第16章 相交线与平行线

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1、第十六章相交线与平行线13.1　相交线（2012浙江丽水3分，7题）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点.这时，∠ABC的度数是（）A.120°B.135°C.150°D.160°【解析】∠ABC=30°+90°+30°=150°.【答案】C【点评】本题考查角度的计算，理解方向角的含义是解题的突破口.易对方向角的概念理解不透而出现错误.（2012湖北襄阳，5，3分）如图2，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为l1图2

2、2AmCBA．20°B．25°C．30°D．35°【解析】易得∠1＋∠2＝∠B＝45°，所以∠2＝45°－∠1＝45°－25°＝20°．【答案】A【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角，过点B作辅助平行线，或延长CB与直线l相交，或延长AB与直线m相交，均可解决问题．13.2线段的垂直平分线4．（2012江西，4，3分）如图，有、、三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()．A.户最长B.户最长C.户最长D.三户一样长第12页（共12页）第4题图解析：将竖直方向的电线向右平移到一条直线上，水平方向的电线

3、向下平移到一条直线上，易得出三户所用电线一样长．解答：解：选项D．点评：本题考查了数学与物理学之间的联系、数学在日常生活中的应用，利用平移知识或直接测量很易得出答案．5．（2012江西，5，3分）如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东方向，那么太阳相对于你的方向是()．A．南偏西B．南偏西C．北偏东D．北偏东解析：根据投影的定义，身影的方向与太阳相对于自己的方向刚好相反．解答：解：因为身影的方向为北偏东方向，太阳相对于自己的方向是南偏西，所以选项A点评：本题主要考查投影与方位角的知识，准确理解投影的定义和方位角的表示方法是解题

4、的关键．13.3　平行线的性质与判定（2012福州，4，4分，）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50°B.60°C.70°D.80°解析：因为a∥b，，由平行线的性质，可得∠1=∠2=70°。第12页（共12页）答案：C点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，难度较小。（2012贵州贵阳，12，3分）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是.ADBC12解析：因为∠1与∠2是直线AD，BC被AC所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”的结论，得AD∥BC.答案：AD∥BC（或A

5、D与BC平行）.点评：两直线平行的判定与性质也是中考常考内容，较简单.（2012江苏盐城，6，3分）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=750，则∠2的大小是第6题图A．750　B．1150　　C．650　D．1050【解析】本题考查了两条直线平行，同位角，内错角相等，同旁内角互补的性质，掌握平行线的性质是关键.两组直线分别平行就构成平行四边形，再由平行四边形对角相等，最后利用邻补角解决1050，故选D.【答案】两组直线分别平行就构成平行四边形，所以∠2的邻补角是750，所以

6、∠2的大小是1050，故选D.【点评】本题考查了平行线的性质，角度的计算，本题充分体现了数形结合的思想，要结合平行线性质（可以推导角等或互补）熟练进行角间的数量关系的转换．（2012浙江省义乌市，12，4分）如图,已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为.第12页（共12页）12ab(第12题图)【解析】如图，由a∥b得到∠1=∠3，而∠ACB=90°，由此可以求出∠2的度数．∵a∥b，∴∠1=40°，∵∠ACB=90°，∴∠2=50°．【答案】50【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同

7、位角相等．(2012山东省临沂市，4，3分）如图，AB∥CD,DB⊥BC,∠1=400，则∠2的度数是()A.400B.500C.600D.1400【解析】根据题意可得∠1的邻补角是1400，又BD⊥BC，所以∠2的内错角是1400-900=500，即∠2=500.【答案】B.【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．注意两直线平行，内错角相等．(2012重庆，6，4分)已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°解析：本题由平

8、行很容易想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证。答案：B点评：由平行线想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是解本题的关键。第12页（共12页）（2011浙江省温州市，8，4分）下列选项中，可以用来证明命题“”是假命题的反例是（）A.B.C.D.【解析】本