初中数学二次函数知识点

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1、自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立初中数学二次函数知识点　　篇一：初三数学二次函数知识点总结　　初三数学二次函数知识点总结　　一、二次函数概念：　　a?0）b，c是常数，1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c（a，的函数，叫做二次函数。这　　c可以为零．二次函数的定义域是全体实里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数a?0，而b，　　数．　　2.二次函数y?ax2?bx?c的结构特征：　　⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．　　b，c

2、是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．⑵a，　　二、二次函数的基本形式　　1.二次函数基本形式：y?ax2的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。　　2.y?ax2?c的性质：上加下减。　　3.y?a?x?h?的性质：　　左加右减。　　2　　4.y?a?x?h??k的性质：随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　2　　三、二次函数图象的平移　　

3、1.平移步骤：　　方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?；⑵保持抛物线y?ax2的形状不变，将其顶点平移到?h，k?处，具体平移方法如下：　　2　　向右(h>0)【或左(h平移

4、k

5、个单位　　【或左(h　　2.平移规律　　在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二：　　⑴y?ax2?bx?c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y?ax2?bx?c变成　　y?ax2?bx?c?m（或y?ax2?bx?c?m）　　⑵y?ax2?bx?c沿轴平移：向左（右）平移m个单位，y?ax

6、2?bx?c变成　　y?a(x?m)2?b(x?m)?c（或y?a(x?m)2?b(x?m)?c）　　四、二次函数y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c的比较　　从解析式上看，y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前b?4ac?b2b4ac?b2?　　者，即y?a?x???，其中h??，．k?随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际

7、统一标准规则的建立　　2a4a2a4a??　　2　　2　　2　　五、二次函数y?ax2?bx?c图象的画法　　五点绘图法：利用配方法将二次函数y?ax2?bx?c化为顶点式y?a(x?h)2?k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点?0，c?、以及?0，c?关于对称轴对称的点?2h，c?、与x轴的交点?x1，0?，?x2，0?（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.　　画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.　　六、二次函数y?ax2?bx?c的性质　　?b

8、4ac?b2?b　　1.当a?0时，抛物线开口向上，对称轴为x??，顶点坐标为???．　　2a4a2a??　　当x??　　bbb　　时，y随x的增大而减小；当x??时，y随x的增大而增大；当x??时，y有最小2a2a2a随着信息化和全球化的发展，国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一，甚至是三驾马车之首，奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来，贸易即已成为人们日常活动的主要部分，并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立　　4ac?b2　　值．　　4a　　?b4ac?b2?bb　　2.当a?0时，抛物线开口向下，对称轴为x?

9、?，顶点坐标为??时，y随?．当x??　　2a4a2a2a??　　4ac?b2bb　　．x的增大而增大；当x??时，y随x的增大而减小；当x??时，y有最大值　　2a2a4a　　七、二次函数解析式的表示方法　　1.一般式：y?ax2?bx?c（a，b，c为常数，a?0）；　　2.顶点式：y?a(x?h)2?k（a，h，k为常数，a?0）；　　3.两根式：y?a(x?x1)(x?x2)（a?0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.　　注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但