的减少和增加植被对植物风蚀的发生和制止具有显著的影响[5]；同时，植被在固沙、阻沙和防治风沙流方面有着不可替代的重要作用[6]。始建于1956年的腾格里沙漠东南缘的沙坡头人工固沙植被，60a来不仅确保了包兰铁路沙漠地段的畅通无阻，而且对区域生态环境的恢复产生了巨大的影响，成为我国干旱沙漠地区交通干线荒漠化防治与生态恢复的成功典范[7]；2003年国家立项在塔里木沙漠公路沿线建立固沙植物防护体系，风沙危害得到了很好的治理，保障了沙漠公路的畅通[8]。可见，植物固沙是治理沙漠和控制风沙危害最有效、最持久和最具潜力的途径。我国西北荒漠沙漠地带，修建了大量的铁路、公路、工况、能源基地、国防设施和其它重要工程项目，并通过人工栽植固沙植物，控制流动沙丘和半固定沙丘，改善了局部生态环境。但在干旱贫瘠的土地上栽植固沙植物，水分是影响环境变异的重要因子。土壤水分的含量对固沙植物生长而言是最大的限制因子[9,10]。若固沙植物赖以生存的水分得不到及时的补充，大面积的沙生植被将枯萎或死亡。因此，采用植物固沙仍面临着众多的不确定性。其中，最主要的不确定性表现为固沙植物的存活率。具体而言，决定固沙植物存活率提高的最关键因素是合理灌溉。合理灌溉不仅是避免固沙植物遭受水分胁迫对其正常生长行为的损害和提高成活率、防止植被退化的关键措施，而且也是保证固沙效果持久性的一项有效措施。我国西北荒漠区，平均年降水量少于200mm，且较大的风速和较高的太阳辐射导致蒸发蒸腾量极大，加之地下水位的逐年下降，传统的灌溉方式已不现实。因此，面对植物固沙区可利用水资源短缺、蒸发蒸腾量大以及地形条件复杂的实际，要实现植物固沙这一目标，大力发展节水灌溉新技术成为必然趋势。微润灌采用半透膜渗透技术进行地下灌溉，解决了系统堵塞问题，避免了径流损失、渗漏损失和蒸发损失这三种田间水分主要损失，为荒漠化治理找到了更好的解决方1 案，为固沙植物节水灌溉提供了新的技术手段[11]。但微润灌属于线源续灌入渗方式，在灌溉机理上区别于浇灌、喷灌、渗灌、滴灌等间歇式灌溉技术，目前其灌溉参数的相关研究较少，且固沙植物属于深根性植物，微润灌的管道埋深、间距、灌水压力等参数是否影响到固沙植物根系的分布？进而是否影响其抗旱防风固沙能力？都需要做深入的研究。因此，研究干旱风沙环境下微润灌土壤水分运动规律及其对固沙植物生长的影响，探索适宜固沙植物生长的最佳微润灌溉模式，提高其存活率，实现固沙植物水分高效利用。对于风沙区人工生态植被的建设、控制沙进人退的局面具有十分重要的意义。王永东等[12]对风沙土水分入渗与再分布过程中湿润锋运移试验进行了研究，揭示了随着累积入渗量的增加，在入渗初期湿润锋推进过程速率较大，随后逐渐减小，并最终达到稳定入渗状态。本文就微润管的不同埋设深度、压力水头、初始含水率和埋深等影响因素对土壤湿润锋运移、湿润体水分分布规律、土壤的水分入渗特性等进行研究，以期为微润灌在固沙植物种植方面的推广提供参考，为制定微润灌溉制度提供基本依据，最终达到指导固沙植物种植生产实践的目的。1.2微润灌溉技术的特点微润灌溉是一种以微孔的方式向土壤进行供水，使土壤可以长时间的保持湿润，是目前的一种新型的灌溉方式。微润灌溉需要一定水头、灌溉过程中出水量很小的灌溉技术，可以节省水资源，也可以为农作物提供一个湿润的土壤环境[13]。微润管的核心部分是半透膜，是软管状的灌水器，水分利用半透膜渗到土壤中，也是进一步改进了渗灌技术。微润管上的半透膜只允许水分子通过，进而对灌溉用水的水质要求比较高。在灌溉过程中，灌溉用水进入微润管中就会通过这些微孔渗出，如果将微润管埋设于土壤中，水分就会向土壤中运动，增加土壤的湿润程度，同时达到灌溉的目的。要达到微润灌溉的目的，在灌溉过程中就要求满足一定的水头。微润管可以同时满足供水和输水两个方面。目前国内外学者研究出微润管在使用的过程中最佳的位置是埋于土壤中10~20cm，当然，具体的埋深要根据作物而定。微润灌溉这项新型的灌溉技术，最大限度的节约用水，减少传统供水造成的水量损失，做到了连续供水同时方便调节操控供水量。其用水量约为滴灌用水量的20~30%。比滴灌节水70%以上。在灌溉过程中压力损失小整个灌溉的系统也便于操作。微润灌溉技术具有如下几个特点：1）首次将连续灌溉技术运用到农业工程中我们之前给农作物灌水都有时间的间断性，但是从植物角度来说，它是在不断的从土壤中吸收水分，因此这种间断性的供水很容易造成土壤水分过多或者过少的情况出现。而不管是土壤中水分过多或者过少，都不利于农作物的生长。农2 作物可以更好生长吸收水分的用量是一定的，微润灌溉技术就是将传统灌水技术一次提供定量水改成定水量后将植物用水连续缓慢的为其提供，可以满足植物需要土壤中水量的最佳状态。这种灌溉方式也可以提前定量好植物所需水，并使得这些水分可以尽可能大的被植物吸收，而不是在植物吸收过程中造成损失。2）最大限度的节水微润灌溉避免了传统灌溉方式中出现的径流损失和渗漏损失，可以最大限度的节约用水。微润灌溉是将水分先置于微润管中，然后再通过微润管上的微孔入渗到土壤中，尤其在沙漠地区，风沙土中水分下渗较快很难被植物吸收，这样的灌水方式可以减小在沙漠中水分快速下渗的问题，满足植物所需水分。3）运行过程无动力消耗微润灌溉整个系统在工作过程中不需要水泵等提供动力，只要在初始过程中保持微润管中蓄有水，土壤吸力就可以吸收微润管渗出的水分，不仅可以很大程度上节约能源，而且也可以减少人力的投入。给用户带来的不仅是方便，也有很大的经济效益。尤其适合一些偏远地区，在这些地方修建集水池，只要下雨或定期给集水池中加好水，集水池中的水就可以自动通过微润管入渗到土壤中。这一点对于绿化荒山和草原有很大帮助。1.3国内外研究进展微润灌溉是在半透膜原理基础上，利用半透膜管渗出水分进行地下灌溉的一种节水灌溉新技术，具有节水、抗堵、灌水均匀度高等优点[14,15]。该技术恰当地适用于干旱荒漠区植物固沙灌溉场合，具有广阔的应用前景。灌溉技术的推广与应用需要大量的理论研究做支持。为此，国内外专家、学者对畦灌、沟灌、膜孔灌、蓄水坑灌、渗灌、深层坑渗灌和膜下滴灌、地下滴灌的土壤水分运动规律进行了研究[16-23]；近年来，部分学者对微润灌的入渗特性及应用进行了初步研究[24-26]。微润灌溉与渗灌相似，是一种连续地下微灌形式。其主要灌水技术要素有土壤质地、容重、初始含水率、埋设深度、间距、灌水压力等参数。1.3.1线源入渗的研究现状目前，关于线源入渗的研究相对较少，但是国内外学者针对不同灌溉方式下的线源入渗在不断进行相应研究[27-30]，其中部分学者对微润灌溉下的线源入渗进行研究[31-33]。李淑芹等[34]基于非饱和土壤水动力学理论，利用Hydrus-2D软件分析了垂直线源入渗条件下的土壤水分分布特征。任杰[35]等通过对地下滴灌线源入渗的研究，分析了埋深对土壤水分运移影响。张俊等[32]通过室内试验，分析了土3 壤初始含水量对线源入渗特性的影响，得出土壤初始含水量与灌水时间呈幂函数关系，并对线源入渗影响较大，不同初始含水量条件下湿润体截面的形状基本维持近似圆形。灌水过程中，累积入渗率和平均入渗率与初始含水量呈正相关，但稳定入渗率与初始含水量呈负相关。湿润体中的水分集中分布，水分梯度随初始含水量的增加而减小，水分的均匀性系数则随含水量的增加而增加。1.3.2土壤湿润锋运移距离的研究现状国内外学者通过室内试验、模拟、大田试验等的研究，逐步分析影响土壤湿润锋运移距离的不同因素[36-38]。聂卫波等[39]通过对黏土、壤土和砂土三种土壤质地沟灌入渗进行室内试验，分析了容重、水深和初始含水率对湿润锋的影响。郑园萍等[40]选取三种影响因素滴头流量、灌水量和滴头间距，通过数值模拟，分析了双点源滴灌水分交汇作用在这三种影响因素的情况下湿润锋运动规律。赵新宇等[41]通过室内试验，研究了宽垄沟灌条件下土壤湿润锋运移特性。结果表明：土壤初始含水率、沟宽和沟深都对土壤湿润锋运移产生较大影响。土壤湿润锋竖向运移距离与沟宽呈反比，横向运移距离则与沟宽成正比；土壤湿润锋各向运移距离随着沟深和土壤初始含水率的增加而增加。土壤湿润锋的垂向运移距离与入渗时间呈良好的幂函数关系，与入渗时间呈良好幂函数关系的还有在交汇之前的土壤湿润锋的横向运移距离。薛万来等[42]采用室内土箱模拟的方法，选取黏壤土不同容重、初始含水率、管带埋深和压力水头等4个影响因素进行试验，研究这些因素对微润灌土壤入渗湿润锋运移的影响。结果表明：在相同入渗时间内，湿润锋运移距离与土壤容重成反比，与土壤初始含水率和压力水头成正比，不同管带埋深则对湿润锋运移无显著影响。刘显等[43]研究了不同土壤初始含水率条件下入渗特性、湿润锋运移、土壤水分以及铵态氮和硝态氮的运移特性，建立了涌泉根灌累积入渗量、各向湿润锋运移距离与不同土壤初始含水率之间的关系，提出了不同初始含水率下各向湿润锋运移距离的经验模型。结果表明：各向湿润锋运移距离与竖直向下湿润锋运移指数都随土壤初始含水率的增大而增大。1.3.3土壤湿润体体积大小的研究现状湿润体体积是研究土壤水分运动的一项重要指标，国内外学者主要针对湿润体体积的大小和形状进行了不同程度的研究[44-48]。JAPalangi等[49]提出湿润体大小是影响比流量测定和作物类型的关键因素，且取决于土壤的水力特性、比流量和灌水时间等参数。通过对灌水土壤的研究，测定了土壤湿润体最大体积。张振华等[50]通过室内试验和数值模拟，研究了黏壤4 土点源入渗土壤湿润体水平扩散半径和竖直入渗深度在不同滴头流量、土壤初始含水率和容重条件下的变化规律。实验结果表明：初始含水率和容重对土壤湿润体特征值有较明显的影响；在供水量一定的条件下，滴头流量对点源积水入渗土壤湿润体特征值没有明显影响；湿润体形状和大小受灌水量的影响比受滴头流量的影响要大。张俊等[31]通过室内土箱试验分析了土壤质地和密度对微润灌溉湿润体特性的影响。结果表明：微润灌溉湿润体是以微润带为轴心的柱状体，黏壤土湿润体形状为近似圆柱体，砂土湿润体横剖面近似“倒梨”形。牛文全等[51]通过埋深与压力对微润灌湿润体影响的研究，分析得出土壤湿润体的形状受微润带埋深影响显著。雷明杰等[52]通过采用室内模拟试验和温室种植试验相结合的方法，研究了压力水头及管带埋深对灌溉土壤水分运移和青椒生长的影响，分析出微润灌溉在黏壤土中的湿润体形状近似圆形，均呈现为微润管上部较小，下部较大；压力水头越大，微润灌溉湿润体横截面积越大，且湿润体内的平均含水率越高；管带埋深的增加对微润灌溉湿润体的形状大小影响不显著，仅其位置随微润管埋深的增加向下移动。1.3.4土壤湿润体内水分分布的研究现状土壤湿润体内水分分布对田间作物水分管理等具有重要指导意义[53]。张志刚等[54]研究指出土壤含水率的变化随着滴头流量的增加而增加，距离滴头距离越近含水率变化幅度也越大。