初一数学《因式分解》练习题

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1、因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。左边=右边↓↓多项式整式×整式（单项式或多项式）理解因式分解的要点：1是对多项式进行因式分解；2每个因式必须是整式；3结果是积的形式；4各因式要分解到不能再分解为止。因式分解和整式乘法的关系。5因式分解的一般步骤第一步提取公因式法第二步看项数1两项式：平方差公式2三项式：完全平方公式、十字相乘法3多项式有因式乘积项→展开→重新整理→分解因式例1、下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1.

2、提公因式法——形如把下列各式分解因式（1）x2yz－xy2z＋xyz2（2）14pq＋28pq2（3）4a2b－8ab2（4）－8x4－16x3y（5）3a2b－6ab＋6b（6）－x2＋xy－xz（7）－16y4－32y3＋8y2（8）(2a＋b)(2a－3b)－3a(2a＋b)（9）x(x＋y)(x－y)－x(x＋y)2（10）(m＋n)(p＋q)－(n＋m)(p－q)（11）x(a－b)－y(b－a)＋z(a－b)2.运用公式法——平方差公式：，完全平方公式：思想方法（1）直接用公式。如：x2－4（2）提公因式后

3、用公式。如：ab2－a＝a（b2－1）＝a（b+1）（b－1）（3）整体用公式。如：5（4）连续用公式。如：（5）化简后用公式。如：（a＋b）2－4ab（6）变换成公式的模型用公式。如：1、2.3.4.5.⒍(x－y)2－6(x－y)＋9⒎(a＋b)2＋4(a＋b)c＋4c2⒏x3－xy2⒐a3＋2a2b＋ab2⒑－a2－8ab－16b2⒒x2(m－n)－4x(n－m)－4(n－m)⒓2x2－2x＋⒔(x2－y2)(x＋y)－(x－y)3⒕p4－q41.十字相乘法1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、1

4、3、14、15、26、例2、因式分解5(1)(2)(3)(4)、5例3、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．5练习51、a5－a；2、－3x3－12x2＋36x；3、9－x2＋12xy－36y2；4、（a2－b2）2＋3（a2－b2）－18；5、a2＋2ab＋b2－a－b；6.（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；7、4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；8、（y2＋3y）－（2y＋6）2.9、2xn＋2＋4xn－6xn－2510、11、12、13、14

5、、55《分解因式》测试题一、选择题：1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是()A.a2b2－1B．4－0．25a2C．－a2－b2D．－x2+12．如果多项式x2－mx+9是一个完全平方式,那么m的值为()A．－3B．－6C．±3D．±63．下列变形是分解因式的是()A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=(a－2b)2C．(x+2)(x+1)=x2+3x+2D．x2－9－6x=(x+3)(x－3)－6x4．下列多项式的分解因式，正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．满足的是（）（A）（B）（C

6、）（D）56．把多项式分解因式等于（）ABC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)7．下列多项式中，含有因式的多项式是（）A、B、C、D、8．已知多项式分解因式为，则的值为（）A、B、C、D、9．是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、B、C、D、二、填空题：11．多项式－2x

7、2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．12．利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．13．_______+49x2+y2=(_______－y)2．14．请将分解因式的过程补充完整:a3－2a2b+ab2=a(___________)=a(___________)215．已知a2－6a+9与

8、b－1

9、互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是_________．16．（），17．若，则p=，q=。18．已知，则的值是。19．若是一个完全平方式

10、，则的关系是。20．已知正方形的面积是（x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。三、解答题：21：分解因式（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1（2）5（3）（4）22．已知x2－2(m－3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试． 23．先分解因式,再求值：（1）25x(0.4－y)2－