第5章《相交线与平行线》

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1、第5章《相交线与平行线》好题集1．下列说法中，正确的是（　　）A．有公共顶点，且方向相反的两个角是对顶角B．有公共点，且又相等的角是对顶角C．两条直线相交所成的角是对顶角D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角考点：对顶角、邻补角．分析：本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．由此逐一判断．解答：解：A、对顶角应该是有公共顶点，且两边互为反向延长线，错误；B、对顶角是有公共顶点，且两边互为反向延长线，相等只是其性质，错误；C、两条直线相交所成的角有对顶角、邻补角，错误；D、角的两边互为反向延长线的两个

2、角是对顶角，符合对顶角的定义，正确．故选D．点评：要根据对顶角的定义来判断，这是需要熟记的内容．2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（　　）A．∠A0DB．∠B0DC．∠B0CD．∠A0D和∠B0C考点：对顶角、邻补角．分析：结合图形，根据对顶角的定义选择即可．解答：解：由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD．故选B．点评：对顶角的两边互为反向延长线，此题属于简单题型．A．3个B．2个C．1个D．0个3．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，则与∠1互为余角的有（　　）考点：垂线；余角和补角．分析：由OE⊥AB，OF⊥CD可知：∠AO

3、E=∠DOF=90°，而∠1、∠AOF都与∠EOF互余，可知∠1=∠AOF，因而可以转化为求∠1和∠AOF的余角共有多少个．解答：解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOE=∠DOF=90°，即∠AOF+∠EOF=∠EOF+∠1，∴∠1=∠AOF，∴∠COA+∠1=∠1+∠EOF=∠1+∠BOD=90°．∴与∠1互为余角的有∠COA、∠EOF、∠BOD三个．故选A．点评：本题解决的关键是由已知联想到可以转化为求∠1和∠AOF的余角．4．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（　　）A．10cmB．4cmC．10cm或4cmD．至少4cm考

4、点：点到直线的距离．专题：计算题．分析：应结合题意，分类画图．根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短，可得线段AB的长度至少为4cm．解答：解：从点A作直线l的垂线，垂足为C点，当A、B、C三点共线时，线段AB的长为7-3=4cm，其它情况下大于4cm，故选D。故5.如图，AB⊥BC，BD⊥AC于点D，则B到AC的距离是下列哪条线段的长度？（　　）A．ABB．BCC．BDD．CD考点：点到直线的距离．分析：利用点到直线的距离的定义分析．解答：解：根据点到直线的距离即是点到直线的垂线段的长度，可知选C．故选C．点评：本题主要考查了点到直线的距离的定义．6.如

5、图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，且∠AOD=50°，则∠COE的度数为155°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．专题：计算题．分析：∠COE=∠COA+∠AOE，由角平分线和邻补角定义，结合已知∠AOD=50°可得出∠COA和∠AOE的度数，从而求出∠COE．解答：解：由图示可得∠COE=∠COA+∠AOE，∵OE是∠AOD的平分线，且∠AOD=50°，∴∠AOE=25°，∠COA=130°，∴∠COE=155°．故填155°．点评：本题主要考查邻补角互补和角平分线的定义，属比较简单的题目．7.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，则∠2=40

6、度．考点：垂线；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：利用相交线寻找已知角∠1的对顶角，可以建立已知角∠1与所求角∠2之间的等量关系，可求∠2．解答：解：由图知，∠1和∠ACE是对顶角，∴∠1=∠ACE=130°，即∠ACD+∠2=130°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°，∴130°=90°+∠2，解得∠2=40°．点评：利用了对顶角的性质求解．8.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=50度，∠4=65度．考点：垂线．专题：计算题．分析：根据垂直和角平分线的定义，以及对顶角相等、邻补角的性质求解即可．解答：解：∵FO⊥OD于

7、O，∠1=40°，∴∠BOD=50°，根据对顶角相等，得∠2=50°，∴∠AOD=130°，又OE平分∠AOD，∴∠4=65°．点评：解答此题要理解垂直的概念以及角平分线的概念，运用对顶角相等、邻补角互补的性质．9.如图a∥b，∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（　　）A．115°B．155°C．135°D．125°考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：根据两直线平行同旁内角互补及互余互补的定义可计算出∠4的值．解答：解：∵a∥b，∠3=115°，∴∠2+∠4=180°，∠1+∠3=180°，∴∠1=18