6.3.2 生日相同的概率(2)

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1、www.czsx.com.cn第六课时课题§6.3.2生日相同的概率(二)教学目标(一)教学知识点能利用计算器或计算机等进行模拟实验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.(二)能力训练要求1.经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.2.鼓励学生的思维多样化，避免思维的单一性.(三)情感与价值观要求1.鼓励学生积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣.2.形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯.3.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点利用计算机或计算器等进行模拟实验。估计一些复杂的随机事件发生的概率.教学难点用模拟实验代替实际凋查

2、，估计一些随机事件的概率.教学方法探索交流法.教具准备若干个大小相同的球.计算器.教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课-6-www.czsx.com.cn[师]我们上节课利用全班的调查数据设计了不同方案。估计6个人中有2个人生肖相同的概率.要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力.能不能不用调查即可估计出这一概率呢?请同学们在小组内交流，思考具体方案.Ⅱ.讲授新课[生]不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由

3、转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。[生]也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去……直至重新“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字。为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个

4、人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去……直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率.[师]同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢?[生]为了保证每次摸球时，12个球被摸到的可能性是相同的.保持实验的随机性.[师]上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验.[议一议]除了用大小相同的12个球进行模拟实验外，你还能想出其

5、他方法吗?[师]事实上，还可以利用计算器产生的随机数进行模拟实验.使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下：-6-www.czsx.com.cn1.打开计算器.2.按键，利用或键选择RANDI，并按键，进入产生随机数的状态.3.按键，输入所产生的随机数的范围.4.每按一次键，计算器就产生一个1—12之间的整数，并显示在显示器的第二行.(不同的计算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)我们用计算器能产生一个1～12之间的一个随机整数，我们如何用计算

6、器模拟刚才的实验呢？[做一做]两人组成一个小组，利用计算器产生1～12之间的随机数，并记录下来，每产生6个随机数为一次实验，每组做10次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数.将全班的数据集中起来，估计6个1～12之间的整数中有2个数相同的概率.(要求学生利用计算器实际进行模拟实验，如果学生的计算器不具有产生随机数的功能，那么可以引导学生用其他方法进行模拟实验，如有放回的抽签等.当然，实验结果未必有很好的精确度，只要让学生体会到实验次数很大时结果将较为精确即可.这里的结果未必和上一课时的估计结果一致，但要让学生体会到两者的差异只是由实验次数的差异造成的，当实验次数很大时，两者应较为相近)[

7、评价指导]1.主要评价学生的参与程度、活动过程中的思维方式，与同学合作交流的情况.2.鼓励学生思维的多样化.3.关注学生能否用计算器产生的随机数进行模拟实验.4.关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.Ⅲ.随堂练习1.用计算器模拟实验估计50个人中有2个人生日相同的概率：-6-www.czsx.com.cn两人组成一个小组。利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次实