河南省驻马店市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题及解析

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1、www.ks5u.com驻马店市2016-2017学年度第二学期期终考试高一数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的值的（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用三角函数的诱导公式化简求值；注意三角函数的符号以及名称变化；详解：..故选B.点睛：本题考查利用三角函数的诱导公式化简求值，属基础题.2.某校高一年级某班共有名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为，选取的这名学生的编号可能是（）

2、A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据系统抽样的定义进行求解即可．详解：根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生，编号的间隔为∴编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：B．点睛!本题主要考查系统抽样的应用，求出号码间隔是解决本题的关键．3.一扇形的中心角为，对应的弧长为，则此扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：通过弧长公式求出半径，再由扇形面积公式求出结果．详解：∵弧长，由扇形的面积公式可得：故选D．点睛：本题考查扇形的面积的公式以及扇形弧长的公式，属于基础题．4.甲、乙两位同学在高一年级的次考试中，数

3、学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列数学正确的是（）A.，乙比甲成绩稳定B.，甲比乙成绩稳定C.，乙比甲成绩稳定D.，甲比乙成绩稳定【答案】C【解析】甲的平均成绩，甲的成绩的方差；乙的平均成绩，乙的成绩的方差.∴，乙比甲成绩稳定.故选C.5.已知在一个周期的图象如图所示，则的图象可由的图象（纵坐标不变）（）得到A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位D.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位【答案】B

4、【解析】分析：由函数在一个周期内的图象可得，求出，可得函数再由函数的图象变换规律，得出结论．详解：由由函数在一个周期内的图象可得，，解得．再把点代入函数的解析式可得即再由

5、，可得，故函数．把函数的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移个单位可得的图象．故选：B．点睛：题主要考查由y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．6.执行下侧程序框图，若输入的值分别为，则输出和的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：

6、成立，所以输出考点：程序框图7.若函数对于任意的，都有，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题意时，取最小值，即，不妨令，取，即．令，得，故选D．考点：1正弦函数的最值；2正弦函数的单调性．8.函数是奇函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据题意，化简的解析式可得结合正弦函数的性质可得若函数为奇函数，则有进一步求即可．详解：根据题意，若函数为奇函数，则有即故故选D．点睛：本题考查三角函数的化简，涉及函数奇偶性的性质，关键是化简的解析式．9.已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【

7、解析】分析：，只需求出t的值即可．先通过利用两角和公式求出.详解故选C.点睛：本题主要考查正切函数的两角和公式的应用．本题的关键是找出已知角和所求角之间的关系．10.已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用求模运算得到

8、2+3

9、，向量

10、2+

11、进而得到向量向量2+3与向量2+的夹角余弦，根据投影定义可得答案．详解：向量，的夹角为120°，且

12、

13、=2，

14、

15、=3，所以

16、2+3

17、2=42+12•+92=16+12

18、

19、

20、

21、cos120°+81=61，

22、2+3

23、=．又

24、2+

25、2=4+4+=16+4

26、×3×2cos120°+9=13，所以

27、2+

28、=，则cos＜2+3，2+＞===，所以向量2+3在向量2+方向上的投影为

29、2+3

30、cos＜2+3，2+＞==，故选：D．点睛：本题考查平面向量数量积的几何意义，考查向量模的求解及投影等概念，属于中档题．11.如图，在中，已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先用和表示出•=，再根据=用和表示出，再根据•=4求出的值，最后将的值代入•=，从而得出答案．详解：•==∵=，∴=（﹣）=﹣+整理可得：∴=4∴=﹣12∴•===﹣12﹣25=﹣37．故选：D．点睛：平面向量数量积的类型及求

31、法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简