初三数学考点

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1、.初三数学知识点：第一章、图形与证明1.1等腰三角形的性质和判定：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的过也相等（简称“等角对等边”）推论：等边三角形的每个内角都等于60º3个角都相等的三角形是等边三角形1.2直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角过对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在

2、这个角的平分线上。1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分定理：矩形的4个角都是直角矩形的对角线相等定理：菱形的4条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角注：菱形的面积S=底·高=对角线·对角线正方形具有矩形和菱形的所有性质定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形反证法：先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾的结果，从而证明了命题的结论一定

3、成立。定理：对角线相等的平行四边形是矩形有3个角是直角的四边形是矩形定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形4边都相等的四边形是菱形推论：有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形在证明四边形为正方形时，可以说明它既是矩形又是菱形1.4等腰梯形的性质和判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理：等腰梯形同一底上的两底角相等等腰梯形的对角线相等1.5中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半注：梯形的面积公式：S=（上底+下底）·高=中位线

4、·高注：关于中点四边形：原四边形ABCD中点四边形EFGH任意平行四边形AC=BD菱形AC⊥BD矩形AC=BD、AC⊥BD正方形第一章、数据的离散程度2.1极差计算公式：极差=最大值－最小值在日常生活中，极差常用来描述一组数据的离散程度2.2方差与标准差方差计算公式：标准差：方差的算术平方根，即方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度，即方差或标准差越小，数据的波动越小，这组数据越稳定。性质：一组数据，，…，的平均数为，方差为，标准差为，则（1）数据，，…，的平均数为，方差为，标准差为，（2）数据，，…，的平均数为，方差为，标

5、准差为，（3）数据，，…，的平均数为，方差为，标准差为，第二章、二次根式3.1二次根式定义：一般地，式子叫做二次根式性质：（1）是非负数（2）当时，.（3）注：对字母取值范围的考察。3.2二次根式的乘除公式：（1）（2）（3）（4）（5）分母有理化也是进行二次根式除法的常用方法若两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式（阅读材料）化简二次根式实际上就是使二次根式满足：（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含有根号满足上述三个条件的二次根式叫最简二

6、次根式。3.3二次根式的加减同类二次根式定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。第一章、一元二次方程4.1一元二次方程定义：像、、这样，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程任何一个关于的一元二次方程都可以化成下面的形式：（、、是常数，），这种形式叫做一元二次方程的一般形式。4.2一元二次方程的解法一、解法：1、直接开平方法2、配方法3、公式法：一般地，对于方程（），当时，它的根是.4、因式分解法：平方差公式、完全平方公式

7、、十字相乘法二、根的判别式：一元二次方程（）的根的情况可由来判定：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根；三、一元二次方程根与系数的关系（阅读材料）在一元二次方程（）中，当时，那么它的两个根是，，可以得到：，4.3用一元二次方程解决问题1、熟悉书中几种常见类型2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系，列出方程。第一章、中心对称图形（二）：圆5.1圆1、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合2、点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为，点P到圆心O的距离为，那么点P在圆内，则；

8、点P在圆上，则；点P在圆外，则；反之亦成立。3、了解书中对圆中各部分名称的介绍（P108）5.2圆的对称性一、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆心角的