惠州市2017届第二次调研考试文科数学(word精排版附答案)

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1、惠州市2017届第二次调研考试文科数学第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知集合，则（）A．　B．C．D．2．若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．B．C．D．4．如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么（）A．B．C．D．5．在射击训练中,某战士射击了两次，设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可

2、表示为（）A．B．C．D．6．已知，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．7．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．等差数列的前项的和等于前项的和，若，则（）A．B．C．D．9．已知函数的最小正周期是，将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点，则函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增10．在正四棱锥中，，直线与平面所成角为，为的中点，则异面直线与所成角为（）A．B．C．D．11．设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则的取值范围

3、是（）A．B．C．D．12．定义在上的函数满足，，若，且，则有（）A．B．C．      D．不确定第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知直线与曲线相切，则的值为14．已知两点，，则以线段为直径的圆的方程为15．设为等比数列的前项和，，则16．已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，则球的表面积为三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，已知（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积18．（本小题满分12分）已知国家某5A级大型景区对拥挤等级与每日游客数

4、量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（Ⅰ）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；游客数量（单位：百人）天数频率（Ⅱ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率19．（本小题满分12分）如图为一简单组合体，其底面为正方形，平面，，且，为线段的中

5、点（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求三棱锥的体积20．（本小题满分12分）动点在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）设点，过点的直线交轨迹于两点，直线的斜率分别为，求的最小值21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，证明：对任意的，请考生在第22、23题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方

6、程为（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围惠州市2017届高三第二次调研考试数学（文科）参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案DCADAACCBCDA（1）解析：化简集合得，容易得到(1,2]，故选D．（2）解析：z=，故选C.（3）解析：（4）解析：在△CEF中，＝＋.因为点E为DC的中点，所以＝.因为点F为BC

7、的一个三等分点，所以＝.所以＝＋＝＋＝－，故选D.（5）解析：解析：因为命题的是“第一次射击没有击中目标”，是“第二次射击没有击中目标”,所以命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”可表示.故选A.（6）解析：显然，，，，因此最大，最小，故选A.（7）解析：双曲线的渐近线方程为，直线的斜率为，由题意有，所以，，故离心率.故选C．（8）解析：因为，所以，即，于是，可知答案选C.另解：由已知直接求出.（9）解析：依题,，平移后得到的函数是，其图象过（0，1），∴，因为，∴，，故选B（10）解析：如图，由题意易知，因为，所以为异面直线

8、与所成角，又，中，，，得为等腰直角三角形，故选C.（11）解析：画出可行域，由题意只需要可行域的顶点在直线的下方即可，得到，解得.故选D.（12）解析：由知函数的图像关于直线对称，又因为，所以当时，，单调递增；当时，，单调递减。因为，且，得，易知距离对称轴较近，