提高高中数列教学效果的策略之我见

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1、提高高中数列教学效果的策略之我见四川省苍溪中学校628400摘要：数列是高中数学教学的一项重要内容，它对培养学生的思维能力具有至关重要的作用。现行高考命题注重试题的创新性、多样性和选择性，具有一定的探究性和开放性命题模式，既要考查考生的基础知识，乂要满足不同考生的选择需求。但是，当前在高中数列教学实践中还存在许多不足，结果影响了高中数列这一基木知识的教学效率。木文针对这一问题，结合教学实践，主要从激发学生学习兴趣和培养学牛.思维能力等方面探讨了如何提高数列教学效果的一些基木策略，供教学参考之用。关键词：数列教学学习

2、兴趣发散思维研宄性思维数列因其与其他数学教学内容的关系密切，同时乂有着相对的独立性而能自成体系，因而成为高中数学教学的重要内容之一。全国各地高考试卷中，有关数列的考题常常成为学生的失分点，可见，高中数列教学的效果并不尽如人意,亟待一线数学教师想方设法提高高中数列的课堂教学效率。其实，加强高中数列教学的必要性，不仅是因为在高考中学生的表现欠佳，更为重要的是，数列知识中蕴含着极为丰富的数学逻辑思维和方法，对于高中学生数学思想的形成和发展都极其重要。基于上述认识，笔者在教学实践中对如何提高高中数列教学效率进行了一些粗浅的

3、探索，总结了一些经验策略。一、数列教学应紧密联系生活，创设问题情境，提高学生的学习兴趣笔者在引入数列知识教学中，为学生设置了如下问题来引起学生的学习和解答兴趣。题目1:假设将100元存到银行，一个月后木息合计会变成200元，两个月后木息合计会变成400元，请问，一年后会变成多少元？题目2:—张边长为0.5米的正方形白纸，对折10次之后，它的边长变成了多少米?题03:—位数学家说过：你如果能将•一张纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球。请问，这位数学家的想法能实现吗?这些问题因为与实际生活联系紧密，学生理解起

4、来较为容易，尤其是很容易激发学生的兴趣。所以，在问题抛出之后，学生们就兴趣盎然地开始了计算。但是，在计算过程中，学生们逐渐发现，这个计算的工作量并不小。笔者趁此机会，一边告诉学生计算结果，一边向学生介绍数列知识，自然而然让学生对数列知识产生了学习的欲望。二、数列教学应引导学生开展多角度探索，拓展学生的思维空间高中数学中的一些数列公式，其推导方法并不是唯一的，教材中提供的也只是其中的一种。教师在教学过程中能够认识到这一点，就可以引导学生从不同的角度进行探索，激发学生的发散思维，以促进学生思维空间的拓展，并在头脑中构建

5、起有效的数学体系。比如等比数列前n项求和公式的推导，教材中运用的是错位相减法，教师可以根据教学的实际为学生展示不同的推导方法和过程，或者根据等比数列相邻项之间的关系an+l=anq寻求sn和sn-1之间的关系，或者根据等比数列的性质来进行推导。根据等比数列相邻项之间的关系推导过程如下：Sn=al+a2+a3+...+an-l+an=al+al·q+a2·q+...+an-2·q+an-l·q=al+q(al+a2+a3+...+an-l)=al+q&middo

6、t;Sn-l=al·q(Sn-an)这种与课本迥异的推导过程，不但使学生的学：＞』兴趣被激发了出来，而且使学生的发散思维得到了有效的训练，使学生对等比数列奋了更深入的理解，也使学生应用等比数列的能力得到了进一步的提升。三、数列教学应加强与其他知识点的联系、对比，形成密集的知识网络数列本身与许多数学知识点有着紧密的联系，比如与函数、几何以及不等式、三角函数、向量等都可以进行组合练习，通过训练学生解答这种综合性的练＞』题，可以加深学生对数列知识的理解和提高数列计算能力，同吋也可以提高学生的抽象概括能力和推

7、理论证能力。教师在教学过程中应当奋意识地甄选一些相关的数列综合4题供学生练4，由此来帮助学生形成与数列相关的知识网络，提高数列教学的效率。如江西省2010年高考数学理科卷中的试题:等比数列｛an｝中，al=2,a2=4,函数f(x)=x(x-al)(x-a2)…(x-an)，那么，f(0)=()。此题解答过程应为:令x=0，那么，f(0＞=ala2a3".a8=(ala8)4=212。再如：己知在数列｛an｝、｛bn｝满足al=l，并且an、an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个不同零点，求bl0=此题解

8、答过程为：根据题意知道：anan+l=2n,所以an+lan+2=2n+l。将两个等式相比可得:=2。因此，al，a3,a5,a7…成等比数列，a2，a4,a6，a8…也成等比数列，原式al=l中可推出a2=2,所以al0=2×24=32,all=l×25=32,明显地，an+an+l=bn,所以，bl0=al0+all=64。此外，