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1、六年级下册《数学思考》教学设计教学内容：《义务教育课程标准试验教科书·数学》六年级下册第91页例5及练习十八相关练习题。教学目标：知识与技能1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。过程与方法通过探索给定徒刑或数字中简单的排列规律，培养学生归纳推理，探索规律的能力。情感态度与价值观让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲
2、望。教学重点、难点：引导学生发现规律，找到解决问题的方法。教具、学具准备：多媒体课件、学习卡、直尺或三角板等。教学过程：一、游戏设疑，激趣导入 1.谈话设疑 师:同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢……请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案!2.学生动手操作3.汇报交流 师:同学们，有结果了吗?(学生汇报结果) 怎么会有这么多不同的答案呢?可正确的答案只有1个!到底谁的答案才是正确的呢?看来这个问题可能
3、有点难度!(板书:难)没关系!我们暂且把它放在一边,待会儿再去评判,下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。二、逐层探究，发现规律（一）从简到繁,感知算理师:(课件)请同学们拿出卡片2,你们看到了什么?(生)两个点连成一条线段容易吗?(板书:易)我们就从简单的问题入手开始研究,两个点可以连成几条线段?(生).而且只能连成1条线段(课件),请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）师:在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段? （学生猜想:动笔,得出答案。）师:只增加了一个点,为什么
4、却增加了2条线段呢?（引导学生明确：增加的一个点可以和原有的两个点分别连成一条线段，所以在原有基础上增加了两条线段。这样，就在学生的脑海中建立了一个“1＋2”的连线网络影像）师:(课件)在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?(生回答)师:怎么会是3条呢?刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！ 学生释疑,动笔验证.师:(课件)请同学们想一想:5个点一共可以连成多少线段呢?引导学生进行数学思考。师:谁把你的想法和大家交流一下生:6+4=10(条)学生说明理由,集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增
5、加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）（二）分步指导,逐步列出求总线段数的算式师:5个点时连成线段的总数,这位同学是用计算的方法得出的,现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：想一想:3个点时连成线段的总条数,可不可以也用计算的方法得出?学生观察表格,依次得出：3个点时连成线段的总条数:1+2=3(条) 4个点时连成线段的总条数:1+2+3=6(条)5个点时连成线段的总条数:1+2+3+4=10(条)（三）观察算式,感知规律 师：请同学们仔细观察这几道算式,你有什么发现？(引导
6、学生从算法、加数的特点、加数的个数等方面区观察发现……) 师：是的,这每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和.到底几个连续自然数相加呢？你还有什么发现？（得出加数的个数与点数之间的关系） 引导学生在观察，汇报、交流的过程中感知规律。（四）归纳小结,总结规律:课件出示：例5：6个点可以连成多少条线段？1.学生打开数学书第91页,把算式写在相应的横线上. 2.交流。让学生说一说自己的想法。3.提出问题：想一想,计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋…（n－1）师生共
7、同理解算式的含义:从1开始(n-1)个连续自然数的和。（五）回应课前游戏的设疑，进一步提升。1.学生再次拿出卡片1,找到课前游戏的答案。与学生共同探讨问题由难变易的原由。(揭示并板书课题)2. 你能运用规律解决更复杂的问题吗?(课件：根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式。) 学生练习（六）还原生活,解决问题: 课件出示：10个好朋友，每两位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？学生解决，并阐述理由.三、巩固练习1.练习十八第2题。2.练习十八第3题。3.机动练习:练习十八第1题。四、全课总结
8、: 同学们，通过本节课的学习,你有哪些收获?
