用配方法解元二次方程.ppt

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1、配方法解一元二次方程(二)课前小练习温故而知新1.解下列方程(3分钟)(1)2x²=8(2)(x+3)²-25=0(3)9x²+6x+1=4直接开平方法2.你能解这个方程吗？x²+6x+4=0一元二次方程的解法——配方法回顾与复习温故而知新3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式填一填14练一练：课本第34页第1题有什么规律移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.这个方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为X2－4

2、x＋1＝0(x－2)2=3合作探究x2-4x+4=-1+4你能行吗用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;4.开方:5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.(x+a)2=b配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移

3、项:把常数项移到方程的右边;师生合作练一练：心动不如行动用配方法解方程你能行吗做一做一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度?开启智慧知识的升华1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？解：设总共有x只猴子，根据题意得即x2-64x+768＝0.解这个方程,得x1＝48x2＝16.答:一共有猴子48只或者说16只.回味无穷本节课你有收获吗？用配方法解二次项系数不是

4、1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).小结拓展独立完成1.解下列方程:(1).6x2-7x+1=0;(2).5x2-9x–18=0;(3).4x2–3x=52;(4).5x2=4-2x.结束寄语配方法是一种重要的数学

5、方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!再见