数学建模优秀论文2

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1、编号：C乙4202参赛题目：手机“套餐”优惠几何参赛学生姓名与专业：隋乾（建筑工程技术）王杰杰（机电一体化）冯玉刚（水利工程）所属学校：山东水利职业学院指导教师：赵红革王为洪段希波25手机“套餐”优惠几何摘要本文针对手机“套餐”问题用线性规划的方法，在不同的原则要求下，分别建立了相应的数学模型，利用Mathematica等软件进行运算，得出线性图，通过比较，对各种资费套餐做出了评价，并设计出一个较为合理的资费方案。首先，研究了北京“畅听99套餐”和上海“全球通68套餐”（以下我们用北京“99”和上海“68”表示）的共同特点，然后利用数学函数求出了北京、上海各“套

2、餐”方案的资费计算方法，为便于比较这两个套餐的特点，利用Mathematica数学软件建立数学模型，进行比较，得出结论：上海的“68”适合市话需求量较大用户；北京的“99”适合长途需求量较大用户。在问题二中，先对各种资费方案以用户获利最大化作为评价准则，再对各个方案的各种业务进行列表分析，得出每种业务相对应的最好的资费特点与方案。然后再和北京上海详细对比后作出评价。对于问题三的“被叫全免费计划”方案的评价，在只考虑市话而无长途通话的理想条件下，采用了图像对比的方法，使其与北京“99”相比较，得出“被叫全免费计划”适应于每月本地主叫低于122分钟的用户。问题四，在

3、设计全球通手机资费方案的过程中，要抓住用户是最终受利者的角度来分析和解决问题，因此针对北京“99”和上海“68”套餐的优缺点进行了进一步的改进，针对北京和上海的实际来完成对资费方案的更好的设计。资费方案见图表十。关键词：手机套餐资费方案数学函数线性图数学软件最优惠一、问题重述手机现已成为人们日常工作、社交、经营等社会活动中必备的工具之一，近年来通信业务量飞速增长(见附件1)。手机资费问题一直是人们关心的热点问题，多少年来资费方案始终没有实质性变化。但是2007年1月以来上海、北京、广东等地的移动和联通两大运营商都相继推出了“手机单向收费方案”---各种品牌的“套

4、餐”，手机“套餐”的花样琳琅满目，让人眼花缭乱。人们不禁要问：手机“套餐”究竟优惠几何？请参照中国移动公司现行的资费标准和北京的全球通“畅听99套餐”、上海的“全球通68套餐”方案（见附件2），建立数学模型分析研究下列问题：(1)给出北京、上海各“套餐”方案的资费计算方法，并针对不同（通话量）需求的用户，分析说明各种“套餐”方案适应于什么样的用户？(2)提出你们对各种资费方案的评价准则和方法,据此对北京、上海推出的“套餐”方案与现行的资费标准作分析、比较，并给出评价。25(3)北京移动公司2007年5月23日又推出了所谓的全球通“被叫全免费计划”方案，即月租50

5、元，本地被叫免费，其他项目资费均同现行的资费标准，还要求用户至少在网一年。你们又如何评价这个方案？并说明理由。(4)如果移动公司聘请你们帮助设计一个全球通手机的资费方案,你们会考虑哪些因素?根据你们的研究结果和北京、上海的实际情况，在较现有“套餐”方案运营商的收入降低不超过10%的条件下,用数学建模方法设计一个你们认为合理的“套餐”方案。三、符号说明符号说明：M每个月的总资费(元)M1在主叫免费时间内的资费(元)M2在主叫免费时间之外的资费(元)M3另行资费(元)M4月基本费(元)m1超出套餐部分的本地主叫资费（元/分钟）m2国内长途非优惠段的资费（元/6秒）m

6、8国内长途优惠段的资费（元/6秒）m3国内IP资费（元/分钟）m41国际长途非优惠段的资费（元/6秒）m42国际长途优惠段的资费（元/6秒）m5港澳台长途通话资费（元/6秒）n1发送短信的接收方为中国移动用户的发送条数（条）n2发送短信接收方为中国网通，联通及固定电话的网间电话的发送（条）n3在中国大陆地区发送短信至中国大陆以外地区运营商客户的发送条数（条）mw1拨打及接听12590，12586，13800100600的资费（元/分钟）mw2拨打12588，12530，12121的资费（元/分钟）tw1拨打及接听12590，12586，13800100600的总

7、时间（分钟）tw2拨打12588，12530，12121的总时间（分钟）mh呼叫转移资费（元/分钟）mt呼叫转移时间（s）非漫游状态T1在主叫免费时间内拨打长途的通话时间(s)T11在主叫免费时间内拨打长途非优惠段的通话时间（s）T12在主叫免费时间内拨打长途优惠段的通话时间(s)T13在主叫免费时间内拨打IP的通话时间(s)T2主叫超出免费时间后拨打本地用户及国内长途用户的通话时间(s)T3国内长途非优惠段的拨打时间(s)T8国内长途优惠段的拨打时间（s）T4国内IP拨打时间（s）tv11国际长途非优惠段通话时间（s）25tv12国际长途优惠段通话时间（s）t

8、v2港澳台通话时间（s）