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时间:2018-11-04
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1、个性化学案解一元一次方程(二)适用学科初中数学适用年级初中一年级适用区域全国-人教版课时时长(分钟)120分钟知识点1.去括号法则2.去分母法则3.解一元一次方程的步骤学习目标1.理解并掌握一元一次方程去括号、去分母法则2.理解并掌握一元一次方程的解题步骤3.会用一元一次方程解决简单的实际问题学习重点去括号、去分母法则学习难点会解一元一次方程学习过程一、复习预习夯实基础知识:1.一元一次方程的定义2.移项、合并同类项、系数化1的法则和依据3.解较简单的一元一次方程的步骤二、知识讲解1.去括号(1)去括号时,括号外的数都要
2、连同前面的“±”号看作是一个数,然后按分配律分别相乘,防止符号出错或漏乘.(2)去括号时,若既有小括号,又有中括号和大括号,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号;有时也可以先去大括号,再去中括号,最后去小括号.2.去分母14个性化学案(1)去分母时,方程两边最好乘各分母的最小公倍数.(2)去分母时,分数线往往消失掉后变成括号.(3)去分母时,不含分母的项往往容易忽略,保持不变,这就错了.应该是同乘以各分母的最小公倍数,因为它的理论依据是等式性质.3.解一元一次方程的一般步骤(1)通常是去分母、去括号、移项、合并同类项
3、、系数化为1.(2)解具体的一元一次方程时,并不是以上几个步骤步步用到,应该是有分母则去分母,有括号就去括号,没有分母或括号则不用去分母或去括号.(3)解具体的一元一次方程时,并不一定是按照自上而下的顺序解方程,有时要根据方程的形式、特点灵活安排求解步骤,熟练后还可以合并或简化某些步骤.4.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤(1)审:(2)找:(3)设:(4)列:(5)解:(6)求:(7)答:考点/易错点1去括号时,如果括号外的因数是负数,要注意括号内的各项必须变号考点/易错点2解方程时,若有些系数是分数,一般先化成整
4、数,具体方法是:方程各项都乘以所有分母的最小公倍数.三、例题精析【例题1】【题干】去括号正确的是( )A.B.C.D.【答案】解:A、,故本选项错误;B、,故本选项正确;14个性化学案C、,故本选项错误;D、,故本选项错误.故选B.【解析】本题考查去括号的知识,难度不大,注意掌握负负得正这个知识点.根据负正得负,负负得正,正正得正即可进行各选项的判断,从而得出答案.【变形1】小明解关于y的一元一次方程,在去括号时,将漏乘了3,得到方程的解是y=3,请你求出的值及方程的正确的解.【答案】解:由题意,得.即∵,∴,解得,.
5、则由关于的一元一次方程,得,即,即.综上所述,的值是1,方程的正解是.【解析】根据已知条件中的去括号的方法来求的值,然后把代入已知方程,通过解方程可以求得的值.此题考查的是一元一次方程的解的定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.【例题2】【题干】在学习一元一次方程的解法时,我们经常遇到这样的试题:“解方程:”(1)请根据下面的解题过程,在前面的横线上填上正确变形的结果,在后面的括号内写出变形的一句.解:去分母,得:____________________
6、____( )去括号,得:_____________________________( )移项,得:________________________________( )合并同类项,得___________________________( )14个性化学案系数化为1,得:_________________________(2)请你写出在上面的解答中,容易出错的地方(至少写出两个).【答案】解:去分母,得:(等式的基本性质2),去括号,得:(乘法分配律或去括号法则).移项,得:(等式的基本性质1),合并同类项,得
7、:(合并同类项法则),系数化为1,得:;(2)(本题答案不唯一,只要合理就可给分),如①在去分母时有些项漏乘以10;②去括号时符号出错.【解析】(1)方程利用等式的基本性质2去分母后,利用去括号法则去括号,移项后,合并同类项,将系数化为1,求出解即可;(2)本题答案不唯一,如:去分母时有些项漏乘以10;去括号时符号出错.【变形1】解方程时,去括号正确的是( )A.B.C.D.【答案】解:将方程去括号,得.故选C.【解析】本题比较简单,解此题要注意移项要变号.【例题3】【题干】解方程的步骤如下:解:①去括号,得②移项,得
8、③合并同类项,得④系数化为1,得14个性化学案经检验不是方程的解,则上述解题过程中是从第几步出错的( )A.①B.②C.③D.④【答案】解:第②步中将y的符号弄错,而出现错误,应为4y-y-2y=1+4而不是4y+y-2y=1+4.故选B【解析】第②步中将y的符号弄错,而出现错误,注意不移项时不变号,移项要变号.此
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