数学建模论文 (2)

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1、2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：41A题:出版社的资源配置摘要本文根据题目的要求建立了合理的有限资源分配优化模型，我们借助多种数学软件的优势挖掘出大量数据潜在的信息，并将其合理运用，在此基础上，以利润最大为目标，长远发展为原则，制定出信息不足条件下的量化综合评价体系，并为出版社在2006年如何合理有效地分配有限的书号资源提供了最佳的分配方案。在本文所建立的模型中，我们采取了层次分析法（AHP）、数

2、据统计拟合以及整数线性规划相结合的手段，这样既借鉴了层次分析法综合评价的优势，又克服了该法中主观因素的不确定性，使模型更具有科学性，作出了出版社2006年的分配方案，如下表最优分配方案表分社（）书号分配量分社（）书号分配量1计算机类556机械能源类382经管类337化工化学类203数学类1208地理地质类204外语类1029环境类405两课类72—————————————经过对模型的检验，单从生产计划准确度一项来看，模型所得出的结果就比以往的高，这样就首先保证了出版社获得年度稳定利润的前提，其他几个评价指标也都可以得出相似的结论。以2006年与2005年生产计划的准确度为例，作比较：2005

3、年的各分社平均生产计划的准确度为0.702006年的各分社平均生产计划的准确度为0.85平均准确度提高约21%从数据的对比中，我们很容易看出本模型具有较高的有效性和合理性。本文还借助了统计分析法详细分析了几种拟合历年相关统计数据的函数的优劣性，最后选取了较好的拟合函数，从而使得2006年的相关指标预测更加可信。在模型的改进和推广部分，我们又提出了一个计算量较小的优化模型，在实际操作中可以先利用该模型从总体上对书号进行大致分配，然后进行局部调整，以期取得最优的方案，获取最大的经济效益。最后，我们根据本文模型的所得出的结论向出版社提供了书号资源分配的合理化建议。关键字：书号分配层次分析整数规划数

4、据统计拟合综合实力评价41一、问题重述本题目主要讨论如何对A出版社（以教材类出版物为主的出版社）进行书号的合理分配，从而使出版社的教材产生最好的经济效益。已知出版社的主要资源如人力资源、生产资源、资金以及管理资源等都捆绑在书号上，它们经过运作过程形成成本和利润。出版社在分配总量有限的书号数的时候，为了获得最佳的经济效益，总社领导每年都要根据各分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析等几个方面作出合理的分配方案。由于在事实上，每个分社所提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此分配书号一般按照增加强势产品的支持力度的原则进行。资源配置完成以后，各分社（分社以学科划分）根据分配到

5、的书号数量，再重新对学科各课程作出版规划，付诸实施。在实际情况当中，市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，试根据该出版社所掌握的一些数据资料，在信息不足条件下，利用数学建模的方法，提出以量化分析为基础的书号配置方法，给出明确的分配方案，以此向出版社提供有益的建议。二、模型假设（1）每年的问卷调查结果都是有效的，即调查对象都是如实作答，这就保证了所搜集信息的可靠性，事实上，这一点使很容易满足的，对于这类关系切身利益的调查（因为读者都希望获得更好的教材），同学们一般都会积极相应的；（2）当各分社需求书号总量大于总社书号总量时，总社会按照增加强势产品支持力度的原则来进行书号资源的配置，这是

6、很符合常理的，因为强势产品拥有更大的市场份额、更高的读者满意度以及更多的收益等，所以分配书号应优先考虑强势产品；（3）不考虑各分社的人力资源的调整，而仅以平均人力资源数作为评价分社生产能力的尺度，这样可以适当地简化模型的复杂度；（4）与题目相一致，我们假定同一种课程的不同书目价格差别不大，同时销售量也相近，这样就可以获得每一中课程的均价。（5）读者认为教材评价的四个指标（教材内容，作者权威，印刷及排版质量，教材价格）同等重要，不同读者可能会对四个指标的侧重程度不一样，但是由于调查的数据量很大，整体平均起来，这种偏爱差异便会消除了，这样我们就可认为这四个指标是同等重要的，读者对某本书的整体评价

7、就可以等于对不同指标评价的平均值，这从一定程度上简化了建模的难度和复杂度。（6）在模型中，我们假设市场占有率信息的获得完全来自调查数据，这是与实际相符的，因为我们在考察某种商品的市场占有率时不可能调查整个市场的情况，所以只能从有限的市场调查数据中来获取，另外其他类学科的统计信息对整个市场的影响很微小，所以我们可以将其忽略，以减少分析的复杂度。三、符号说明2006年A出版社所拥有的待分配书号的数量分社编号41，