全等三角形的判定与-性质专栏训练

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2、全等三角形判定与性质专题训练一、全等三角形实际应用问题1如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过B点的AB的垂线L上取两点C、D，使CD=BC，再在过D点的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，ED=AB这时，测ED的长就得AB得长，判定△ACB≌△ECD的理由是（　　）A.SASB.ASAC.SSSD.AAS2.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　　）A．PO　B．PQC．MO　　　D．MQ

3、3、如图所示，将两根钢条AA′，B

4、B′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A、SSSB、SASC、ASAD、HL4、如图：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A、SSSB、SASC、ASAD、HL

5、5、如图，有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水

6、平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC+∠DFE=度6、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是：()A、带①去，B、带②去C、带③去D、①②③都带去

7、二、证两次全等相关问题1：如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,求证:CF＝DF

8、2：如图已知AD∥BC，AB∥CDBF=DE，求证：AE=CF，

9、3：如图AB⊥AC,AD⊥AEAB=AD,BC=DE,求证AM=AN

10、三、探索两线段的关系问题1．如图，在△ABC

11、中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE交CD于点F，试探索线段BE与AD的关系，并证明。

12、AEBMCF2、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。试探索线段EC与BF的关系，并证明。

13、3、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。试探索线段AM与AN的关系，并证明。

14、4、如图，已知：△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。猜想BE与AC的

15、关系并证明。

16、四、探索三线段的数量关系问题1.在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

17、2、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

18、3．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于M，∠ADC＋∠ABC＝180°．求证：AB＋AD＝2AM．

19、五、构造全等三角形问题1．如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BA

20、C．

21、2·如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由

22、3如图：AD为△ABC的中线，求证：（AB-AC）＜AD＜（AB+AC）

23、4．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC，EF∥BC，交AC于F，求证：AE=CF