数学建模竞赛

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选

2、择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：海南大学参赛队员(打印并签名)：1.谢慧芳2.石梦云3.王玲指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2009年8月18日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：快递公司送货最优问题模型【摘要】本文是关于快递公

3、司送货策略的优化设计问题，在给定送货地点和给定设计规范的条件下，确定所需业务员人数，每个业务员的运行线路，总的运行公里数，以及费用最省的策略。在问题一中，我们首先利用题目所给的图和表格，考虑到Dijkstra算法会随着配送点的增加，计算的复杂性也会增加，因此我们通过C语言编程求出了两点之间的距离，再而引入了单回路运输模型-TSP模型的原理，通过启发式算法求解TSP模型的两种基本算法——最邻近法和最近插入法，并借助遍历算法，先将每条路线的总耗时从小到大排列，让每个业务员的工作时间在不超过六小时的情况下尽可能大，我们求得了每个业务员的最优运

4、行路线。分别为第一个人：0-1-3-4-5-0和0-18-26-28-0；第二个人：0-2-13-7-6-0和0-19-25-24-0；第三个人：0-10-12-8-9-0和0-16-17-20-14-0；第四个人：0-22-32-23-15-11-0；第五个人：0-27-29-30-30。根据所建立的模型，对满足设计要求的送货策略进行了模拟，通过Matlab得到运行路线模拟图。值得我们注意的是，在利用启发式算法求最短运行路线时，如果碰到与该点路程最近的未服务点有多个，我们应该优先考虑快件需求量大的一方；如果与该点最近的点都已经服务过，

5、那么我们就选与该点第二近的点。在问题二中，基于第一问已经求出的最优路线的基础上，考虑到速度会随着负重和不负重的情况而改变，我们建立动态规划的数学模型，多阶段决策过程的最优化问题，得到最优结果，总的费用是749.01元和总时间是26.15h.我们考虑到人员工作时间不能一边倒，即部分线路组合工作时间太长，部分太短的情况，我们对运行路线和人员个数做以下调整，这样就需六个人就才能完成任，每个人的组合路线分别为：第一个人：0-1-3-4-5-0和0-16-17-20-14；第二个人：0-2-13-7-6-0和0-10-12-8-9-0；第三个人：

6、0-22-32-23-15-11-0第四个人：0-19-25-24-0第五个人：0-18-26-28-0第六个人：0-27-29-30-0关键字：启发式算法遍历算法配送路线动态规划模型运行路线模拟图最优化181问题重述目前，快递行业正蓬勃发展，为我们的生活带来更多方便。一般地，所有快件到达某地后，集中存放在总部，然后由业务员分别进行派送；对于快递公司，为了保证快件能够在指定的时间内送达目的地，必须有足够的业务员进行送货，但是，太多的业务员意味着更多的派送费用。假定所有快件在早上7点钟到达，早上9点钟开始派送，要求与当天17点之前必须派送

7、完毕，每个业务员每天平均工作时间不超过6小时，在每个送货点停留的时间为10分钟，途中速度为25km/h，每次出发最多能带25千克的重量。为了计算方便，我们将快件一律用重量来衡量，平均每天收到总重量为184.5千克，公司总部位于坐标原点，每个送货点的位置和快件重量如下表所示，并且假设街道平行于坐标轴方向。1.请你运用有关数学建模的知识，给该公司提供一个合理的送货策略（需要多少业务员，每个业务员的运行线路，以及总的运行公里数）。2.如果业务员负重时的速度是20km/h，获得酬金是3元/km*kg；而不携带快件时的速度是30km/h，酬金是2

8、元/km，请为公司设计一个费用最省的策略。表一送货点的位置和快件重量送货点快件量T坐标(km)送货点快件量T坐标(km)xyxy1832163.521628.215175.86183654187.51117