张振华等[55]分析在连续供水条件下，在土壤湿润体内土壤的平均含水率保持为一常量，而通过间歇供水处理，湿润体内平均含水率呈现的动态变化具有一定周期性，在供水过程中持续增大，在停止供水期间降低，整体近似为连续供水进行处理。郭云梅等[56]分析黏壤土湿润体某一剖面，得出土样含水量以微润管处为中心向周围扩散，然后慢慢降低。薛万来等[57]提出土壤含水率最大值均出现在微润带附近，随着压力水头的增加，土壤水分分布范围越广，土壤平均含水率越高。雷明杰等[52]分析得微润灌溉湿润体内土壤水分含量随着距微润管距离的增加而减小，呈中间高边缘低的分布。微润灌湿润体内不存在饱和含水率区，在微润管附近含水量最高，接近于田间持水量；距微润管相同距离时，垂直向上方向的土壤含水率小于垂直向下方向的土壤含水率。压力水头越高湿润体内平均含水率越高；管带埋深对微润灌溉湿润体内平均含水率影响不显著。5 1.3.5土壤水分运动数值模拟方面的研究现状随着计算机技术的快速发展，土壤水分运动也越来越多的采用数值模拟进行研究。国内外学者对非饱和土壤水分运动的数值模拟进行了大量的研究并取得了一系列的成果[58-62]。范严伟等[63]以非饱和土壤水分运动理论为基础，建立了膜孔灌土壤水分运动的数学模型，并用SWMS-3D软件进行求解，利用室内试验对模拟结果进行分析验证，用所建立的模型和方法进行数值模拟，主要针对一定灌水技术要素组合下的土壤湿润体水分分布和膜孔入渗量。池宝亮等[64]分析对比几种土壤在地埋点源滴灌条件下土壤水分的运动状况。通过依据非饱和土壤水动力学理论，利用计算机数值模拟的方法，应用Hydrus软件建立了地下点源滴灌的土壤水分轴对称二维数值模拟模型。所建模型的适用性应用土壤剖面含水率、土壤水湿润锋运移值和累积入渗量及入渗速率等指标的实测值与模型值进行了验证。梁海军等[65]采用Green-Ampt积水入渗模型和一维水平吸渗模型Philip解法分别对渗灌过程中土壤水分在垂直和水平方向的运动进行模拟，通过与田间实测值对比检验模型的适用性。国内外针对微润灌溉采用数值模拟研究相对较少，其中陈高听等[66]为探究微润灌溉在砂壤土中的入渗规律，以非饱和土壤水分运动理论为基础，建立三种水头下微润灌溉土壤水分运动的数学模型，利用HYDRUS(2D/3D)软件对模型进行求解。1.4研究内容与技术路线1.4.1研究内容本文在查阅和分析总结国内外微润灌溉理论与技术研究成果的基础上，采用室内试验理论分析与数值模拟相结合，以数值模拟和试验验证为主的技术路线。论文主要研究内容如下：（1）采用室内试验，研究在空气中微润管出流特性，为微润灌溉提供必要的依据。（2）通过室内试验与数值模拟相结合的方法，研究无植被条件下微润管在土壤质地、比流量、初始含水率、埋深等影响因素对土壤水分运动特性的影响，分析不同灌水技术要素组合下微润灌土壤湿润体水分分布与入渗特性规律，建立微润灌土壤湿润锋运移距离和累积入渗量与灌水时间的预测模型。（3）以非饱和土壤水分运动理论为基础，建立微润灌土壤湿润锋运移距离的数学模型，测定土壤水力特性参数，并用SWMS-2D软件进行求解，定量获得不同灌水技术要素组合下的土壤水分空间分布特征和入渗特性，为微润灌溉系统的实际和运行提供技6 术依据。1.4.2技术路线根据以上研究内容，本文采用室内试验理论分析与数值模拟相结合，以数值模拟和试验验证为主的技术路线如图1.1所示。微润灌土壤水分运动数值模拟研究室内试验数值模拟灌水技术要素:水平；土壤水数学模型、初始边界条件；调动力学参数测定试SWMS-2D软件不同灌水技术要素下土壤水分验证不同灌水技术要素组合下土壤运动规律水分运动规律验证微润灌湿润锋运移距离预测模型图1.1技术路线图7 第2章空气中微润管出流特性目前，微润灌溉已在山区丘陵、盐碱荒地和沙漠地带等复杂环境下得到推广和应用。微润管出流特性研究是优化灌水技术要素和确定灌溉制度的基础。国内学者针对微润灌溉土壤水分运动特性进行了研究，结果表明：压力水头是影响微润管出流特性的重要因素[51,67-68]，祁世磊等[24]、邱照宁等[69]通过空气中微润管的出流试验认为出流量与管中水压呈线性关系，以上研究是针对微润管水平铺设条件下开展的，未考虑铺设倾角对微润管出流特性的影响，而微润灌溉工程中，微润管铺设在具有坡度的山区丘陵时，往往存在一定倾角。因此，研究倾角对微润管出流特性的影响具有一定的现实意义。本章节以室内空气出流试验为依据，试图阐明倾角与压力对空气中微润管出流特性的影响，以期为微润灌溉工程设计提供理论支撑。2.1研究方法2.1.1试验装置试验装置由马氏瓶，橡胶软管，微润管（1m）三部分组成（如图2.1所示）。试验中通过调节微润管倾角和位置来控制供水压力。在整个试验过程中以进水口A点的水头为测量水头hA，在调节微润管倾角变化的过程中，保证A点的位置不变。马马马橡橡橡橡微微橡ACB图2.1试验装置示意图8 图2.2试验效果图2.1.2试验方法及测定指标整个试验共分为三组。第一组：将微润管水平（0º）放置，分别测定压力水头在0.20m，0.55m，1.00m，2.07m，2.41m，2.74m条件下微润管的累积渗水量；第二组：将微润管竖直（90º）放置，分别测定压力水头在0m，0.5m，0.75m，1.57m，2.04m，2.41m条件下微润管的累积渗水量；第三组：压力水头为2.41m时，将微润管进行不同倾角放置，放置角度分别为0º，30º，45º，60º，90º，分别测定不同倾角下微润管的累积渗水量。试验中微润管的渗水量通过马氏瓶的水位线进行测定，在出流稳定后每隔10min记录一次。2.1.3计算方法微润管为多孔性半透膜，与土壤等多孔介质一样，其出流规律符合达西定律[70]。即H4QkDL=⋅⋅⋅⋅×π10(2.1)nd式中：Q为沿线流量，mL/min；k为微润管渗透系数，cm/min；Dn为微润管内径，mm；L为管长，m；H为压力水头，m；d为管壁厚度，mm。微润管既是输水管，又是灌水器，管壁各处都是透水点。假定表面孔隙均匀分布于微润管上，由此可算得微润管单位长度的流量，即比流量的表达式为qQL=(2.2)s9 式中：qs为微润管比流量，mL/(m·min)。将式2.2代入式2.1可得：H−4qkDsn=⋅⋅⋅×π10(2.3)d试验过程中，微润管内径Dn和管壁厚度d为恒定值，式2.3可进一步简化为qKH=⋅s−4(2.4)KkD=⋅⋅×π10/dn式中：K为微润管综合渗透系数，mL/(m2·min)。2.2结果分析2.2.10º倾角不同压力水头微润管出流特性根据试验数据，得0º倾角不同压力水头微润管出流特性曲线，如图2.3所示。图2.30º倾角不同压力水头微润管出流特性曲线从图2.3中可以看出，0º倾角条件下，累积渗水量与时间具有良好的线性关系，相同渗水时间内，累积渗水量随压力水头的增大而增大。将各时段累积渗水量与其对应的时间进行线性回归分析，直线斜率表示不同压力水平下的微润管沿线流量，考虑到微润管为表面均匀出流，可算出微润管比流量，进一步得到比流量与压力水头关系曲线，如图2.4所示。10 图2.40º倾角比流量与压力水头的关系曲线由图2.4可知，微润管比流量随压力水头的增加呈线性增加趋势。微润管具有一定的膜阻力，无压条件下，微润管不出流，说明压力水头是微润管在空气中出流的驱动力，其渗流规律符合达西定律。采用式2.4，对比流量与其对应的压力水头进行线性回归分析，图中直线斜率表示微润管综合渗透系数。根据试验资料，可得微润管0º倾角条件下比流量-压力水头的关系式2qh=⋅=1.50430.984(3R)(2.5)sA式中:hA为A点压力水头，m。式2.5中决定系数R2=0.9843，说明微润管比流量与压力水头之间存在明显的线性正相关关系。2.2.290º倾角不同压力水头微润管出流特性90º倾角条件下，微润管内各点压力随高度变化，为简化计算，取微润管中心位置为压力水头计算点。根据试验数据，得90º倾角不同压力水头微润管出流特性曲线，如图2.5所示。图2.590º倾角不同压力水头微润管出流特性曲线11 从图2.5中可以看出，90º倾角条件下，累积渗水量与时间具有良好的线性关系，相同渗水时间内，累积渗水量随压力水头的增大而增大。其变化规律与0º倾角一致。将各时段累积渗水量与其对应的时间进行线性回归分析，进一步得到比流量与压力水头关系曲线，如图2.6所示。图2.690º倾角比流量与压力水头的关系曲线由图2-6可知，90º倾角条件下，微润管比流量随压力水头的增加也呈线性增加趋势。采用式2.4，对比流量与其对应的压力水头进行线性回归分析，可得微润管90º倾角条件下比流量-压力水头的关系式L2qh=⋅1.5017(+)(R=0.9656)(2.6)sA2式2.6中决定系数R2=0.9656，说明90º倾角条件下，将微润管中心位置作为压力水头计算点方法可行，且微润管比流量与压力水头之间存在明显的线性正相关关系。2.2.3不同倾角微润管出流特性根据试验数据，得不同倾角微润管出流特性曲线，如图2.7所示。12 图2.7不同倾角微润管出流特性曲线从图2.7中可以看出，不同倾角条件下，累积渗水量与时间具有良好的线性关系，相同渗水时间内，累积渗水量随倾角的增大而增大。不同倾角条件下，微润管内各点压力水头随高度及倾角变化。借鉴90º倾角微润管计算压力水头取值方法，不同倾角条件下，仍取微润管中心位置为压力水头计算点，取倾角正弦值，将倾角折算为等效水头。将各时段累积渗水量与其对应的时间进行线性回归分析，得到比流量与压力水头关系曲线，如图2.8所示。图2.8不同倾角比流量与压力水头的关系曲线由图2.8可知，不同倾角条件下，微润管比流量随压力水头的增加也呈线性增加趋势。采用式2.4，对比流量与其对应的压力水头进行线性回归分析，可得不同倾角条件下微润管比流量-压力水头的关系式L2qhR=⋅⋅1.5316(+sin)(α=0.935)6（2.7）sA2式中：α为微润管与水平向夹角。13 式2.7中决定系数R2=0.9356，说明采用微润管中心位置作为压力水头计算点，并将倾角折算为等效水头方法可行。微润管比流量与压力水头之间存在明显的线性正相关关系。综合式2.5、2.6和2.7可看出，三者综合渗透系数基本相等，据此，建立微润管比流量与压力水头、倾角的通用计算模型。即LqKh=⋅(+s⋅in)α（2.8）sA22.3小结（1）微润管渗流规律符合达西定律，微润管比流量与压力水头之间存在明显的线性正相关关系。（2）不同倾角条件下，可采用微润管中心位置作为压力水头计算点，取倾角正弦值，将倾角折算为等效水头。（3）据此建立了微润管比流量与压力水头、倾角的通用计算模型。14 第3章水平微润灌土壤水分运动数值模拟与验证目前，对微润灌的研究尚处于初级阶段，部分学者通过试验方法对微润灌土壤入渗特性及湿润体特征进行了研究。