椭圆齿轮(非圆齿轮)的建模仿真及模态分析

《椭圆齿轮(非圆齿轮)的建模仿真及模态分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、椭圆齿轮的建模、仿真及模态分析摘要：根据椭阏齿轮传动理论，分析了轮齿迕节曲线上分布的特点，依据齿形折算法垛理，以一个实例阐述丫联介应用CAXA与IG对椭则W•轮进行三维实体建模。在此基础上构建了椭•轮副运动仿真模羽，实现了椭岡齿轮三维传动仿真。并在AKSYS屮对椭圆齿轮副进行了校态分析，为椭圆齿轮的设计制造提供了基础。关键词：非阅齿轮椭阏齿轮齿形折算运动仿真模态分析闷打频率中图分类号：TG1560前言椭圆齿轮机构具齐实现非匀速比传动的特点，即当主动齿轮作匀速转动吋，被动说轮作变速运动。该机构具有结构紧凑、传动平稳且易实现动平衡等优点。因此，常被

2、川于实现某些特定运动的传递［1］。与渐开线圆柱齿轮相比，渐开线椭圆齿轮的每个W廓不尽相同，设计较为复杂。n前的机械三维CAD软件屮，没有莨接提供椭圆齿轮等复杂轮廓的实体造型方法。椭圆齿轮的三维建模对干含椭圆W轮机构的虚拟样机建构及相关分析、椭圆齿轮传动的有限元分析以及数控加工程序的编制都乜着重要的现实意义。另外，椭圆齿轮的运动仿真及模态分析对于检查说轮设计、啮合特性的合理性M-有重要的作用，故木文对椭圆齿轮的运动仿真及模态分析也进行了相关的没计分析。1椭圆齿轮建模目前的机械三维实体造型软件有很多，如UG、Pro/E、SolidWorks等，但都

3、没冇直接提供椭岗齿轮建模方法。由于椭岗齿轮等非圆齿轮的节曲线其有非圆性和不规则性，使得产品在:设计和加工方法上就显得较为闲难，尤K对齿廓曲血的创建，往往需要根据W廓方程进行计算、编程和二次开发，在一定程度上增加了设计难度和吋间。为此,在分析了椭圆齿轮节曲线和轮齿分布特点的®础上，阐述了椭圆W•轮W形设计方法,利川CAXA和UG实现丫对椭糾渐开线直齿轮的实体建模。1.1建模理论对椭圆说轮的建模理论通常有两种思路：思路1:酋先在瞬心线上给定一个点作为起点，通过计算弧长，按照节距p和齿厚s依次确定各个轮齿左心两侧在节曲线上的位置。非圆齿轮的齿顶曲线和

4、齿根曲线是其节曲线的法向等距线，它们与节曲线之间的法A距离分别是齿顶高心和齿根高〜。思路2:先分别建立共扼齿条和节曲线纯滚动这两个数学模型，而r;•利用啮合方程将这两个数学模型结介起来得到w轮坐标系屮的说廓曲线数学模型。初步根据思路一，即齿形折算法，把各w折算成其当量圆w轮的说形，此法只耍按每个轮齿分别进行折算，得到的齿形也能达到一定的精确度。该法无需人景的计算，简便快捷、切实可行。齿形折算法原理如图1所示，设阁中虚线为椭闞齿轮的节

5、11

6、线，其A点为椭阑齿轮第1齿弧厚的屮点，这个齿的对称轴与A点节曲线的法线方向一致，则1说的齿形近似丁半径为仏

7、的相M模数圆W轮的W形，该圆齿轮称为椭糾齿轮的当虽糾齿轮，等于节曲线A点处的曲率半径，这就是所诮的W形折算法，它可广泛用于任何非圆齿轮齿形的近似计算。同理，为了求出其它齿的齿形,例如第6说，必须截収椭圆弧AB=6nm，过B点引节曲线的法线，并在其上标出半径为Pb的岡災轮中心，Pp是节曲线B点的曲率半径，则椭岡齿轮第6闪齿形便与半径为的圆齿轮的齿形近似相同。图1齿形折算椭圆齿轮的齿顶高和齿根高;、V:在节曲线的法线方14计景，所以，齿轮的齿顶llh线和W根曲线理论上是其节曲线的法向等距线，它们与节曲线之间的法向距离分别是齿顶商和齿根高。利川UG绘

8、制齿顶llh线与齿根曲线时，釆用CAXA曲线工具中的“偏置曲线”命令对节曲线进行等距偏置，输入齿顶商ha和齿根高hf的位，便可得到齿顶曲线和齿根曲线。1.2CAXA绘制椭圆齿轮二维图n前对椭阑齿轮二维图的绘制多采川•w形折算法，并.n.这种算法理论已非常成熟,故这里不再详述。模数m2齿数Z19压力角a20°佐顶商ha2齿根蜘f2.5偏心率e0.5表1椭圆齿轮基本参数椭圆长半轴7T*ma严/2*z/(4Ja/1-e2Sin[t]Sin[t]c椭圆短半轴bay/l—e2参变景4)ArcTan[a*Tan[0]/fo]基圆半径Pa(l—e2)((1+

9、eCos[0])2+e2Sin[0]基阏半径rbp*Cos[a]选阔坐标方xl=rb*(Cos[u]+7rSin[u])/2程yl=rb*(Sin[u]+nCos[u])/2x2曲率中心坐=((a2—h2)Cos[0]*Cos[0]*C(标y2=一((a2—fo2)Sin[(/)]*Sin[0]*S表2椭圆齿轮齿形参数如图2,M点为椭圆节曲线上一点，M01与X轴夹角为G,设点M为-•齿厚中点，则关于点M处的齿形参数如表2所示。运动仿真对干检测说轮啮合状况、W轮设计的合理性具有熏要的作用，因此对椭圆齿轮进行了运动仿真。将以上公式输入到mathem

10、atic中，依次改变每个轮齿对应的G(可以CAXA种角度测量工其测出)，计算出相关参数，并在CAXA中绘制各个轮说。轮说过渡曲线根据最让过渡圆角半径依