《数学思考——有序思考》教学设计

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1、《数学思考——有序思考》教学设计！《数学思考——有序思考》教学设计教学内容：人民教育出版社六年级下册P92《数学思考》例6教学目标：1、通过探究解决选送节目的方法，复习、巩固排列、组合等知识，培养解决实际问题的能力。2、经历从问题情境中抽象出数量关系的过程，能用“符号”表达并解释思考过程，探索排列、组合中隐含的规律。3、在观察、操作、归纳、类比、推理等数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。教学重点：用“符号”表达并解释思考过程。教学难点：探索并初步理解排列、组合中隐含的规律。教学具准备

2、：多媒体课件等。教学过程：一、引入师：同学们，为了庆祝六一儿童节，合唱队的同学排了3个合唱节目，如果从3个合唱节目中选出2个，有几种选法？（课件出示：从3个合唱节目中选出2个，有（　）种选法。）（学生可能回答：有3种选法。）[设计意图说明：这个问题的创设是对以前学习的“数学广角”内容的复习回顾，目的是唤醒学生已有的知识与经验，为本节课的进一步学习做好铺垫。]二、新授（一）探索有序思考（教学例6）。1、出示例6，初步理解题意。师：在审查节目时，学校决定从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，去参加学校庆祝“

3、六一”的演出。一共有几种选送方案？（出示例6：学校为庆祝”六一“儿童节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？）师：这种问题，我们以前学过吗？师：这样吧，我们先从简单的问题讨论起。谁来解释一下题目的要求？师：你们打算用什么方法来解决这个问题？说一说你的思路。（学生可能回答：第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。说明：要有顺序地思考，避免重复或遗漏。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。　　　　）[设计意图说明：通

4、过读题、说题意，使学生明白题意要求是：从5个节目中选取3个节目参加艺术节，其中要有2个合唱节目，1个舞蹈节目。]2、尝试解决问题。师：现在请大家用自己的方法尝试画一画，写一写，解决这个问题。（学生自主探究，教师巡视指导。）（学生小组交流，教师注意巡视收集学生可能出现的各种情况。）[设计意图说明：小组合作的时机要科学安排，小组合作前的独立思考不能替代。独立思考正是为每一个学生提供充分发展思维的机会，并保证每个学生都能够自主参与，自主探究，有利于学生创新意识的形成。]3、反馈交流：师：现在哪个小组能向全班同学说说你们小

5、组的方法呢？（学生可能回答：方法一：第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把两次选法进行搭配，共有6种选法。如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞蹈节目。方法二：方法三：方法四：ABaABbACaACbBCaBCb师：观察黑板上的几种表示方法，你喜欢哪一种？谈谈你的想法。（学生可能回答：方法二在连线时出现重复，这样表示不清楚；方法三把AB、AC、BC放在一起，与方法二比较，连线方法更清楚；方法一和方法三的思路相同，表述很清楚。）师：比较这些

6、方法，它们有什么共同特点？（学生可能回答：三种方法都是先把三个合唱节目A、B、C组合成三组AB、AC、BC，再分别与两个舞蹈节目a、b连接搭配。）师：第一步，从3个合唱节目中选取2个时，我们可以利用以前所学的知识列出选取的三种方法AB、AC、BC；第二步，从2个舞蹈节目选取1个时有二种方法a或b；第三步，再把3种合唱节目的组合分别与2个舞蹈节目进行搭配，一共有2个3种，得出选送方案共有6种。师：请大家打开课本，翻到第92页，看例6，这就是我们今天学习的内容。比较一下，黑板上列出的方法与课本上的方法有什么相同的地方和

7、不同的地方？师：无论用什么方法，都应该有顺序地思考。因为这里的选送方案是分步完成的。所以说“有序思考”也是一种数学思想方法。（板书：有顺序思考。）[设计意图说明：针对学生不同的解决问题的方式，先让学生自主评价，在交流中引导学生发现并概括出解决问题的方法，同时培养学生注意倾听的良好学习习惯。]（二）应用有序思考师：搭配问题运用很广泛，除了刚才选配节目，在服饰装束中也蕴含着搭配的学问。（出示：有2件不同的上衣，3条不同的裤子，从中选一件上衣和一条裤子配成一套衣服，最多有多少种不同的搭配？）出示：有2件不同的上衣，3条不

8、同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？师：你们打算怎样解决这一问题？请大家先独立思考，再交流。（教师巡视指导。）反馈交流：师：谁来交流一下自己的解题思路？（学生可能回答：方法一：第一步：先把2件上衣和3条