点击中考生活情境问题

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1、点击中考生活情境问题　　实施新课标以来，我们都会遇到许多数学与生活间的关系问题.生活中的情境问题，不但能使学生获得一些基本的数学能力和方法，还能积淀一些重要的“创新意识和实践能力”.这正是新课标的目标.研究生活与数学的关系，对数学教育有非常重要的意义.　　下面结合自己的教学实践就近年中考试题谈谈对生活情境问题的认识.　　一、方程（组）型生活情境题　　例1小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1.　　图1　　请根据图中数据（单位：m），解答下列问题：　　（1）用含x、y的代数式表示地

2、面总面积.　　（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？　　解析：（1）根据题意可知，地面总面积=客厅面积+厨房面积+卫生间面积+卧室面积.　　地面总面积为　　6x+2×3+2×y+4×3=（6x+2y+18）m2.7　　（2）由题意得6x-2y=21，　　6x+2y+18=15×2y，解得：x=4，y=32.　　∴地面总面积为6x+2y+18=45（m2）.　　∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）

3、.　　点评：方程（组）模型是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以通过数量关系准确、清晰地揭示问题的本质，认识现实生活中的数学现象.这种生活情境问题改变了传统的缺乏生活气息的列方程（组）解应用题，让学生解题时有亲切感，感觉数学就在身边.　　二、不等式（组）型生活情境题　　例22008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.　　（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，他可以订男篮门

4、票和乒乓球门票各多少张？　　（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？　　解析：（1）设预订男篮门票x张，则乒乓球门票（10-x）张.　　由题意，得1000x+500（10-x）=8000，解得x=6.　　∴10-x=4.　　所以可订男篮门票6张，乒乓球门票4张.　　（2）设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票为（10-2a）张.7　　由题意，得100

5、0a+800a+500（10-2a）≤8000，　　500（10-2a）≤1000a.　　解得212≤a≤334.　　由a为正整数，可得a=3.　　所以他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张.　　点评：现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定具体的数值.但可以求出或确定某个量的变化范围，从而对所研究问题有一个比较清楚的认识.在近年中考试题中，与实际生活有关的一些方案设计型问题和图表信息型问题常常要用到不等式（组）的模型来解决问题，关键是要抓住问题的实际意义，将其转化为不等式（组）

6、.　　三、统计型生活情境题　　例3一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表.　　如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24cm、24.5cm和25cm三种女鞋数量之和最合适的是（）.　　A.20双B.30双C.50双D.80双　　解析：根据图表信息，鞋店销售了30双女鞋，24cm、24.5cm和25cm三种女鞋共10双，占13，如果要购进100双这种女鞋，四个选项中30双最接近13.答案为B.7　　点评：统计学的知识在现实世界中有着广泛的应用，要接受统计概念，最有效的方法是投入

7、到统计的全过程中去.本题是一道有关统计知识的实际应用题，又是一道图表信息题，主要考察学生收集数据，整理数据，分析数据，最后做出决策的能力.该类问题已成为近年中考的一个热点.　　四、函数型生活情境题　　例4为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a元/度；超过120度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元.　　（1）求a，b的值.　　（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费

8、为y（元）.①分别求出0≤x≤120和x>120时，y与x之间的函数关系式；②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，该用户七月份最多可用多少度电？　　解析：（1）根据题意列方程组，得115a=69，　　120a+20b=94.　　解方程组，得a=0.6，b=1.1.　　（2）分段列函数是解本题的关键所在.　　①当0≤x≤120时，y=0.6x.　　当x>120时，y=120×0.6+1.1（x-120），即y=1.1x-60.　　②∵83