牛文全等[51,71]研究发现，随灌水时间增加，微润管流量呈先快速增加再减小后趋于稳定平缓的趋势，压力是影响微润管流量的最主要因素，土壤体积质量次之，土壤初始质量含水率对微润管流量影响最小；张俊等[31]、张国祥等[72]研究表明，微润管累积入渗量与灌水时间呈线性关系，湿润体内含水率以微润管为轴心呈同心圆面分布。试验研究是揭示土壤水分运动规律的基本方法，但费时费力，而数值模拟具有灵活可控、费用低廉等特点，可在不同定解条件下，模拟获得不同灌水模式的土壤水分运动规律[34,63]。张珂萌等[73]、陈高听等[66]采用数值模拟方法对微润灌土壤水分运动规律进行了研究，但缺少必要的验证。为此，以室内试验为基础，应用非饱和土壤水分运动理论，利用SWMS-2D软件对微润管水平铺设方式下的土壤水分运动进行数值模拟，通过室内试验及已用文献资料对模拟结果进行验证，分析SWMS-2D软件模拟微润灌土壤水分运动的合理性及可靠性。以期借助数值模拟方法，进一步认识微润灌土壤水分运动机理，为后期模拟分析土壤特性和灌水技术要素对微润灌土壤水分运动规律的影响提供技术支撑。3.1数学模型的建立3.1.1基本方程在垂直于微润管的平面内，在垂直方向上选取微润管周围上至地面、下至灌水不影响的深度，在两侧选取微润管中心到相邻微润管中心的垂直分界线处为计算区域。考虑到对称性，只研究ABCDFE阴影区域即可，如图3.1所示。地面ABxE微润管FDCz图3.1求解区域示意图15 假设微润管的渗水速率沿微润管方向均匀分布，其土壤水分运动可看作点源在垂直面上的二维运动。假设土壤为各项同性均匀介质，忽略水分流动时的空气阻力和温度势作用，在直角坐标系建立微润灌土壤水分运动的数学模型，其基本方程为∂∂θϕϕ∂∂∂=++KK()θθ()1（3.1）∂∂tx∂∂xz∂z式中：x为横向坐标；z为垂向坐标，规定z向上为正；θ为土壤含水率（cm3/cm3）；φ为基质势（cm）；t为入渗时间（min）；Kx(φ)和Kz(φ)分别为垂直方向和水平方向的非饱和导水率，对于各项同性土壤，二者相等（cm/min）。式3.1中涉及到θ、φ和Kx(φ)、Kz(φ)之间的关系，模拟中采用vanGenuchten-Mualem模型拟合[75]。即：θs−θrθ=θr+（3.2）(n)m1+αϕ2l1mmK()θ=KsSe1−()1−Se（3.3）式中：Se=()θ−θr()θs−θr；θr为土壤残余含水率；α、n和m为土壤物理特性有关的拟合参数，α单位为（cm-1）；n>1；m=1-1/n；Ks为土壤饱和导水率(cm/min)。3.1.2定解条件1初始条件θθ(,,)xzt=0(,,0)xz，0≤≤xxBC，0≤≤zzCD，t=0（3.4）式中：xBC和zCD为模拟区域边界在x和z方向的坐标（cm）；θ0()x,z,0为土壤初始含水率（cm3/cm3）。2边界条件1）左、右边界（AE、FD、BC）由于对称性，左、右边界（AE、FD、BC）可按零通量面处理，表示为：∂ϕ−=K()θ0，x=0或x=xBC，0≤≤zzCD，t≥0（3.5）∂x2）上边界（AB）上边界AB主要受蒸发和降雨影响，在无降雨条件下进行灌水，蒸发量相对于灌水影响较小，为简化计算，不考虑土壤蒸发和降雨的影响，上边界（AB）按零通量面处理，表示为：∂ϕ−−KK()θθ()0=，z=0，0≤≤xxBC，t≥0（3.6）∂z3）下边界（CD）16 下边界CD距地表有足够深度，灌溉水量未到达，没有水分流过该边界，下边界（CD）按零通量面处理，表示为：∂ϕ−−KK()θθ()0=，zz=，0≤≤xx，t≥0（3.7）CDBC∂z4）微润管边界（EF弧段）许多室内试验结果表明，单位长度微润管渗水速率与压力水头符合线性关系，灌溉过程中，不同土壤质地、体积质量等条件下单位长度微润管渗水速率基本恒定[63,72]。另外考虑到微润管管径较小，为简化计算，可按水平线源处理。故EF弧段采用第二类边界条件处理，表示为：∂∂ϕϕzzE+F−+Ku()θθσxz−+K()1u=()t，x=0，z=，t≥0（3.8）∂∂xz2Qt()式中：σ(t)为灌水过程中进水边界的通量[mL/(cm2·min)]；σ()t=Q(t)为单位P，长度微润管渗水速率[mL/(cm·min)]；P为灌水湿润周长（cm）；ux和uz分别为外向单位法向量在x和z方向上的分量。3.1.3模型求解利用SWMS-2D软件[75]进行数值求解，SWMS-2D由美国农业部盐土实验室开发，用于模拟饱和-非饱和土壤中水分和溶质运移。将模拟计算区域剖分为长方形单元，考虑到田间实际和计算精度要求，有限元计算区域的深度为100cm，宽度为60cm，深度和宽度间隔为1cm。数值模拟中供试土壤的vanGenuchten-Mualem模型参数见表3.1。为进一步说明所建模型的合理性，采用已有文献资料[31]进行验证，供试土壤为杨凌三级阶地的黏壤土，其土壤水分特征曲线数据参考文献资料[39]，并利用RETC软件[76]拟合获得vanGenuchten-Mualem模型参数见表3.1。表3.1试验土壤水力特性参数土壤质残余含水率饱和含水率进气值倒数经验饱和导水率3·cm-3)θ3-3-1-1地θr/(cms/(cm·cm)α/(cm)参数nKs/(cm·min)粉壤土0.0150.4980.0141.510.0143黏壤土0.0280.5270.0051.440.01143.1.4微润管出流特性灌水量是灌溉设计的重要参考指标。单位长度微润管入渗量与时间的关系如图3.2所示。17 a）粉壤土b）黏壤土图3.2单位长度入渗量与时间的关系由图3.2看出，单位长度微润管入渗量与时间具有良好的线性关系（R2>0.98）。对数据进行线性回归，可得出拟合直线的斜率，即粉壤土和黏壤土单位长度微润管渗水速率分别为1.2683mL/(cm·h)和1.2327mL/(cm·h)。3.2数值模拟与结果验证3.2.1试验方法与试验方案试验装置由土箱、马氏瓶、橡胶软管、行线槽和微润管组成，如图3.3所示。土箱采用壁厚10mm的有机玻璃制成，规格为60cm×60cm×100cm（长×宽×高），为方便试验后取土，土箱壁每隔5cm开直径为2cm的取土孔，为防止土壤入渗气阻现象，土箱底部设通气孔。将供试土壤按照设定容重（1.33g/cm3）分层装土，装土高度达30cm时，水平铺设微润管，为便于观察湿润锋形状及运移规律，依据线源入渗土壤水分运动的轴对称性，将微润管紧靠土箱壁放置，微润管埋深设置为20cm。为尽量消除土壤对微润管的影响（土压力和水吸力），将齿形行线槽套住微润管。试验过程中，马氏瓶为微润管提供恒压水头，马氏瓶直径为8cm，高度为100cm。试验开始后，定时记录累积入渗量和湿润锋轮廓线，灌水达96h后，停止供水，从取土孔迅速取土，测定取土点的土壤含水率。为尽量消除试验误差，设置2个重复，试验结束后取2组试验结果的平均值。18 图3.3试验装置示意图图3.4试验效果图3.2.2单位长度微润管入渗量计算求解过程中，微润管边界EF弧段Q(t)采用试验资料线性回归拟合值，即Q(t)粉壤土=1.2683mL/(cm·h)，Q(t)黏壤土=1.2327mL/(cm·h)。模拟获得不同时刻单位长度微润管入渗量，与实测值进行比较，如表3.2所示。表3.2微润管单位长度入渗量模拟值与实测值对比入渗粉壤土入渗黏壤土时间实测值模拟值时间实测值模拟值相对误差相对误差/%/h/(L·m-1)/(L·m-1)/h/(L·m-1)/(L·m-1)/%10.140.13-7.1471.140.87-23.6830.400.38-5.0091.421.11-21.8350.650.63-3.08182.752.22-19.27151.751.908.57243.502.97-15.14243.093.04-1.62304.143.71-10.39435.105.456.86455.865.56-5.12486.306.09-3.33486.365.93-6.76729.309.13-1.83739.119.02-0.999612.1112.180.589511.1411.866.46从表3.2可以看出，入渗初期（24h内），单位长度微润管入渗量的模拟值与实测值差别较大，相对误差绝对值最大为23.68%，平均为11.7%，主要是由于入渗初期，微润管壁土壤含水率急剧增加，土壤基质势对微润管影响明显；入渗后期（24h后），单位长度微润管入渗量的模拟值与实测值差别较小，相对误差绝对19 值最大为10.39%，平均为4.7%，主要是由于入渗后期，微润管壁土壤含水率基本恒定，土壤基质势对微润管影响微弱。微润灌溉为线源续灌入渗方式，入渗后期的稳定性更有利于模拟计算的准确性。3.2.3土壤湿润锋运移值数值模拟与结果验证模拟获得粉壤土和黏壤土的土壤湿润体形状动态变化值，并与实测值比较，如图3.4所示。图3.4（L1）区域为粉壤土实测值，（R1）区域为粉壤土模拟值，（L2）区域为黏壤土实测值，（R2）区域为黏壤土模拟值。a）粉壤土b）黏壤土图3.4湿润锋运移模拟值与实测值对比由图3.4可以看出，微润管水平放置时，不同观测历时的土壤湿润体形状为以微润管为轴的近似“圆柱体”，随着入渗时间的延长，湿润体体积不断扩大，但由于各方向水力梯度逐渐下降，导致其扩展速率逐渐减慢。以微润管为中心，定量分析其垂直向下、水平方向和垂直向上方向湿润锋运移值，并与实测值比较，如表3.3所示。表3-3湿润锋运移模拟值与实测值对比粉壤土入渗时向下距离d水平距离s向上距离u间/h实测值模拟值相对误实测值模拟值相对误实测值模拟值相对误/cm/cm差/%/cm/cm差/%/cm/cm差/%12.32-13.042.82-28.572.52-20.0033.63.4-5.5643.4-15.0043.4-15.0054.84.4-8.3354.4-12.0054.4-12.0020 附表3-3湿润锋运移模拟值与实测值对比粉壤土入渗时向下距离d水平距离s向上距离u间/h实测值模拟值相对误实测值模拟值相对误实测值模拟值相对误/cm/cm差/%/cm/cm差/%/cm/cm差/%249.69.60.009.59.4-1.05109.25-7.50431211.756.2511.812.66.78112.43.33481313.453.461313.32.3113130.007216.516.71.2115.516.35.1615166.67黏壤土入渗时间向下距离d水平距离s向上距离u/h实测值模拟值相对误实测值模拟值相对误实测值模拟值相对误/cm/cm差/%/cm/cm差/%/cm/cm差/%12.8634.902.752.95.45252.916.0033.934.617.054.254.68.244.294.67.2355.365.64.4865.6-6.676.435.6-12.912410.7110.91.7711.510.86-5.5711.4310.8-5.514314.1714.41.6213.2314.257.7113.66142.494815.4315-2.7915.814.9-5.7014.6414.91.787217.9118.251.9016.43189.56>15>150.00由表3.3可知，入渗初期，3个方向湿润锋运移值基本相等；入渗后期，湿润锋运移值基本符合向下>水平>向上。