小学数学六年上册 《鸡兔同笼

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1、新人教版小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计【教学目标】：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。【教学难点】：渗透假设的思想【课前准备】：多媒体课件【教学过程】一、创设情境,生成问题.（1）师：同学们请看屏幕，今天我们要研究的问题是:——（生

2、齐）鸡兔同笼。（板书：鸡兔同笼）。（2）课前老师让同学们进行了充分的预习，你知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？师总结：是的，鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在1500多年以前，我们的老祖宗就研究过这个问题，这个问题就记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。我们大家想不想走进这部数学名著,看看流伟了上千年的趣题是怎么样的?二、探索交流，解决问题1、请大家看大屏幕:出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指生读题。你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）2、为了便于同学们寻找解决问题方法，我们先来研究一道数据较小，但又与课本例题不一样的

3、的“鸡兔同笼”问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有10个头，从下面数，有32只脚，鸡和兔各有几只？指生读题，你知道了什么数学信息？脚为什么比头多了呢？很好，两个隐藏着的条件也被我们同学发现了。大家会解答这个问题吗？师：看得出，有的同学已经有想法，跃跃欲试了，下面我们就动笔先独立地试一试，如果遇到困难，要充分发挥小组集体的力量，群策群力，以小组为单位合作探究。看你们小组能探究出多少种方法。相信合作会让大家成功的。3、学生汇报：师：现在到了我们一起分享研究成果的时候，交流的同学大声说，下面的同学认真听，倾听是分享成功的好方法。A、列表法：他们组的想法怎么样?

4、好在哪里?像他们这样把所有的可能，采用列表的方法，一一列举出来，并最终能找到答案的方法，在数学上叫列举法。哪个小组也是用的枚举法,但不是像这个组这样一一列举的?B、假设法：谁还有不同的方法？生说，师板书。假设都看成鸡：8×2=16（条）26-16=10（条）4-2=2（条）兔：10÷2=5(只)鸡：8-5=3(只)师讲解，课件演示。同桌互相说一说。还能都假设成什么？（兔）请同学们自己试着做一做。谁来说一说你是怎样计算的？都假设成兔子：8×4=32（条）32-26=6（条）4-2=2（条）鸡：6÷2=3(只)兔：8-3=5（只）C、画图法。我像你们这么大的时候，我

5、的老师也教给我这种方法，当时也只是会做，心里却一直不理解，为什么假设全是鸡，求出来的却是兔呢？当我成为老师教学生的时候，我就想有没有更好的办法呢？功夫不负有心人，还真让我想到了，就是画图法，（板书画图法）我们一起来看看。（出示学具）看，我用这10个圈代表一共的10个头，我们假设都是鸡：多出来的12只脚怎么办？这个2表示什么？把10个头都看成鸡，这样一共有20只脚，还剩12只脚，于是就要把其中的鸡改成兔子，改一只增加2只脚，要把12只都安完，要把6只鸡变成兔。师：你觉得这种解法怎么样？师:一个简单的画图,就能把这道题表示的这么清楚明了,看来,画图分析也是解决问题的

6、很好的策略。D、方程法除了用列表法、假设法，谁还有不同的方法？方程。如果列方程的话，首先要找等量关系，这道题的等量关系是什么？鸡的腿＋兔的腿＝26条那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。E、古人解决的办法：师：你想知道古人是如何解答这个问题的吗？（屏幕显示：足数÷2－头数=兔数头数－兔数=鸡数）师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。咱们用这种方法口算一下上面这道题，结果和我们刚才算的一样吗？师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你能讲清楚吗？师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢

7、。其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，在匈牙利出生的美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。想一想，现在草地上站立的脚是原来的多少？生1：现在草地上鸡和兔的头数没变，站立的脚数只剩下原来的一半，也就是“足数÷2”。生2：

8、现在草地的脚数再和头数比