十反比例函数参考教材分析

《十反比例函数参考教材分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三十章反比例函数教材分析一、教学目标1．经历从实际问题情境建立反比例函数模型、探索反比例函数性质及应用反比例函数解决某些问题的过程．2．结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．3．能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式探索并理解其性质，进一步体会数形结合的思想方法，发展现察、分析、归纳和概括的能力．4．能用反比例函数表示两个变量间的关系，并能解决某些实际问题．通过经历“问题情境——建立数学模型——解释与应用”的过程，体会数学的价值，增强学好数学的信心．二、教科书设计说明1．本章的内容及其地位和作用．本章内容包括：反比例函数的概念

2、、反比例函数的图像、反比例函数的性质以及反比例函数韵应用．对函数的认识需经历由浅入深、螺旋上升的过程．本章是在第二十一章对函数进行初步认识的基础上，借助于第二十三章研究一次函数的经验和方法，较系境地研究反比例函数的模型、图像、性质及应用的．通过本章的学习．可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合思想方法的进一步体会，同时，也可增强学生用函数的观点对其他学科部分内容的进一步认识，为研究二次函数奠定基础．2．本章内容在计设上突出了以下特点；（1）突出了反比例函数模型的建立过程．反比例函数模型的建立，不是从形式上进行简单的抽象和概括，而是对这些实例从不同角度

3、抽象出本质属性后，再进行概括．因此，本章设置了三个问题情境，可使学生在探究函数关系、写表达式、求函数值以及观察变化规律的过程中，体会这些函数关系的共同特征，再概括出反比例函数的模型．这样不仅有利于理解反比例函数的概念，也为画反比例函数的图像、探索反比例函数的性质作了充分的铺垫．（2）综合运用函数的三种表示方法来探索反比例函数的性质．本章不仅注意从图像上观察函数的变化规律，而且注意运用表格和表达式发现函数的变化规律．这不仅从整体上探索并理解了反比例函数的性质，而且可以使学生进一步感受函数三种表示方法的内在联系，也进一步体现了数形结合的价值．（3）在反比例函数的应用中，注

4、意函数观念的形成．本章的一些实际问题，运用前面所学知识和其他学科知识也可以解决，但本章不是对这些内容的重复，而是从函数（变量）的角度去观察、发现数量关系，从而解决问题，即从函数的角度建立数学模型，借助于函数图像更直观、更简捷地解决问题．这可使学生认识到反比例函数的模型作用，增强应用童识，培养应用能力，有利于形成函数的观念．三、教学活动建议121．充分经历建立反比例函数模割的过程．反比例函数模型的建立是在一个个活动中，经过对情境理解、本质抽象的积累而形成的．让学生对一类问题情境中两个变量间的关系，在充分经历求表达式、计算函数值和观察函数随自变量变化规律的过程中，逐步概括

5、形成反比例函数的模型．因此，不要把这些活动看成可有可无的点缀，而只关注得出表达式和从形式上建立反比例函数的模型．针对教学实际，还可以选取更贴近学生现实、更有价值的实例作为问题情境．2．反比例函数的性质应提前渗透、逐步探索．反比例函数的性质是对反比例函数本质的认识，应在建立反比例函数模型，画反比例函数图像的过程中，通过确定画数自变量的取值范围、计算函数与自变量的对应值、从表格中观察函数的变化规律以及判断函数图像与坐标轴是否有交点的活动中提前有意识地进行渗透，再通过观察图像进行归纳概括．这样，既加深了对反比例函数概念的理解，又克服了集中探索的困难．3．注重反比例函数的应用

6、，增强应用意识．教科书中一些其他学科的问属，不是对这些内容的简单重复，不是从常量的角度进行研究、单纯进行公式的变形，而是把这些量视为变量，从两个变量的相依关系和变化规律的角度，建立反比例函敷的模型，借助于反比例函数图像的新视角来解决问题，以增强数学应用的意识．4．关注学生已有的知识经验．反比例函数在第五章、第二十章都已有所体现和渗透，教学中可借助于这些例子，增强对反比例函数的感受，使背景更为充实．反比例函数和一次函数都是两类具体的函数，其研究方法大致相同，教学中应借助于研究一次画数的经验和方法，对反比例函数进行研究．四、课时安排建议30.1反比例函数l课时30.2反比

7、例函数的图像和性质2谭时30.3反比例函数的应用1课时回顾与反思1课时合计5课时五、评价建议1．对反比例函数概念，画反比例函数图像、反比例函数性质等知识技能的评价，要结合具体情境进行，看学生能否从具体情境中发现并抽象出反比例函数关系，能否画出一个具体的反比例函数图像，能否指出具体函数的性质．避免机械记忆和简单模仿．2．对建立反比例函数模型，探索反比例函数性质等数学思考的评价，不要只关注概括的结果是否准确，更要关注是否进行了思考和发现了反比例函数的本质，能否用反比例函数表示两变量间的关系和变化规律，能否在交流中获益．3．对解决问题的评价，应关注从实际问