主要是由于微润管入渗速率小，土壤水分运动主要受基质势和重力势影响，入渗初期，土壤含水率较低，基质势较小（水吸力较大），重力势较小，土壤水分运动主要受基质势影响，从而表现为以微润管为圆心的湿润锋运移距离相同；随着入渗时间的延长，湿润体变大，土壤含水率增加，基质势减小，重力势增大，土壤水分运动主要受基质势的影响减弱，重力势的影响略有增加，从而表现为垂直向下的湿润锋最大，水平方向的次之，垂直向上的最小。分析图3.4和表3.3中湿润体形状及湿润锋运移的模拟值变化规律和趋势，可知，各时段的模拟值与实测值基本一致，相对误差绝对值最大为28.57%，平均为7.38%，误差较大点可能是装土不均匀所致。这说明所建模型是可靠的，SWMS-2D软件能较准确的模拟获得水平微润灌土壤湿润锋运移规律。21 3.2.4土壤湿润体体积数值模拟与结果验证灌水过程中，粉壤土和黏壤土的湿润体在土壤水到达土表之前近似为以微润管为中心的圆柱体，在土壤水到达土表后，微润管下部湿润体近似为半圆柱体，上部湿润体近似为梯形柱体。基于此，建立计算湿润体体积的简易公式为：12πr1⋅Lt≤T02V=（3.9）1π21t>Tr2+()2s+2m×D⋅L02223d+s+u式中：V为湿润体体积（cm）；r1为湿润锋三个方向的平均值（cm），r1=，3d、s、u分别为垂直向上、水平方向和垂直向下湿润锋运移值（cm）；r2为水平方s+u向和垂直向下的平均值（cm），r2=；L为微润管线源长度（cm）；T0为湿润2锋到达土壤表面时间（h）；m为土壤表面水平湿润距离（cm）；D为微润管埋深（cm）。将湿润锋3个方向的实测值和模拟值代入式3.9，计算得湿润体体积值，如表3.4所示。表3.4湿润锋体积模拟值与实测值对比粉壤土黏壤土入渗时间相对误差相对误差/h实测值/cm3模拟值/cm3实测值/cm3模拟值/cm3/%/%1604.55376.80-37.672753.663242.1517.7431408.391088.95-22.686510.307973.0922.4752292.621823.71-20.4513250.1311816.45-10.82248863.288353.05-5.7647378.4044385.10-6.324313414.5014915.6511.1967187.7876156.4113.354815919.8016537.993.8891972.5684028.07-8.647223120.8725130.478.69102756.00115442.2312.35由表3.4可看出，土壤湿润体体积模拟值与实测值的相对误差随入渗时间的增加不断减小，表现出灌水时间越长，实测值与模拟值拟合性越好的趋势。3.2.5土壤剖面含水率数值模拟与结果验证模拟获得灌水结束时（96h）土壤剖面含水率的分布情况，如图3.5所示。图3.5中曲线为模拟值，标记点为实测值，土壤含水率均为体积含水率，0点为微润管位置，粉壤土中0点的含水率模拟值为0.406cm3/cm3，黏壤土中0点的含水率模拟值为0.400cm3/cm3。22 a）粉壤土b）黏壤土图3.5土壤剖面含水率模拟值与实测值对比由图3.5可见，粉壤土中微润管埋深为20cm，96h时水分未达到到土壤表面；黏壤土中微润管埋深为15cm，96h时水分到达土壤表面。因此，适宜的微润管埋深可降低表层土壤含水率，进而减少表土水分无效蒸发[77]。土壤含水率等值线为围绕微润管的“同心圆”，随着湿润体半径的增大而减小，微润管壁处土壤含水率最大，但未达到饱和含水率。分析图3.5中不同位置的土壤含水率对比情况，可以看出，模拟值与实测值基本一致，粉壤土中，模拟值与实测值相对误差绝对值最大为9.30%，平均为3.62％；黏壤土中，二者相对误差绝对值最大为23.76%，平均为7.88％。进一步说明所建模型的可靠性，同时SWMS-2D软件在模拟水平微润灌土壤含水率分布规律方面也比较准确。3.3小结1）入渗初期（24h内），单位长度微润管入渗量模拟值与实测值之间存在一定差异，平均相对误差为11.7%；入渗后期（24h后），二者一致性良好，平均相对误差为4.7%。总体而言，数值计算结果较好地吻合与实测数据，说明所建模型能比较真实地反映水平微润灌土壤水分运动状况。23 2）试验和模拟均表明，微润管水平埋设时，土壤湿润锋沿微润管呈圆柱形分布，湿润锋运移值向下>水平>向上，各时段的模拟值与实测值基本一致，平均为7.38%。3）土壤湿润体体积模拟值与实测值的相对误差随入渗时间的增加不断减小，表现出灌水时间越长，实测值与模拟值拟合性越好的趋势4）土壤含水率等值线为围绕微润管的“同心圆”。随着湿润体半径的增大而减小，微润管壁处土壤含水率最大，但未达到饱和含水率。5）文中所建模型及采用SWMS-2D软件进行求解是可行的，采用数值方法模拟水平微润灌土壤水分运动过程具有较高的可靠性。本文的研究成果为采用数值模拟方法，进一步研究不同土壤质地、容重、埋深和入渗水头等条件下的微润灌土壤水分运动提供重要依据。24 第4章不同影响因素对微润灌土壤水分运动的影响微润管表面含有纳米孔隙，呈均匀密集分布特点，灌溉时，土壤水分运动近似为线源入渗，不仅有向下的渗透，还有向上的吸升和水平向的扩散。了解清楚微润灌土壤水分运动特性和影响因素，才能做出合理的工程设计。目前，对微润灌土壤水分运动的研究在数值模拟方面，Skaggs等[78]将滴灌带等效为线源，利用试验值验证了HYDRUS-2D模拟的准确性；李淑芹和王全九[34]在试验对比验证基础上，利用HYDRUS-2D软件分析了垂直线源入渗条件下的土壤水分分布特征；陈高听等[66]利用HYDRUS-2D模拟了不同工作压力下微润灌土壤水分运动，并利用实测值进行验证，两者一致性较好。大量的研究表明，HYDRUS-2D已被广泛应用于土壤水分运动研究，在点源、线源等方面，其计算结果能较好的反映土壤水分运动的基本规律[79]。本文基于HYDRUS-2D建立微润灌土壤水分运动模型，模拟研究土壤质地、初始含水率、水流通量和埋深对微润灌土壤水分运动特性的影响，以期为微润灌溉工程设计、运行和管理提供科学依据。利用HYDRUS-2D对不同土壤质地、初始含水率、比流量和埋深条件下的微润灌土壤水分运动进行数值模拟。采用Galerkin有限元法对土壤剖面进行空间离散，采用隐式差分格式进行时间离散。模拟区域为长（垂向）100cm，宽（横向）40cm的矩形区域，时间步长为0.1min，空间步长为1cm，模拟历时为11520min。土壤质地通过vanGenuchten-Mualem模型参数体现，土壤初始含水率通过初始条件设定，而埋深和比流量通过边界条件设定。为保证研究土壤的广泛性和成果的普适性，模拟中不同土质VG-M模型水力特性参数取自RETC软件[76]，如表4.1所示。表4.1不同土质VG-M模型水力特性参数残余含水率饱和含水率进气值倒数经验参数饱和导水率土壤质地3·cm-3)θ3-3-1-1θr/(cms/(cm·cm)α/(cm)nKs/(cm·min)粉壤土0.0670.450.0201.410.0075壤土0.0780.430.0361.560.0173砂壤土0.0650.410.0751.890.07374.1不同影响因素对微润灌湿润锋运移的影响4.1.1土壤质地对微润灌湿润锋运移的影响图4.1为不同土壤质地条件下湿润锋运移距离与时间的关系曲线（θ=0.106cm3/cm3，d=30cm，q=0.02mL/（cm·min））。25 图4.1不同土壤质地湿润锋运移距离与时间的关系曲线由图4.1可见，相同土壤质地情况下，湿润锋运移距离皆符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，这一结论与地下滴灌相一致[80-81]。主要是微润灌土壤水分运动主要受基质势和重力势影响，由于重力势的影响，三个方向上土水势梯度表现为垂直向下>水平方向>垂直向上，导致垂直向下湿润锋运移距离最大，水平向次之，垂直向下最小。不同土壤质地情况下，湿润锋运移距离存在明显差异：土壤质地越黏重，湿润锋运移速率越慢，三个方向上差异也越小，这一结论与张俊等[31]和张国祥等[82]试验结果相一致。主要是土壤质地越黏重，颗粒间孔隙越小，渗透能力越弱，毛细作用越强，导致湿润锋运移速率较慢，但各个方向较均匀；相反地，土壤质地越粗，颗粒间孔隙越大，渗透能力越强，重力作用越强，导致湿润锋运移速度较快，但各个方向差别较大。4.1.2初始含水率对微润灌湿润锋运移的影响图4.2为不同初始含水率条件下湿润锋运移距离与时间的关系曲线（壤土，d=30cm，q=0.02mL/（cm·min））。26 图4.2不同土壤初始含水率湿润锋运移距离与时间的关系曲线由图4.2可见，不同土壤初始含水率条件下，湿润锋运移距离同样符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，初始含水率对湿润锋运移距离影响较大，湿润锋运移距离与初始含水率呈正相关，随初始含水率的增大而增大，这一结论与张俊等[32]试验结果相一致。这似乎与土壤初始含水率越高，基质势越大，土水势梯度越小，土壤湿润锋运移速率越慢相矛盾。但实际上是由于土壤初始含水率越高，土壤的导水率越大，有利于水分在土壤中的运动，另外，由于土壤初始含水率高，需要填充土壤孔隙的水量越少，从而加速了湿润锋的运移。4.1.3微润管出流量对微润灌湿润锋运移的影响图4.3为不同微润管比流量条件下湿润锋运移距离与时间的关系曲线（壤土，θ=0.106cm3/cm3，d=30cm）。27 图4.3不同比流量湿润锋运移距离与时间的关系曲线由图4.3可见，不同微润管比流量条件下，湿润锋运移距离同样符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，比流量对湿润锋运移距离影响较大，湿润锋运移距离与比流量呈正相关，随比流量的增大而增大。牛文全等[51,71]、刘小刚等[47]、张国祥等[72]研究表明：微润管比流量与压力水头呈显著线性关系，因此，可以理解为湿润锋运移距离与压力水头呈正相关，随压力水头的增大而增大。