北大师版初中数学九年级上册《生日相同的概率》教案

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1、课题：第六章第三节生日相同的概率（第二课时）课型：新授课教学目标：1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力．2.能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率．（重点）3.用模拟实验代替实际凋查，估计一些随机事件的概率．（难点）教法与学法指导：本节课采用了“自主探究—合作竞学”的教学模式，首先承第1课时生肖问题，提出了本课时的学习任务：不借助大量调查估算其概率，从而引入模拟试验代替实际调查，用模拟试验估计一些复杂的随机事件发生的概率，重点是掌握计算器进行模拟试验的方法；难点是理

2、解对某一事件发生的概率；关键是理解概率的试验估算，理论计算及频率与概率的偏差．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用.课前准备：1、制作课件；2、以小组为单位准备12个大小相同、原材料相同编上1-12号码的小球，布口袋；3、每小组一台科学计算器.教学过程：一、感悟导入师：我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案．估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这

3、样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请你设计出具体的实验方案．生：小组内交流，思考具体方案．【设计意图】由上节课的调查内容引入本节课内容，承上启下，引起学生的学习兴趣.二、合作交流1.探究方案6学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案.2.汇报方案．师：下面各组派一位代表发言，说说你们组设计的方案．生1：不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转

4、盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率．生2：我们组是取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去……直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字．为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.生3：可以用12

5、个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去……直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.生4：用12枚1元硬币，上面贴上1-12号，每个生肖对应着一枚硬币，放入口袋中，从中摸出1个，记下号码，再放回去，……直至摸出第6枚硬币，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计

6、出6个人中有2人生肖相同的概率.生5：…………师：同学们设计的方案都是合理的，大家想一下：如果用摸球的实验，为什么每次摸出球后都要放回去呢?生：为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性.师：很好！上面的方法是用摸球或其他形式的实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验.师：除了用这些实物进行模拟实验外，你还能想出其他方法吗?生：沉思．师：事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.6师讲解使用计算器产生随机数的大体步骤：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算

7、器产生随机数的过程如下：1.打开计算器.2.按键，利用或键选择RANDI，并按键，进入产生随机数的状态.3.按键，输入所产生的随机数的范围.4.每按一次键，计算器就产生一个1—12之间的整数，并显示在显示器的第二行.生：操作计算器，摸索方法．注意：不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤．师：我们用计算器能产生一个1～12之间的一个随机整数，我们如何用计算器模拟刚才的实验呢？生：两人组成一个小组，利用计算器产生1～12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验

8、，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计6个1～12之间的整数中有2个数相同的概率.师：上面的方法是利用计算器产生的随机数进行模拟实验，类似这样的实验称为计算器模拟实验.【设计意图】通过此活动使学生能利用实