高中数学矩阵与变换知识点

《高中数学矩阵与变换知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学矩阵与变换知识点　　篇一：选修专题《矩阵与变换》的教学建议　　选修专题《矩阵与变换》的教学建议　　【摘要】目前，普通高中《数学》选修4-2《矩阵与变换》的教学应试味道太浓，完全违背了选修专题课程设置的初衷和“课标”的精神。本文就该专题教学的基本原则和主要内容的处理展开论述，给出该专题的教学建议。　　【关键词】《矩阵与变换》专题教学原则内容处理　　《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标

2、》）关于选修系列课程的设置是这样表述的：“??是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。”随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常

3、活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　现行的江苏高考理科数学试卷II（附加题）共四道题，其中选做题与必做题各两道。选做题是从选修4-1《几何证明选讲》、选修4-2《矩阵与变换》、选修4-3《坐标系与参数方程》、选修4-4《不等式选讲》中任选两道。由于选修4-2《矩阵与变换》的题目操作程序性强、易上手、易得高分，而被绝大部分市级区域学校和师生“青睐”。这本无可厚非，但现实教学中，教师不展示知识的发生发展过程，学生只是被告知，狂练程式；教师不揭示其中的数学文化与数学思想方法；错失与信息技

4、术整合的绝佳机会；由于教学时学生只是“不知所以然”地被灌输，所以遗忘严重，高三复习时只是到高考之前才被强行“唤醒”解题程式。显然上述“青睐”应试味道太浓，违背了这门课程设置的初衷及《课标》的精神，值得引起我们的重视(来自:小龙文档网:高中数学矩阵与变换知识点)。　　基于以上现象，笔者提出教学《矩阵与变换》的折中之道——既贯彻执行《课标》精神又赢得高考的一种教学基本原则及教学建议。　　一、基本原则　　1.以已有的知识为平台，用实例感悟抽象的原则。　　矩阵作为一种重要的数学思维工具，是许多数学分支的基础，且在各行各业中都有广泛的应用，但这

5、部分内容比较抽象，因此，以已有的知识为平台，结合具体实例理解并研究矩阵显得很重要。这样不仅让学生认识到矩阵产生于实际生活又广泛应用于实际问题，更重要的是，使他们体验到数学的抽象，其适度形式化有助于人们对问题的思考与解决。随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　例如，从歌唱比赛成绩和方程组系数的矩阵表示（贯穿本专题的始

6、终）引入矩阵的概念，从几何体三视图的角度引入投影变化，从弹簧的挤压与拉伸来理解伸压变换，从纸牌推移引入切变变换，应用矩阵知识解决密码学、天气预报、动画制作、生物种群问题等，体现了本专题与已有知识以及实际生活的联系。这样处理符合学生的认知规律，使他们体会到学习矩阵知识既自然又有用，而不仅仅是为应考。　　2.渗透数学思想方法和数学文化的原则。　　本专题的教学不仅要以已有的知识为平台，用实例感悟抽象，而且要注重数学思想方法的渗透。如矩阵与变换蕴含的数形结合的思想，二阶矩阵与列向量的乘法与函数y=f（x）中对应法则f对自变量x作用的类比，特征

7、向量的取法与空间向量中平面的法向量的取法的类比等类比思想，“三角函数图像的变　　换→矩阵确定的伸压变换→选修4-4伸缩变换”之间联系与发展的思想等。另外本专题的教学还要“大气”——不能仅仅局限于知识传承层面的学校教学，更要注重数学文化的延续与传播。如古时河图洛书的矩阵表示，我国古代线性方程组的解法“推物求价”问题，当今计算机显像技术中像素的矩阵刻画、影视传媒的动画制作，矩阵创始人英国数学家凯莱（）的介绍，等等。如果学生在学习矩阵知识的同时，能够接受数学文化的熏陶，就能形成良好的数学情感体验。　　3.与信息技术整合的原则。随着信息化和全

8、球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大