主要是压力水头越大，微润管内外水势梯度越大，微润管比流量越大，而比流量越大，单位时间内进入土壤的水量越多，湿润锋运移速率越快。4.1.4微润管埋深对微润灌湿润锋运移的影响图4.4为不同微润管比流量条件下湿润锋运移距离与时间的关系曲线（壤土，θ=0.106cm3/cm3，q为0.02mL/(cm·min)）。图4.4不同微润管埋深湿润锋运移距离与时间的关系曲线28 由图4.4可见，不同微润管埋深条件下，湿润锋运移距离同样符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，埋深对湿润锋运移距离影响无影响，这与牛文全等[51]、王书吉等[83]试验结果有差异，主要是微润管出流主要受水头压力、土壤压力和土壤水吸力影响，而土壤压力和水吸力对微润管的影响机理尚未明晰，试验结果也往往差异较大。因此，从实用角度出发，应尽量消除土壤对微润管的影响（土压力和水吸力），如将齿形行线槽套住微润管等方法，将微润管出流驱动力简化为水头压力，即比流量。基于此，模拟不同微润管埋深对土壤水分运动的影响时，假定相同土壤质地、初始含水率和比流量，单因素考虑埋深的影响，这与许迪等[84]和马孝义等[85]得出埋深对地下滴灌土壤水分运动的影响结论相一致。4.2不同影响因素对微润管壁处土壤含水率的影响4.2.1土壤质地对微润管壁处土壤含水率的影响图4.5所示为，土壤质地不同时微润管管壁处土壤含水率随时间变化情况。图4.5不同土壤质地微润管管壁处土壤含水率与时间的关系曲线从图4.5中可以看出，微润管管壁处土壤的含水率分布情况砂壤土>壤土>粉壤土，同时在灌水初期微润管管壁处土壤含水率的增长速度较快，并且增长速度砂壤土>壤土>粉壤土，随着灌溉时间的增加三种不同土壤质地的微润管管壁处土壤含水率的增长速度减小，不断趋于平稳。在灌水初期，三种不同土壤质地皆处于同一含水率状态下，含水率小，基质势梯度大，导致微润管管壁处土壤含水率随时间的增长速度先快后缓。其中，由于砂壤土的颗粒间空隙较大，土壤容重大，壤土次之，粉壤土最小，同时，砂壤29 土的基质势梯度相比之下最大，粉壤土最小。因此，在灌水初期砂壤土中微润管管壁处土壤含水率的增长速度最快，粉壤土最小。随着灌水时间的增加，土壤含水率增加，基质势梯度减小，土壤水吸力减小。所以，在此期间微润管管壁处土壤含水率的增长速度减小，不断趋于平稳。总体而言，砂壤土导水能力最强，粉壤土最弱，微润管管壁处土壤的含水率分布情况如图4.5所示。4.2.2初始含水率对微润管壁处土壤含水率的影响图4-6所示为，土壤初始含水率不同时微润管管壁处土壤含水率随时间变化情况。图4.6不同初始含水率微润管管壁处土壤含水率与时间的关系曲线图4.6中，在灌溉初期，单位时间灌水速率相同，微润管在壤土中管壁处土壤含水率分布情况，同一时间初始含水率0.130cm3/cm3>0.106cm3/cm3>0.085cm3/cm3。随着灌水时间的增加，微润管管壁处初始含水率的增长速度不断减小，而且三种不同初始含水率的大小基本一致。之所以呈现上述规律，是由于在灌溉初期，土壤中初始含水率均为非饱和状态，土壤水入渗情况主要受基质势和土壤颗粒间空隙的作用。初始含水率越大，土壤基质势越大，水吸力越小，因此管壁处土壤含水率的增长速度越小。但是由于土壤的初始含水率大，因此在灌溉初期，管壁处土壤含水率分布情况初始含水率0.130cm3/cm3>0.106cm3/cm3>0.085cm3/cm3。随着灌水时间的增加，土壤中含水率不断增加，土壤基质势也不断增加，水吸力不断减小，其中初始含水率大的管壁处土壤含水率增长速度慢，初始含水率小的管壁处土壤含水率增长速度快。对30 同一种土壤而言，土壤最终的水吸力一定，达到一定时间后，微润管管壁处土壤含水率一致。4.2.3微润管出流量对微润管壁处土壤含水率的影响图4-7所示为，微润管出流量不同时微润管管壁处土壤含水率随时间变化情况。图4.7不同比流量微润管管壁处土壤含水率与时间的关系曲线从图4.7中可以很明显的看出，微润管管壁处土壤含水率大小比流量0.03mL/(cm·min)>0.02mL/(cm·min)>0.01mL/(cm·min)。灌水初期微润管管壁处土壤含水率增长速度较快，一段时间后，微润管管壁处土壤含水率增长速度减慢，并趋于稳定状态。比流量大，即单位时间内入渗的流量大，土壤初始含水率与质地一样，则土壤的水吸力一致，因此比流量大的土壤在未达到饱和状态下，可以吸收的是水分越多，同一时间内含水率大。随着灌水时间的增加，土壤中水分不断增加，土壤水在不断运移，受到比流量的影响，比流量0.03mL/(cm·min)的土壤最终稳定时管壁处土壤含水率最大，比流量0.01mL/(cm·min)的土壤最终稳定时管壁处土壤含水率最小。4.2.4微润管埋深对微润管壁处土壤含水率的影响图4.8所示为，微润管埋深不同时微润管管壁处土壤含水率随时间变化情况。31 图4.8不同埋深微润管管壁处土壤含水率与时间的关系曲线如图4.8所示，不同埋深条件下，微润管管壁处土壤含水率一致。主要原因是由于，在不考虑微润管受压的情况下，土壤的质地一致，初始含水率和比流量一致，即土壤的基质势和重力势一致，水吸力一致，因此微润管管壁处土壤含水率一致。4.3不同影响因素对微润灌湿润体水分分布的影响4.3.1土壤质地对微润灌湿润体水分分布的影响图4.9为不同土壤质地条件下灌水192h时土壤湿润体水分分布图（θ=0.106cm3/cm3，d=30cm，q=0.02mL/（cm·min）），图中的土壤含水率用体积含水率表示，下同。32 000.12100.200.180.16100.140.120.0.20.242016.200200.020.1148.10.2860.108.206.1002301.30.2020.1/cm0.3064/cm2.2280.2400.24002.60土土土土0.20.24土土土土00.188411500.220.2.16500..00.2000.122.16.160600.180040.160.170700.128080010203040010203040横横横横/cm横横横横/cma）壤土b）砂壤土0100.200.10.1260.260.240.280.202.120600..10.0.2232300308.22/cm3406.20.22.004.32400.00.30土土土土00.28.2400.260.21220.500.20.16607080010203040横横横横/cmc）粉壤土图4.9不同土壤质地土壤湿润体水分分布由图4.9可见，不同土壤质地情况下，土壤湿润体在形状上差异较小，土壤含33 水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”，但在大小上差异较大，土壤质地越黏重，微润管附近含水率越高，湿润体体积越小，土壤含水率等值线越密集。壤土和粉壤土的湿润体体积分别是砂壤土的0.52和0.40。主要是土壤质地越黏重，湿润锋运移速率越慢，湿润体越小，另外，质地越黏重，颗粒表面吸附力越强，土壤持水性越好，相同断面处土壤含水率越大；相反地，土壤质地越粗，湿润锋运移速率越快，湿润体越小大，但质地越粗，颗粒表面吸附力越弱，土壤持水性越差，相同断面处含水率越小。4.3.2初始含水率对微润灌湿润体水分分布的影响图4.10为不同土壤初始含水率条件下灌水192h时土壤湿润体水分分布图（壤土，d=30cm，q=0.02mL/（cm·min））。000.1210100.180.160.10.10.20800.20.220.10.20.220.140.2620408200.2000.1.100.28062.2.20.66283030/cm/cm00.34.32040.8860.20.2.220.2022400.4062土土土土0.2.土土土土008800.1.10.200060.20.15020.12500.160.20.160607070010203040010203040横横横横/cm横横横横/cma）初始含水率0.085cm3/cm3b）初始含水率0.106cm3/cm334 00.14100.200.0.11860.220.240200..226200..2280/cm306800.21.6.3010.04428.21400..0土土土土000.2420.2500.20.180.16140.6070010203040横横横横/cmc）初始含水率0.130cm3/cm3图4.10不同土壤初始含水率湿润体水分分布由图4.10可见，不同土壤初始含水率情况下，土壤湿润体在形状上差异很小，土壤含水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”，但在大小上差异较大，土壤含水率越高，湿润体体积越大。初始含水率为0.085cm3/cm3和0.106cm3/cm3的湿润体体积分别是0.130cm3/cm3的0.65和0.77。主要是对于同一种土壤，其颗粒表面吸附力相同，湿润体大小主要受湿润锋运移速率的影响，即土壤含水率越高，湿润锋运移速率越快，灌水时间相同时，湿润范围越大。4.3.3微润管出流量对微润灌湿润体水分分布的影响图4.11为不同微润管比流量条件下灌水192h时土壤湿润体水分分布图（壤土，θ=0.106cm3/cm3，d=30cm）。35 0010100.160.120.120.200.10.80.181600.240.220.2.10220200.000.160.2.20.28.2226040.18/cm30/cm302600.120.2..3084004.182.0.2060.20400.1402土土土土0.22.20土土土土6.2020.2080.10.14.2060.160.2220.150500.1800.120.60607070010203040010203040横横横横/cm横横横横/cma）比流量0.01mL/(cm·min)b）比流量0.02mL/(cm·min)00.10.162100.220.0.10.2420600.1.120.826200.2800..32040.2302/cm08222..3.00061.240601土土土土30.28.0.0108..200506420.20.20.2200.0.2280.160.1600.1270010203040横横横横/cmc）比流量0.03mL/(cm·min)图4.11不同微润管比流量湿润体水分分布36 由图4.11可见，不同微润管比流量情况下，土壤湿润体在形状上差异很小，土壤含水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”，但在大小上差异较大，微润管比流量越高，微润管附近含水率越高，湿润体体积越大。