论数学概念的教学也应从理由开始论文

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1、论数学概念的教学也应从理由开始论文数学概念的教学也应从理由开始论文导读：本论文是一篇关于数学概念的教学也应从理由开始的优秀论文范文,对正在写有关于理由论文的写有一定的参考和指导作用,思维起始于理由，数学教学是数学思维活动的教学，而思维活动又集中表现为提出理由和解决理由的活动。美国数学家哈尔莫斯说：“理由是数学的心脏。”因此，没有理由就没有思维，没有好的理由，就没有优质的思维。因而数学教学就要从理由开始，以理由的提出为载体，以理由的解决为中心，以理由的评价为引领，引发和调控学生的思维活动，激发深度思维，来揭示知识的发生过

2、程和策略的形成过程。在这样的思维活动中，体验数学，增长知识，走进数学之幽境。　　1.数学概念教学也应从理由开始。　　数学教学应该从理由开始，理由是思维的启发器。如果没有理由，就至少没有专注的深入的思维。数学概念本身就是数学思维活动的产物，是思维活动的结果，因此，数学概念的教学也应从理由开始。　　著名数学特级教师张乃达先生提出了改善数学概念教学的模式。这个模式也被称为概念的理由教学模式，用框图示意如下：　　其要点是：在采用概念的同化或概念的形成的学习模式之前，增加以下环节。　　（1）通过解决初始理由的思维活动或审美活动，

3、让学生产生建立新概念的意识（念头）。　　（2）在给概念下定义之前，首先让学生建立起与新概念相关的框架或观念（即从整体上把握概念）。　　（3）初始理由是能导致数学新概念产生的理由，可分为应用性和结构性两类。其中应用性初始理由具有较好的情境性，而结构性初始理由则具有更好的结构性，更有利于作用建构的展开，前者引发的是解决理由的求真活动，后者引发的是数学的审美活动。　　2.理由模式下的对数概念教学。　　（1）教材简析　　①对数是一种数，是怎样产生的？是什么因素促使我们建立对数概念的？对数又是一种运算，能解决什么理由？其解决理由

4、的魅力又体现在哪里？logaN的来龙去脉体现了什么样的数学思想？　　②苏格兰数学家纳皮尔首先发明了“对数”。恩格斯给予了很高的评价，他把“笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹创立的微积分”共同称为“十七世纪数学的三大发明”。　　③对数函数是重[标签:Tags]由.zgl=e）的重要价值。　　对数是一种运算，理解a=N的实质。　　对数运算的实质是简化计算，正如法国数学家拉普拉斯所说：“由于对数的发现，天文学家的寿命延长了许多倍。”　　（2）教学过程　　创设情境，导入新课。　　某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过

5、一年，这种物质剩留的质量是原来的84%（设该物质的最初质量为1）。　　【理由1】你能就此情境提出数学理由吗？　　学生尝试着回答：　　①5年后，该种物质的剩留量是多少？（y=0.845）　　②经过多少年这种物质的剩留量是原来的一半？　　师：概括起来讲，大家可以提出如下的三类理由。　　设ab=N，①已知a和b，求N；②已知b和N，求a；③已知a和N，求b。　　【评价】“理由1”是一个课题性理由，即提出了一个研究课题，为学生思维活动提供了动力，同时为学生的思维活动留有较大的空间，也具有较大的难度，往往学生不能全面回答，其实我

6、们也不一定指望学生全面回答。但三类理由中，由于只有理由③是新的理由，是从审美的愿望出发，促使学生产生一举攻克的强烈愿望。学生从审美和完善知识结构的角度初步产生引入新概念（对数）的意识。　　类比归纳，形成概念。　　【理由2】如果2b=3，b唯一存在吗？　　生：这样的b是唯一存在的。　　师：请说明理由。　　生：考察函数y=2x的值域（0，+∞），因为21=23，有理由作出猜想：这样的b是唯一存在的，应该介于1和2之间。现在看看是否可以，事实上2=　　这时，引入新的概念（对数）已经是水到渠成了。怎样引进呢？　　【理由3】如果

7、a2=2，你会求正数a吗？　　没有学习过根式时，不知道a是什么值，引进根式后，我们就知道这个正数就是，而且是唯一存在的，还有明显的几何作用（边长为1的正方形对角线的长）。引进根式后，正数a就可以用符号表示了。　　【评价】“理由3”是一个具体的导向性理由，学生经历过用符号语言表示新的数学对象的过程，通过这样的类比，会产生柳暗花明的效果。其实，研究的关键时刻引进一个符号，是数学家们常用的策略。　　这时，对数概念已呼之欲出了。怎样定义对数呢？　　【理由4】如果ab=N，那么怎样表示呢？　　一般地，如果a（a>0，a≠1）的b

8、次幂等于N，即ab=N，则称b是以a为底N的对数，记为logaN=b。　　显然，ab=N？圳b=logaN。　　【评价】“理由4”是一个产生对数概念的理由，教师进一步指出对数式和指数式的相互关系。　　适度模仿，感知概念。　　2b=2？圯b=log22=1；2b=3？圯b=log23；　　2b=4？圯b=log24=2；　　0.84