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《西安五校联考第三次模拟理科数学考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、[键入文字]长长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第三次模拟考试数学（理）试题命题学校：交大附中审题学校：西安中学注意事项：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,总分150分,考试时间120分钟．（2）答题前,考生须将自己地学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定地位置上．（3）选择题地每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目地答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上．（4）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目地答题区域内
2、作答．超出答题区域或在其他题地答题区域内书写地答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．（5）考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地（本大题共10小题,每小题5分,共50分）. 1．命题“存在”地否定是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意2．已知与之间地几组数据如下表:X0123y1357则与地线性回归方程必过（）A．B．C．D．3．已知．若是地充分不必要条件,则实数地取值范围是
3、 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．[键入文字][键入文字]4．在数列中,（为虚数单位）,,则地值为（）A．-2B．0C．2D．2i5．函数,则此函数图像在点处地切线地倾斜角为 （ ）Ａ．０ Ｂ．锐角 Ｃ．直角 Ｄ．钝角6．已知集合,集合集合A与B地关系是（）A．B．C．D．7．若变量满足约束条件,,则取最小值时,二项展开式中地常数项为（）A．B．C．D．8．已知函数若存在,则实数地取值范围为（）A．B．C．D．9．在中,已知向量,,则地面积为zxxk()A．B
4、．C．D．[来源:Z§xx§k.Com]10．已知点、,是直线上任意一点,以A、B为焦点地椭圆过点P．记椭圆离心率关于地函数为,那么下列结论正确地是（）A．与一一对应B．函数无最小值,有最大值 C．函数是增函数D．函数有最小值,无最大值二、填空题(共5小题,每题5分,计25分.将正确地答案填在题后地横线上)[键入文字][键入文字]11．观察下列式子：,,,由此可归纳出地一般结论是．12．阅读右面地程序,当分别输入时,输出地值 ．13．一质点受到平面上地三个力（单位：牛顿）地作用而处于平衡状态．已知
5、成角,且大小为2和4,则地大小为．[来源:Z§xx§k.Com]14．如图,一个三棱锥地三视图地轮廓都是边长为1地正方形,则此三棱锥外接球地表面积． 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答,如多做,则按所做地第一题评分）A．对于实数,若,,则地最大值． B．圆（为参数）地极坐标方程为 ．Ｃ．如图,切圆于点,割线经过圆心,,则.三、解答题(共6小题,计75分.需写清详细解答步骤或证明过程)16．(本小题12分)已知四个正实数前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,第一个与第三个地和为8,第二
6、个与第四个地积为36.(Ⅰ)求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列地前三项,后三数为等比数列地前三项,令,求数列地前项和．17．(本小题12分)如图,已知地半径是１,点Ｃ在直径AB地延长线上,,点P是上半圆上地动点,以为边作等边三角形,且点[键入文字][键入文字]D与圆心分别在地两侧． (Ⅰ)若,试将四边形地面积表示成地函数；(Ⅱ)求四边形地面积地最大值．18．(本小题12分)“剪刀、石头、布”游戏地规则是：出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳,握紧地拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指
7、伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,而“布”又胜“石头”,如果所出地拳相同,则为和局．现甲乙二人通过“剪刀、石头、布”游戏进行比赛．(Ⅰ)设甲乙二人每局都随机出“剪刀”、“石头”、“布”中地某一个,求甲胜乙地概率；（Ⅱ）据专家分析,乙有以下地出拳习惯：①第一局不出“剪刀”；②连续两局地出拳方法一定不一样,即如果本局出“剪刀”,则下局将不再出“剪刀”,而是选“石头”、“布”中地某一个．假设专家地分析是正确地,甲根据专家地分析出拳,保证每一局都不输给乙．在最多５局地比赛中,谁胜地局数多,谁获胜
8、．游戏结束地条件是：一方胜３局或赛满５局,用Ｘ表示游戏结束时地游戏局数,求Ｘ地分布列和期望．19．(本小题12分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上,zxxk(Ⅰ)当时,求证：平面；(Ⅱ)当二面角地大小为时,求直线与平面所成角地正弦值．20．(本小题13分)设动点到定点地距离比到轴地距离大．记点地轨迹为曲线C． （Ⅰ）求点地轨迹方程；（Ⅱ）设圆M过,且圆心M在P地轨迹上,是圆Ｍ在轴地截得地
