北师大版初中数学九年级上册《生日相同的概率》学案

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1、6.3生日相同的概率（一）教师寄语：只有时刻把记忆的网张开，才能捕到知识的猎物．学习目标：1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．能用实验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率。3．体会统计、实验、研讨活动的应用价值。学习过程：前置准备：创设情境、激趣揭题情境导入：1.找出班上今天生日的学生，为他过个生日，将课堂气氛浓厚起来。2.导入主题：400个同学中，一定有2个学生的生日相同（可以不同年）吗？300个同学呢？学生为班上过生日的同学唱“生日之歌”，活动后进入主题思考。回答提出的问题。自主学习：联系生活、丰富联想做一做每个同学课外调查10-8-人

2、的生日写在纸条上，从全班的调查结果中随机选取50个被调查的人，看看他们中有没有2个人的生日相同，将全班同学的调查数据集中起来，设计一个方案，估计50人中有2人生日相同的概率。合作交流：想一想（1）50个同学中，就很可能有2个同学的生日相同，这话正确吗？请与同伴交流。（2）如果你们班50个同学中有2个同学的生日相同，那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是1吗？如果你们班没有2个同学生日相同，那么能说明其相应概率是0吗？学生小组合作探究，而后进行小组汇报。归纳总结：1.学习本节课内容，结合具体情况，请你谈一谈它们的实际意义。2.在经历了调查、收集数据和整理的学习过程中，你能否进

3、行合理的估算。3.本节课在小组合作交流中，你在哪些能力上有提高？你的同伴中哪些表现良好的观察和分析能力。例题解析：某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?-8-当堂训练：课本随堂练习1、课本中考真题：某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的的5个数字与获奖号码相同,即可获得特等奖.小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中

4、不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.每章后单元测试：一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?6.3生日相同的概率（二）教师寄语：知识是勤奋的影子，汗珠是勤奋的镜子．-8-学习目标：1．经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。2．能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率。3．形成对某

5、一事件发生的概率的较为全面的理解，初步形成随机观念，发展学生初步的辩证思维能力。学习过程：前置准备：小组交流、设计方案问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？请你设计出具体地实验方案。学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。自主学习：阅读与比较：有人说，可以用12个编有号码的、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码

6、相同，因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；……直至摸到第6-8-个球，记下第6个号码，为一次实验，重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率。探索：（1）你认为这样说法有道理吗？（2）为什么每次摸出球后都要放回去？概念：上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验称为模拟实验。学生为自己设计的方案进行比较，从中比较其合理性。合作交流：用计算器、模拟实验提出问题：除了用大小相同的12个球进行实验外，你还能想出其他方法吗？探索解决问题的方法：可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。学生按照课本中的

7、方法先产生一个1~12之间的整数，并显示在显示器的第二行。注意：不同计算器产生随机数的方法可能不同。做一做两人组成一个小组，利用计算器产生1~12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计6个1~12之间的整数有2个数相同的概率。-8-提问：这一结果与上一课估计一致吗？学生小组合作，共同探究。归纳总结：课堂总结1.用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不