微润管比流量为0.01mL/(cm·min)和0.02mL/(cm·min)的湿润体体积分别是0.03mL/(cm·min)的0.45和0.74。主要是微润管比流量越大，单位时间内进入土壤的水量越多，受土壤透水性的限制，灌溉量逐渐增大导致土壤中的水分未能及时扩散，导致微润管附近含水率增大。同时，湿润锋运移速率加快，导致灌水时间相同时，湿润范围增大。4.3.4微润管埋深对微润灌湿润体水分分布的影响图4.12为不同微润管埋深条件下灌水192h时土壤湿润体水分分布图（壤土，θ=0.106cm3/cm3，q为0.02mL/(cm·min)）。000.22000.1.20.120.160.24810100.180.10.120.2060.280.260.20.2422220.2000.200.1080.061280...20.3400182268...200601230.1/cm302/cm0..106200.2420.20.0.34028.400.22180.20200..12土土土土40土土土土0.060.10.2600.2500.240.220.16500.200.180.1260607001020304070010203040横横横横/cm横横横横/cma）埋深20cmb）埋深30cm37 0100.12200.180.160.200.10.240.2223000.2./cm010.28800..216640土土土土00.3428.2010.22.50206..2000.20.2406600.220.1180..120.16070010203040横横横横/cmc）埋深40cm图4.12不同微润管埋深土壤湿润体水分分布由图4.12可见，埋深20cm时水分入渗到土壤表面，上部湿润体形状近似梯形，埋深30cm和40cm时，土壤湿润体在形状和大小上无差异，土壤含水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”，但在位置上差异较大，随着埋深的下移，土壤湿润体同步下移。可见，微润管埋深会对水分利用效率造成影响，埋深太浅会增加地表水分无效蒸发，埋深又会引起深层渗漏和表土水分亏缺。因此，微润管埋深应结合土壤条件、根系分布及耕作要求等相适应。4.4小结本文基于HYDRUS-2D模型建立了水平微润灌土壤水分运动数学模型，并对土壤质地、初始含水率、比流量和埋深等因素对土壤湿润体特性的影响进行模拟分析。得出以下结论：1）水平微润灌条件下，土壤湿润锋运移距离皆符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，土壤含水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”。以上结论与土壤质地、初始含水率、比流量与埋深各不同影响因素无关。2）土壤质地对土壤湿润体特性有较大影响，土壤质地越黏重，湿润锋运移速率越慢，所有方向的差异性越小，湿润体体积越小，微润管附近含水率越高，土壤含水率等值线越密集。38 3）土壤初始含水率对土壤湿润体特性有较大影响，湿润锋运移距离及湿润体体积均随初始含水率的增大而增大。4）微润管比流量对土壤湿润体特性有较大影响，湿润锋运移距离、湿润体体积及微润管附近含水率均随比流量的增大而增大。5）微润管埋深对湿润锋运移距离无影响，而对土壤湿润体分布位置有显著影响，随着埋深的下移，土壤湿润体同步下移。39 第5章微润灌湿润锋运移距离预测模型建立与验证目前，针对土壤预测模型的建立国内外学者已做出了不同程度的研究[86-88]，但是大多集中在膜孔灌和沟灌的灌溉方式上[89,90]，对微润灌溉模型的建立相对较少。本章主要是针对微润管水平放置时微润灌湿润锋运移距离预测模型的建立和验证。5.1微润灌湿润锋运移距离预测模型的建立微润灌湿润锋运移距离预测模型的建立中，通过文章第3章和第4章的模拟结果分析，微润灌湿润锋运移距离与灌水时间符合幂函数关系。Z=ktα111αZ=kt2（5.1）22αZ=kt333式中：Z1，Z2，Z3分别为微润灌湿润锋水平方向、垂直向上、垂直向下的平均运移距离，mm；t为入渗时间，min；k1，k2，k3分别为微润灌湿润锋运移距离水平方向、垂直向上、垂直向下的系数，mm/min；α1，α2，α3分别为微润灌湿润锋运移距离水平方向、垂直向上、垂直向下的指数，无因次。由模拟结果对比分析知，影响微润灌湿润锋运移距离的因素主要有土壤质地、土壤初始含水率[91]、比流量、微润管埋深。本章通过模拟多种土壤条件下土壤质地、土壤初始含水率、比流量、微润管埋深对微润管控制区域内各方向的湿润锋运移距离，并拟合出幂函数对应参数，以期找到系数k和指数α与土壤质地、土壤初始含水率、灌水量、微润管埋深之间的关系。为指导微润灌的灌水技术要素，提高灌水均匀度提供理论依据。5.2微润灌湿润锋运移距离预测模型的确定运用SWMS-2D软件对不同土壤质地、土壤初始含水率、比流量、微润管埋深条件下微润灌湿润锋运移距离进行数值模拟，模拟土壤水分运动参数采用的VG模型参数，如表5.1所示：表5.1不同土质VG模型水力特性参数序土壤质地容重θrθsαnlKs号（g/cm3）（cm3/cm3）（cm3/cm3）（1/cm）（cm/min）1粉土1.340.0340.460.0161.370.50.004240 附表5.1不同土质VG模型水力特性参数序土壤质地容重θrθsαnlKs号（g/cm3）（cm3/cm3）（cm3/cm3）（1/cm）（cm/min）2黏壤土1.350.0950.410.0191.310.50.00433粉壤土1.350.0670.450.021.410.50.00754壤土1.360.0780.430.0361.560.50.01735砂黏壤土1.620.1000.390.0590.480.50.02206砂壤土1.610.0650.410.0751.890.50.07377壤砂土1.660.0570.410.1242.280.50.24328砂土1.600.0450.430.1452.680.50.495模拟土壤质地、土壤初始含水率、比流量、微润管埋深条件下微润灌湿润锋运移距离与时间的关系曲线如表5.2所示。表5.2微润灌湿润锋运移距离与时间的关系土壤比流量可用质地（ml/埋深拟合曲线（水平拟合曲线（垂直拟合曲线（垂直水量与容（cm·（cm）方向）向上）向下）（ml）重min））0.0150％300.48740.48550.4909Z1=1.6364tZ2=1.6219tZ3=1.6475t粉土0.47070.46970.46420.0230％30Z1=1.8321tZ2=1.8033tZ3=1.9307t（0.0250％20Z=2.1279t0.4827Z=2.1194t0.478Z=2.1196t0.4894123γ=1.340.48270.4780.48940.0250％30Z1=2.1279tZ2=2.1194tZ3=2.1196tg/cm30.0250％400.48270.4780.4894Z1=2.1279tZ2=2.1194tZ3=2.1196t）0.49740.49790.50920.0270％30Z1=2.3718tZ2=2.3113tZ3=2.3506t0.0350％300.48240.47810.491Z1=2.4488tZ2=2.4267tZ3=2.4362t0.0150％300.48880.48180.4978Z1=1.6856tZ2=1.705tZ3=1.7387t黏壤0.0230％300.46180.45170.471Z1=2.0896tZ2=2.1138tZ3=2.0605t土0.0250％200.48470.47210.4925Z1=2.2092tZ2=2.411tZ3=2.2066t（0.0250％300.48470.4760.4925Z1=2.2092tZ2=2.221tZ3=2.2066tγ=1.350.0250％400.48470.4760.49253Z1=2.2092tZ2=2.221tZ3=2.2066tg/cm0.0270％300.49540.48220.51Z1=2.4908tZ2=2.5206tZ3=2.4576t）0.0350％300.48250.46940.4948Z1=2.5821tZ2=2.6078tZ3=2.559t41 附表5.2微润灌湿润锋运移距离与时间的关系土壤比流量可用质地（ml/埋深拟合曲线（水平拟合曲线（垂直拟合曲线（垂直水量与容（cm·（cm）方向）向上）向下）（ml）重min））0.0150％300.49310.48730.4978Z1=1.7373tZ2=1.7458tZ3=1.7387t粉壤0.0230％300.46910.46080.4729Z1=2.0751tZ2=2.0996tZ3=2.0978t土0.0250％200.52850.48110.4984Z1=1.9138tZ2=2.2667tZ3=2.2411t（0.0250％300.52850.48310.4984Z1=1.9138tZ2=2.2558tZ3=2.2411tγ=1.350.0250％400.52850.48270.4984Z1=1.9138tZ2=2.2583tZ3=2.2411tg/cm30.0270％300.504648370.5121Z1=2.4499tZ2=2.5178tZ3=2.4877t）0.0350％300.48730.47610.4977Z1=2.6276tZ2=2.65tZ3=2.6158t0.0150％300.49560.48180.5042Z1=1.7565tZ2=1.777tZ3=1.769t0.0230％300.47730.4690.4896壤土Z1=2.1763tZ2=2.1389tZ3=2.1724t（0.0250％200.49150.47640.5104Z1=2.2993tZ2=2.3236tZ3=2.2566tγ=1.360.0250％30Z=2.2993t0.4915Z=2.3349t0.4744Z=2.2566t0.5104123g/cm30.0250％400.49150.47360.5104Z1=2.2993tZ2=2.3398tZ3=2.2566t）0.0270％30Z=2.4774t0.4959Z=2.5068t0.4753Z=2.407t0.52491230.0350％300.48470.46960.511Z1=2.7208tZ2=2.72tZ3=2.6362t0.0150％300.48790.47180.5022Z1=1.7621tZ2=1.7872tZ3=1.753t砂黏0.0230％300.47190.44920.4976Z1=2.2061tZ2=2.2507tZ3=2.1448t壤土0.0250％200.4830.4690.5134Z1=2.3086tZ2=2.2776tZ3=2.224t（0.0250％300.4830.46330.5134Z1=2.3086tZ2=2.3082tZ3=2.224tγ=1.620.0250％400.4830.46330.51343Z1=2.3086tZ2=2.3082tZ3=2.224tg/cm0.0270％300.49050.46350.5275Z1=2.4291tZ2=2.4666tZ3=2.3312t）0.0350％300.48010.45120.5201Z1=2.6872tZ2=2.7449tZ3=2.574t0.0150％300.48680.46280.5169砂壤Z1=1.8703tZ2=1.8572tZ3=1.8467t0.0230％300.47960.44570.5308土Z1=2.3504tZ2=2.3858tZ3=2.2046t（0.0250％200.48250.45520.536Z1=2.4286tZ2=2.4303tZ3=2.2885tγ=1.610.0250％30Z=2.4286t0.4825Z=2.5009t0.443Z=2.2885t0.536123g/cm30.0250％400.48250.4430.536Z1=2.4286tZ2=2.5009tZ3=2.2885t）0.0270％30Z=2.5132t0.4832Z=2.5676t0.44Z=2.3523t0.544812342 