浅谈《离散数学》教学中创造性思维的培养

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1、浅谈《离散数学》教学中创造性思维的培养　　摘要：21世纪大学教改新方向――以创造性思维为目的的素质教育。其中创新教育是素质教育的关键，其反映在教师教学中即培育学生的创新能力。在高校的基础教育中，可以采用设计情境的方针，调动学生的思考积极性，培育学生的创新能力。　　关键词：创造性思维；问题情境；发散思维　　中图分类号：G642.41文献标志码：A文章编号：1674-9324（2014）28-0090-02　　一、引言　　21世纪是竞争的时代，竞争的核心是具有创造性思维的复合型人才。作为现代科学技术基础与核心的计算机技术，更需要创造性思维，才能具有对新事物敏

2、锐的反应能力。高校的计算机课程也可立足于本学科的实际，熟悉掌握本学科教材的特征，积极实行素质教育，以培育学生的创新能力为教学目标，提升学生的知识文化水平与总体素养。　　二、创造性思维　　杰出的数学家华罗庚先生指出：创造性是人最宝贵的财富。创造性思维是指个体在某些行为中或者在需要采用跟以前完全不同的办法来解决问题时体现出来的独特性的思维。创造性思维的突出特征是可以提供新奇、创新、具有一定意义的思维成果。5　　创造性思维包含大部分的发散思维与少部分的聚合思维，是两者相融合的结果，还被称作求异思维，指的是通过对现有信息的深入剖析，产生新颖、独特思维的一种思维形

3、式，它的特点：①流畅性，指心智活动流畅，能在较短的时间内表达出较多的观念和设想，反应速度快；②独创性，指对事物超乎寻常的独特见解；③变通性，指思维变化多端，能举一反三、触类旁通，多角度、多方向的思考问题。这三个特征并不是彼此孤立，而是相互关联的。其中最关键的是变通性，它是流畅性和独创性的前提。聚合思维，也被称作求同思维，指的是从现有信息中获得逻辑推理，从当前资料中寻找准确答案的一种有目标、有计划、有条理的思维形式。所以创造性思维的培养的重点是发散思维的训练。　　三、《离散数学》教学中创造性思维的培养　　笔者在《启发式教学在〈离散数学〉中的应用》一文中详细

4、地提到《离散数学》课程的目的和性质，且以图论为例说明了启发式教学也是一种创造性思维。本文就《离散数学》课堂教学如何培养学生的创造性思维发表几点拙见，以期能抛砖引玉。　　我们把创造性思维的过程总结为下图1。　　创造性思维主要抓住问题解决遇到的障碍，以此为基点，进行思维，消除障碍，解决问题。　　1.创设情境，提高学生的直觉思维水平。个体的情感通常于特定的情境、特定的场合。形象的教学情境能够激起学生的情感体验，是培育学生情感能力的有力措施。情感情境的特征启迪我们：在课堂中教师应积极设定合理的教学情境。　　在集合A={Φ，{Φ5}}中，用班级来类比集合A，集体中

5、的小组类比集合中的元素，该班中有两个小组等价于集合A有两个元素Φ，{Φ}，元素{Φ}类似与小组中有一个同学。在这种横向联系中，学生认识到Φ和{Φ}完全不同的，对集合论中集合与元素、集合与集合之间的关系属于、包含等概念有清醒的认识，且激发了学生的学习兴趣，有了兴趣就有了进行学习的内在动力，使学生有了从知识的港湾驶向知识的海洋的金钥匙。　　课堂教学要实现由知识型向能力型转化，学生不仅要学会概念、定理、法则等内容，更重要的要领悟蕴含在其中的思想方法。在教学中为学生创设多样化的、合理的、优美的课堂情境，是调动学生学习积极性，培育学生创新能力的主要方式。　　2.“

6、一题多解”、“一题多问”，提升学生的发散思维水平。创造性思维的核心是发散思维，“一题多解”是培养和训练发散思维的方法之一。“一题多解”采用启迪式的教学方式，让学生对学到的知识有多种不同的认识，而不仅仅是掌握牢固。激发学生“一题多解”的积极性，讲明白此种解题办法的流程，鼓励学生自己寻找解题办法，设计一题多解的练习，提升学生的发散思维水平。　　利用克鲁斯卡尔算法求左图的最小生成树，两个班学生共求出12棵不同的生成树。　　数理逻辑比较抽象、难学，尤其以形式演绎是学生学习的难点。　　在证明{（P∨Q），（P→R），（Q→S）}蕴含S∨5R，给学生讲述了几种思路，

7、鼓励学生把所有可能的证明都写出来，并且让先作出的学生把自己的过程写在黑板上，正确的给予表扬，错误的让学生讨论，共同改正，使信息得到充分交流和传递。这样，学生在课堂学会灵活的应用所学知识独特的、创新性的解决生活中的难题，在应用知识解决难题的过程中培育与提升学生的创新能力。　　“一题多问”，培养学生的变通能力。幂集是集合论中重点、难点，要让学生深刻弄懂X∈A等价于{X}真包含于A，完全掌握知识点之间的联系，为学习“关系”打下坚实的基础。经常进行这种训练，能使学生易于理解事物之间的关系，培育思维的流畅性和变通性，发展自己的创造性思维能力。　　3.非智力要素是培

8、养学生创造性思维的重要一环。智力水平，仅是创新能力的一个前提，创造力的发挥，还需