培养学生数学“有序思考”的三点思考

《培养学生数学“有序思考”的三点思考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、培养学生数学“有序思考”的三点思考　　有序思考是一种重要的思维能力，有人将“有序思考”称为“数学思想方法”之一。在《义务教育数学课程标准》中也指出，要培养小学生的有序思考能力，这是在小学数学教学中“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。在北师大小学数学教材中，安排了大量的“有序思考”的题目，12册教材中有关“有序思考”共28道大题，其中比较集中呈现的为：搭配（排列组合）、正比例和反比例、倍数和因数的找寻三个板块，其余均分散至各册教材中，其中第十二册总复习中有单独一个板块专门进行归类和复习。这与以

2、往的“老教材”相比是较新的内容和板块。那么，在小学数学教学中，如何培养学生有序思考的能力呢？　　一、找准有序思考的“序点”　　有序思考的“序点”就是一条能解决有序思考问题的出路和捷径。找准序点对“有序思考题”的解决往往会产生事半功倍的效果。因此，在小学数学教学中，教师要根据具体的题目帮助学生找准有序思考的“序点”，这样，学生在思考的时候就会做到不重复、不遗漏，从而一一对应地对答案进行分类，这样他们的思考就严密得多。　　例如，在北师大小学数学二年级下册第9页有这样一道题（图略）：已知面包车每辆限坐

3、8人，小轿车每辆限坐3人，如果有29人，问：你会怎么派车？怎样派车比较合理？　　教学中可以用以下表格统计学生的方法：4　　[＼&面包车/辆＼&小轿车/辆＼&余下的座位数/个＼&方案一＼&0＼&10＼&1＼&方案二＼&1＼&7＼&0＼&方案三＼&2＼&5＼&2＼&方案四＼&3＼&2＼&1＼&方案五＼&4＼&0＼&3＼&]　　这道题处在“有余数除法”单元，要用到的计算有乘、减、除、减四步，用到的数量关系有“求剩余”问题、“有余数除法”问题、乘法问题等。如，方案三的思维过程大致是：假如面包车需2辆，能

4、坐下2×8=16（人），还剩下29-16=13（人）；而13÷3=4（辆）……1（人）故小轿车至少需4+1=5（辆）才够，剩余座位则是2×8+3×5-29=2（个）。以上过程细数有8步。　　至于怎么派车合理，一般学生会认为方案二合理，笔者也认为方案二合理。现在我们发现很多教师认为只要学生有合理的解释，每个方案都可以，并认为是人文教学。（这正是数学生活化的弊病之一，限于篇幅，在此文中笔者不想过多展开。）笔者认为这样的教学是不符合数学学科特点的，我们要教会学生从“学校数学”角度分析去选择方案二。因为

5、这一道题的序点就是先思考（满足）“面包（大）车的辆数”的条件，再思考小车的符合条件，而如果从小车入手，问题会很复杂　　由此我们可以知道，有序思考的题目对小学生而言是很复杂的一类题，不仅要求学生能有序地思考，还要有极强的推理归纳能力，还要有缜密的思维品质，更要有较强的计算能力，而在这个过程中，帮助学生找到有序思考的“序点”是很重要的。　　二、理清有序思考的“主线”4　　有序思考类的题目，不同的学生会有不同的思考方向，也会有不同的思维方法。因此，在给学生做完这一类题目时，在反馈时，教师要帮助学生理清

6、有序思考的“主线”，这样，才能有效地培养学生的思维品质和解决问题的能力。　　例如，要使y[x24]商是三位数，余数是0，x和y可以怎样填？对于这一道题，学生做完以后可能出现以下反馈：　　生1：老师，我发现填法很多的。比如124÷1，624÷9，224÷2……（一口气说了七八个）　　生2：老师，我还有……　　生3、生4、生5：……　　生6：老师，我发现了规律。y越大，填法就越少。　　生7：老师，我还发现，y是5和9时，没有答案。　　生8：y为1时，答案最多，有九种。　　……　　反馈时，让每个想发表

7、观点的学生把自己的观点说完、说透，一个学生说完，其他学生可以就此进行反驳。教师不要急着抛出答案，要耐心等待学生的阐述，积极评价学生正面的、有价值的反馈。因为所有的争论和交流都是从无序走向有序的过程，也正是我们充分地进行了交流，学生才能发现我们的无序思维是不严密的，容易重复和遗漏，于是进行有序思考的需求就顺理成章了。　　三、提供有序思考的空间　　我们经常在口头上说要给学生一个足够的思考时空，但是在教学中我们经常发现有些老师在教学“有序思考”4时总是担心学生不会解决此类题目，于是更多的就采取告诉、讲

8、解、包办解题思路的方法，其实教师就是担心学生不会推理归纳，试想学生没有经历一个丰富的推理归纳过程，他们推理归纳的能力能形成吗？这样的效果是可以想见的，日后学生遇到此类题一般是做不出来的。　　还是以上题为例，这道题学生想把它做到不遗漏是不正常的，但是教师不必担心学生的思维水平。我们要相信学生不是一张白纸，放手让学生自行解决问题，可以独立完成，可以互相交流。一定要让学生充分思考，直至“瓜熟蒂落”为止。教师在巡视中要耐心倾听学生不同的意见，还可以与学生进行讨论，此时最好不要暗示，将自己也当作一个思考者