惠州市2017届高三第一次调研考试(理科)--精排版附

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1、惠州市2017届高三第一次调研考试数学（理科）第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分.每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.己知A={1,2,4,&16},B={>?

2、y=log2x,xGA},则（）A.{1,2}B.{2,4,8}2.若复数z满足z(l-/)=

3、l-/

4、+/,A.血B.V2-12c.{1,2,4}则z的实部为（C-1D-D・{124,8}3-2log3（x2-l）（x>2）A.2B.1C.1或24.将函数y=^（sinx+cosx）图象上各点横坐标伸长到原來的2倍，再向左平移彳个单位，所得函数图彖的解析式是（）X

5、.,X3兀、•/r兀、•/r3兀、A-y=cos—B.y=sin（—+——）C.y=-sin（2x+—）D.y=sin（2x+——）5.已知関（x+2『+（y—2）2=g截直线兀+少，+2=0所得弦长为6,则实数Q的值为（）3.函数/（%）=X<2若f(a)=1,则g的值是D.1或一2A.8B.11C.14D.176.执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A.2B.—3C.D.—237.设d>0,b>0,若血是4"和2〃的等比中项，则-+-的最小值为（ahA.2V2B.8C.9D.108.某儿何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该儿何

6、体的表面积为（）A.19+^cm2B.22+4,/rcm2C.10+6V2+4ttctn2D.13+6^2+4-7T)广告费用兀（万元）1245销售额y（万元）102635499.某产品的广告费用"与销售额y的统计数据如下表:根据上表可得冋归方程y=bx+a的&约等于9,据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）A.54万元B.55万元C.56万元D.57万元2cm3cm侧视图2cmIcm10.已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰宜旳三角形,AB=2,SA=SB=SC=2,则三棱锥的外接球的球心到平lijABC的距离是（）3cm俯视图22

7、11.双曲线M:亠一各=l(d>0">0)实轴的两个顶点为A,B,点P为双曲线M上除外的一a~b~个动点，若Q4丄PARQB丄PB,则动点Q的运动轨迹为()A.圆B.椭鬪C.双曲线D.抛物线12.已知/(兀)是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当05兀51时，f(x)=x2.如果函数g(x)=+冇两个零点，则实数加的值为()A.2k(kEZ)B.2£或2R+—伙wZ)C.0D.2k或2k——(kgZ)44第II卷一.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.已知”

8、=4,忌=4,且a与乙夹角为120,贝iJ(g+2初•«+》)=314.已知(長_尹的展开

9、式中含只的项的系数为30,贝切=y>x15.设m>1,变最兀,y在约束条件

10、读书教冇活动.为了解本校学生卜，而是根据调杳结果绘制的学课外阅读惜况，学校随机抽取了10()名学生对其课外阅读时间进行调杳.▲频率生FI均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将H均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”非读书迷读书迷合计男15女45合计(I)根据已知条件完成-F面2x2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”为性別有关？(II)将频率视为概率，现在从该校人最学生屮用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“读书迷”的人数为X,若每次抽取的结杲是相互独立的，求

11、X的分布列、数学期望E(X)和方差D(X)附：K2=——坯竺——”+方+C+〃(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k.)0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.82811.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PC丄底面ABCD，底

12、ft

13、ABCD是直角梯形，丄ADfABHCD,AB=2AD=2CD=2,E是P3上的点(I)求证：平面E4C丄平而PBC；(II)若E是PB的中点，一几二面角P-AC-E的余弦值为—,求直线PA与平而EAC所成角的正弦3值11.(本小题满分1

14、2分)已知点4(一1,0),3(1,0),直线AM与直线3M相交于点M,直线AM与直线的斜率分