0.0350％300.47660.42780.5461Z1=2.8515tZ2=2.9957tZ3=2.6297t附表5.2微润灌湿润锋运移距离与时间的关系土壤比流量可用质地（ml/埋深拟合曲线（水平拟合曲线（垂直拟合曲线（垂直水量与容（cm·（cm）方向）向上）向下）（ml）重min））0.0150％300.47190.41030.5734Z1=1.997tZ2=2.078tZ3=1.7575t壤砂0.0230％300.45750.38740.5944Z1=2.5976tZ2=2.7336tZ3=2.1838t土0.0250％200.44540.40320.5951Z1=2.7958tZ2=2.6491tZ3=2.2566t（0.0250％300.44540.38380.5951Z1=2.7958tZ2=2.7767tZ3=2.2566tγ=1.660.0250％400.44540.38380.59513Z1=2.7958tZ2=2.7767tZ3=2.2566tg/cm0.0270％300.45240.3790.6001Z1=2.7261tZ2=2.8121tZ3=2.2603t）0.0350％300.43970.36740.6069Z1=3.2082tZ2=3.256tZ3=2.641t0.0150％300.45040.35870.6297Z1=2.0691tZ2=2.175tZ3=1.6687t砂土0.0230％300.40920.32270.6378Z1=3.0428tZ2=3.0411tZ3=2.3151t（0.0250％200.40610.31840.6375Z1=3.0828tZ2=3.0714tZ3=2.3329tγ=1.600.0250％30Z=3.0828t0.4061Z=3.0714t0.3184Z=2.351t0.6344123g/cm30.0250％400.40610.31840.6285Z1=3.0828tZ2=3.0714tZ3=2.3853t）0.0270％300.40460.31460.6304Z1=3.093tZ2=3.0836tZ3=2.4235t0.0350％300.39020.30140.6331Z1=3.6441tZ2=3.5716tZ3=2.8608t由表5.2可以看出，微润灌湿润锋运移距离与入渗时间的关系在各方向上均可以用幂函数关系式表达。湿润锋运移距离预测模型的指数α在不同土壤质地、土壤初始含水率、灌水量、微润管埋深条件下变化不大，因此在后续计算过程中将指数α先进行平均，取定值。指数α在水平方向、垂直向上、垂直向下各方向的值分别定为0.47、0.44、0.53。式5.1可写为：Z=kt0.47110.44Z2=k2t（5.2）0.53Z3=k3t因此，微润灌湿润锋运移距离与入渗时间呈线性关系，所得关系曲线如表5.3所示。43 表5.3微润灌湿润锋运移距离与入渗时间线性关系曲线土壤比流量可用质地（ml/埋深拟合曲线（水平拟合曲线（垂直拟合曲线（垂水量与容（cm·（cm）方向）向上）直向下）（ml）重min））0.0150％300.470.440.53Z1=1.78tZ2=2.01tZ3=1.37t粉土0.0230％30Z=1.84t0.47Z=2.07t0.44Z=1.43t0.53123（0.0250％20Z=2.27t0.47Z=2.54t0.44Z=1.76t0.53123γ=1.340.0250％300.470.440.53Z1=2.27tZ2=2.54tZ3=1.76tg/cm30.0250％400.470.440.53Z1=2.27tZ2=2.54tZ3=1.76t）0.0270％30Z=2.7t0.47Z=3.01t0.44Z=2.14t0.531230.0350％300.470.440.53Z1=2.6tZ2=2.9tZ3=2.04t0.0150％300.470.440.53Z1=1.84tZ2=2.07tZ3=1.5t黏壤0.0230％300.470.440.53Z1=2.02tZ2=2.24tZ3=1.57t土0.0250％200.470.440.53Z1=2.37tZ2=2.63tZ3=1.86t（0.0250％300.470.440.53Z1=2.37tZ2=2.63tZ3=1.86tγ=1.350.0250％400.470.440.533Z1=2.37tZ2=2.63tZ3=1.86tg/cm0.0270％300.470.440.53Z1=2.81tZ2=2.96tZ3=2.24t）0.0350％300.470.440.53Z1=2.75tZ2=2.98tZ3=2.18t0.0150％300.470.440.53Z1=1.94tZ2=2.18tZ3=1.5t粉壤0.0230％300.470.440.53Z1=2.08tZ2=2.32tZ3=1.61t土0.0250％200.470.440.53Z1=2.48tZ2=2.76tZ3=1.94t（0.0250％300.470.440.53Z1=2.48tZ2=2.76tZ3=1.94tγ=1.350.0250％400.470.440.53Z1=2.48tZ2=2.76tZ3=1.94tg/cm30.0270％300.470.440.53Z1=2.89tZ2=2.94tZ3=2.3t）0.0350％300.470.440.53Z1=2.85tZ2=3.03tZ3=2.26t0.0150％300.470.440.53壤土Z1=1.98tZ2=2.16tZ3=1.57t（0.0230％300.470.440.53Z1=2.26tZ2=2.45tZ3=1.8tγ=1.360.0250％20Z=2.55t0.47Z=2.73t0.44Z=2.07t0.53123g/cm30.0250％300.470.440.53Z1=2.55tZ2=2.73tZ3=2.07t44 ）0.0250％400.470.440.53Z1=2.55tZ2=2.73tZ3=2.07t0.0270％300.470.440.53Z1=2.8tZ2=2.96tZ3=2.36t0.0350％300.470.440.53Z1=2.92tZ2=3.1tZ3=2.42t附表5.3微润灌湿润锋运移距离与入渗时间线性关系曲线土壤比流量可用质地（ml/埋深拟合曲线（水平拟合曲线（垂直拟合曲线（垂水量与容（cm·（cm）方向）向上）直向下）（ml）重min））0.0150％300.470.440.53Z1=1.92tZ2=2.07tZ3=1.55t砂黏0.0230％300.470.440.53Z1=2.23tZ2=2.35tZ3=1.85t壤土0.0250％200.470.440.53Z1=2.46tZ2=2.57tZ3=2.07t（0.0250％300.470.440.53Z1=2.46tZ2=2.57tZ3=2.07tγ=1.620.0250％400.470.440.533Z1=2.46tZ2=2.57tZ3=2.07tg/cm0.0270％300.470.440.53Z1=2.67tZ2=2.74tZ3=2.32t）0.0350％300.470.440.53Z1=2.82tZ2=2.88tZ3=2.48t0.0150％300.470.440.53Z1=2.02tZ2=2.06tZ3=1.76t砂壤0.0230％300.470.440.53Z1=2.46tZ2=2.44tZ3=2.24t土0.0250％200.470.440.53Z1=2.57tZ2=2.52tZ3=2.38t（0.0250％300.470.440.53Z1=2.57tZ2=2.52tZ3=2.38tγ=1.610.0250％400.470.440.533Z1=2.57tZ2=2.52tZ3=2.38tg/cm0.0270％300.470.440.53Z1=2.67tZ2=2.55tZ3=2.55t）0.0350％300.470.440.53Z1=2.94tZ2=2.82tZ3=2.87t0.0150％300.470.440.53Z1=2tZ2=1.79tZ3=2.19t壤砂0.0230％300.470.440.53Z1=2.45tZ2=2.13tZ3=3.03t土0.0250％200.470.440.53Z1=2.48tZ2=2.12tZ3=3.12t（0.0250％300.470.440.53Z1=2.48tZ2=2.12tZ3=3.12tγ=1.660.0250％400.470.440.533Z1=2.48tZ2=2.12tZ3=3.12tg/cm0.0270％300.470.440.53Z1=2.49tZ2=2.1tZ3=3.2t）0.0350％300.470.440.53Z1=2.76tZ2=2.31tZ3=3.87t砂土0.0150％300.470.440.53Z1=1.86tZ2=1.47tZ3=2.72t（0.0230％300.470.440.53Z1=2.26tZ2=1.75tZ3=3.93tγ=1.600.0250％20Z=2.26t0.47Z=1.74t0.44Z=3.95t0.53123g/cm30.0250％300.470.440.53Z1=2.26tZ2=1.74tZ3=3.95t45 ）0.0250％400.470.440.53Z1=2.26tZ2=1.74tZ3=3.95t0.0270％300.470.440.53Z1=2.25tZ2=1.71tZ3=3.98t0.0350％300.470.440.53Z1=2.48tZ2=1.87tZ3=4.7t由表5.3的分析可得出入渗系数k与比流量q之间的关系，如式5.3所示：k=Aqb111bk=Aq2（5.3）22bk=Aq333分析不同土壤质地条件下，入渗系数k与比流量q之间的关系如表5.4所示。