2016-2017学年安徽省合肥市第一中学高一上学期期中考试数学试题

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1、2016-2017学年安徽省合肥市第一中学高一上学期期中考试数学试题数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.化简（）A．B．C．D．2.已知函数的定义域为，函数，则的定义域为（）A．B．C．D．3.函数的图象可能是（）4.已知，，，则（）A．B．C．D．5.已知对任意两个不相等实数，，总有成立，那么的取值范围是（）A．B．C．D．6.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）A．B．C．D．7

2、.已知函数则满足的实数的取值范围是（）7第页A．B．C．D．8.已知函数，正实数，满足，且，若在区间上的最大值为2，则，的值分别为（）A．，4B．，2C．，D．，49.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10.已知圆与直线相切于点，点，同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（）A．B．C．D．先，再，最后11.已知函数，，设函数若函数的最大值为2，则（）A．0B．1C．2D．312.对于函数，若

3、在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7第页13.函数的单调递增区间为．14.已知一个扇形的圆心角，（为扇形所在圆的半径），则扇形的弧所在弓形的面积为．15.设，，且有，则．16.已知集合，，函数若且，则的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，，若，求实数的值．18.设函数且．（1）求的解析式及定义域；

4、（2）求的值域．19.已知（）的图象关于坐标原点对称．（1）求的值；（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围．20.已知是定义在上的奇函数，且，若，，时，有．（1）证明：在上是增函数；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．21.我国加入后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足：（其中为关税的税率，且），（为市场价格，，为正常数），当时的市场供应量曲线如图．（1）根据图像求，的值；（2）若市场需求量为，它近似满足，当时的市场价格称为市场平衡价格，7第页为使市场平衡价格控制在不低于

5、9元，求税率的最小值．22.已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体：（1）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；（2）在的定义域内存在区间，使得在上的值域是．（1）判断函数是否属于集合？并说明理由，若是，请求出区间；（2）若函数，求实数的取值范围．　合肥一中2016-2017学年度第一学期高一年级段二考试数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BABBCDDBAABA二、填空题13.14.15.16.7第页三、解答题17.解：，，，，，，，，不满足条件，故舍去，18.解：（1），所以，因为

6、解得，所以函数的定义域为．（2），所以函数的值域为．19.解：（1）根据函数的图象关于原点对称，可得是定义在的奇函数，图象必过原点，即，∴．（2）由（1）知，所以，由题设知在内有解，即方程在内有解．所以在内单调递增，∴，故当时，函数在内存在零点．7第页20.解：（1）任取，则，∵，∴，由已知，，∴，即在上是增函数．（2）由（1）知在上是增函数，所以在上的最大值为，要使对，恒成立，只要，即，设，对，恒成立，所以即∴或或．21.解：（1）由图可知，时，有解得（2）当时，得，解得，令，∵，∴，则，∴对称轴，且开口向下；

7、∴时，取得最小值，此时，所以税率的最小值为．22.解：（1）得．（2）要使方程在内有两个不等实根，即在7第页内有两个不等实根：解得．7第页