表5.4入渗系数k与比流量q之间的关系曲线土壤质地拟合曲线（水平方向）拟合曲线（垂直向上）拟合曲线（垂直向下）粉土0.340.330.36k1=4.24qk2=2.38qk3=1.65q黏壤土0.370.330.33k1=4.44qk2=2.45qk3=1.76q粉壤土0.350.300.37k1=4.63qk2=2.55qk3=1.81q壤土0.350.330.39k1=4.75qk2=2.56qk3=1.92q砂黏壤土0.350.300.43k1=4.60qk2=2.42qk3=1.92q砂壤土0.340.290.44k1=4.82qk2=2.38qk3=2.20q壤砂土0.300.230.52k1=4.68qk2=2.03qk3=2.84q砂土0.270.220.51k1=4.29qk2=1.66qk3=3.58q由表5.4中，不同土壤质地条件下，指数b值变化不大，对k值的影响也比较小，因此将指数b值取其平均值，微润灌湿润锋运移距离水平方向、垂直向上、垂直向下指数b值分别为0.33、0.28、0.42。根据以上数据的分析，建立一个土壤饱和导水率与系数A1、A2、A3之间的关系式A=4.40K−0.021s−0.04A2=2.74Ks（5.4）0.18A3=2.35Ks由此即简化了微润灌湿润锋运移距离与入渗时间的关系式，建立湿润锋运移距离与容重和灌水量之间的关系式。46 Z=4.40K−0.02q0.33t0.471s−0.040.280.44Z2=2.74Ksqt（5.5）0.180.420.53Z3=5.35Ksqt由式5.5可计算出各方向微润灌湿润锋运移距离，与湿润锋运移距离的模拟值比较可得出图5.4。a）水平方向模拟值与预测值关系曲线b）垂直向上模拟值与预测值关系曲线c）垂直向下模拟值与预测值关系曲线图5.4微润灌湿润锋运移距离模拟值与实测值对比5.3试验验证为验证模型的适用性，采用室内试验所用土壤粉壤土进行相应验证。结果如图5.5所示。47 a）粉壤土水平方向b）粉壤土垂直向上c）粉壤土垂直向下图5.5粉壤土湿润锋运移距离预测值与实测值对比为进一步检验本文所建模型的可靠性，用相关文献的试验资料进行验证，其基本资料参见文献资料[31]。可得结果如图5.6所示。a）黏壤土水平方向b）黏壤土垂直向上48 c）黏壤土垂直向下图5.6黏壤土湿润锋运移距离预测值与实测值对比由图5.6可看出湿润锋运移距离预测值与实测值虽然存在一定的误差，存在误差原因可能是由于模型建立所选取的数据较少和试验数据存在一定的误差。但是总体来说一致性较好，说明所建模型可以有效地描述微润灌湿润锋运移距离的规律。5.4小结（1）微润灌湿润锋运移距离与入渗时间之间的关系均可用幂函数关系式表达。通过数值模拟，模拟结果表明湿润锋运移距离模型预测系数与土壤比流量、饱和导水率有关，指数变化不大可取平均值。（2）通过室内试验及已有文献资料，验证所建立的微润灌溉湿润锋运移距离预测模型，对比结果表明，所建立的微润灌溉湿润锋运移距离预测模型能够较准确的反映土壤水分入渗特性。49 结论及有待进一步研究的问题1结论本文在查阅和分析总结国内外微润灌溉理论与技术研究成果的基础上，通过室内实验和数值模拟，定量获得微润灌不同灌水技术要素组合下的土壤水分入渗规律。论文的主要研究成果和结论概括如下：（1）通过对微润管在空气中出流特性的研究，微润管渗流规律符合达西定律，微润管比流量与压力水头之间存在明显的线性正相关关系；不同倾角条件下，可采用微润管中心位置作为压力水头计算点，取倾角正弦值，将倾角折算为等效水头；据此建立了微润管比流量与压力水头、倾角的通用计算模型。（2）通过微润管在水平放置时在土壤中的出流特性研究与模拟值对比得出，入渗初期（24h内），单位长度微润管入渗量模拟值与实测值之间存在一定差异，平均相对误差为11.7%；入渗后期（24h后），二者一致性良好，平均相对误差为4.7%。总体而言，数值计算结果较好地吻合与实测数据，说明所建模型能比较真实地反映水平微润灌土壤水分运动状况。（3）试验和模拟均表明，微润管水平埋设时，土壤湿润锋沿微润管呈圆柱形分布，湿润锋运移值向下>水平>向上，各时段的模拟值与实测值基本一致，平均为7.38%。土壤湿润体体积模拟值与实测值的相对误差随入渗时间的增加不断减小，表现出灌水时间越长，实测值与模拟值拟合性越好的趋势。土壤含水率等值线为围绕微润管的“同心圆”，随着湿润体半径的增大而减小。微润管壁处土壤含水率最大，但未达到饱和含水率。（4）通过建立了水平微润灌土壤水分运动数学模型，并对土壤质地、初始含水率、比流量和埋深等因素对土壤湿润体特性的影响进行模拟分析。得出以下结论：土壤质地、初始含水率、比流量与埋深各不同影响因素，水平微润灌土壤湿润锋运移距离皆符合垂直向下>水平方向>垂直向上的规律，土壤含水率等值线均为以微润管为轴的近似“圆柱体”。土壤质地、初始含水率和比流量对土壤湿润体特性有较大影响，土壤质地越黏重，湿润锋运移速率越慢，所有方向的差异性越小，湿润体体积越小，微润管附近含水率越高，土壤含水率等值线越密集，湿润锋运移距离及湿润体体积均随初始含水率的增大而增大，随比流量的增大而增大；微润管埋深对湿润锋运移距离无影响，而对土壤湿润体分布位置有显著影响，随着埋深的下移，土壤湿润体同步下移。（5）微润灌湿润锋运移距离与入渗时间之间的关系均可用幂函数关系式表达。通过数值模拟，模拟结果表明其系数与土壤比流量、饱和导水率有关，指数50 变化不大可取平均值。通过室内试验及已有文献资料，验证所建立的微润灌溉湿润锋运移距离预测模型，对比结果表明，所建立的微润灌溉湿润锋运移距离预测模型能够较准确的反映土壤水分入渗特性。2有待进一步研究的问题（1）微润灌溉作为一种新型灌水技术，设计参数和适用范围都需要进行深入的试验研究，而本文仅对微润灌溉进行了室内研究，土壤质地、容重、初始含水率、灌水量等影响微润灌溉土壤水分入渗参数的研究也相应较少，因此微润灌溉大田试验与室内试验有待进一步研究，得到更充足的试验数据分析微润灌溉土壤水分入渗特性。（2）严格意义上来讲，微润灌属于第三类边界条件，渗水速率由高分子半透膜内外压差及半透膜渗透性决定，灌水过程中，微润管渗水速率随土壤基质势或含水率变化，在模拟初期，渗水速率随土壤含水发生变化且变化幅度较大，在模拟后期，由于微润管周围的土壤含水率比较稳定，渗水速率也逐渐稳定且变化幅度很小。因此，后期应建立比较符合农田实际情况的边界条件，提高模型的计算精度。（3）微润管是一种以半透膜为核心材料制成的软管状给水器，具有双层结构，是充分利用半透膜特性，将膜技术引进灌溉领域而制成的一种新型给水器。膜壁上孔的大小允许水分子通过，而不允许较大的分子团和固体颗粒通过。对水质的要求较高，加之是软管状给水器，在实际应用过程中埋置与土壤中，受土壤压力影响较大，因此其实际应用情况与科学使用性有待进一步研究。（4）由于微润管微孔分布不均匀的原因，截取部分微润管进行试验，难以对其出流均匀性进行全面的评价，后期在微润灌溉的研究中，应进一步对比在不同入渗特性影响因素条件下模拟值与实测值，以期得到更全面的依据。（5）微润灌溉在山地的情况下，微润管会存在一定角度，微润管的埋设角度对其入渗特性也有一定的影响，本文中仅研究了微润管水平放置时的出流特性。应进一步研究微润管埋设角度不同时的出流特性。（6）微润灌溉湿润锋运移距离入渗模型的建立存在一定的误差，今后研究中应选取更多不同影响因素的土壤，进一步完善相关模型，减小误差。51 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致谢时间过的很快，转眼间，我的研究生学习生涯就已经接近尾声。研究生期间的学习不同于之前的学习方式，在学习期间学到了很多也改变了很多，今借此论文完成之际，向所有帮助支持我的老师和同学表示感谢！本论文是在赵廷红老师和范严伟老师的悉心指导下完成的，从论文的选题、开题论证、试验方案的进行到最后论文的修改和定稿，都得益于老师的悉心指导。老师严谨的科研态度，创新的思维方式，扎实的专业知识都给我很大的帮助，三年来从老师那学到很多专业知识和为人处事的态度，获益匪浅。感谢在日常学习中樊新建、赵文举、郑健、王昱和王之君等老师在学习中给我很多宝贵的意见，让我可以顺利的完成研究生期间的学业。在做试验期间，有些事情作为女生确实有些力不从心，也感谢高子旭、连运涛和贺伟军等同学在做实验过程中对我的大力帮助，感谢其他师兄弟在日常学习和生活上给于我的帮助和支持，得以让我顺利的完成研究生期间的试验操作。在日常生活中，与舍友蒋洁茹、崔珍和刘叶垚相处融洽相互帮助，学习上相互督促，生活上相互照顾，也使得在研究生生活中多了很多快乐。三年的时间，与老师、同学、师兄弟之间相处都很友好，我与同学也都即将各自走向自己的工作岗位，在此在祝愿各位老师身体健康，工作顺利，各位同学今后在工作和生活上顺顺利利，各师兄弟都能顺利毕业找到自己喜欢的工作。最后，谨向此次参加评审的各位专家表示由衷的感谢！赵彤2018.05.2658 附录A攻读学位期间所发表的学术论文目录[1]范严伟,赵彤,赵文举,等.膜孔灌灌溉入渗量的简化计算方法及验证[J].农业工程学报,2016,32(13):67-74.[2]范严伟,赵彤,赵文举.由Philip模型参数求解Green-Ampt模型参数的改进与验证[J].灌溉排水学报,2016,35(8):63-68.[3]赵彤,范严伟,赵廷红,等.倾角和压力对空气中微润管出流特性的影响[J].水资源与水工程学报,2017,28(5).[4]范严伟,赵彤,赵廷红.竖直微润灌土壤水分运动数值模拟与验证[J].水利水电科技进展,2018,38(2):20-25.[5]赵彤,范严伟,赵廷红,水平微润灌土壤水分运动数值模拟与验证,灌溉排水学报,2017.12.7,37(3)：1~8.[6]范严伟,赵彤,白贵林,刘文光.水平微润灌湿润体HYDRUS-2D模拟及其影响因素分析,农业工程学报,2018,34(4)：115~124.专利中国专利范严伟,赵彤,施润,刘文光,白贵林,用于固沙植物微润灌的减压槽，授权，2016.11.10,ZL201621210288.659