2017-2018北京八中初二上数学期中考试题

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1、2017-2018学年度第一学期期中练习题年级：初二科目：数学班级：__________姓名：________考生须知1．本试卷共6页，共四道大题，28个小题，满分120分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号3．答案一律填写在答题纸上，在试卷上作答无效。4．考试结束，将试卷和答题纸一并交回。一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算正确的是()A．B．C．D．2．下列四个图案是轴对称图形的有()第3题图A．1个B．2个C．3个D．4个3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O

2、'B'等于已知角∠AOB的示意图，根据图形全等的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是()A．边角边，全等三角形对应角相等B．角边角，全等三角形对应角相等C．边边边，全等三角形对应角相等D．斜边直角边，全等三角形对应角相等4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A．B．C．a2−4ab+4b2=(a−2b)2　　　　　D．ax+ay+a=a(x+y)第6题图5．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是()A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4　　B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．

3、AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　D．∠C＝90°，AB＝66．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠C＝35°，则∠BAD为()A.25°B.35°C．40°D.50°167．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍B.缩小10倍C.是原来的D.不变8．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是()A．15米B．20米C．25米D．30米9．

4、已知:如图，△ABC中，给出下列四个命题中，真命题的个数是()①若AB＝AC，AD⊥BC，则∠1＝∠2；②若AB＝AC，∠1＝∠2，则BD＝DC；③若AB＝AC，BD＝DC，则AD⊥BC；④若AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，则∠1＝∠3；A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，BH⊥ON于点H，第8题图DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面

5、积为()A．30B．50C．66D．80第9题图第10题图第8题图二、填空题(每空2分，共20分)11．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.000156cm，数字0.000156用科学记数法表示为____________cm．12．（1）分式有意义的条件是__________ .（2）分式的值为0的条件是________.13．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，第13题图补充一个条件____________后，可用“AAS”判断△ABE≌△ACD.14．如图，在△AB

6、C中，按以下步骤作图：16①分别以B，C为圆心，以大于BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连结CD.请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为______.第14题图15．如图，在中，∠C=90°，平分，BC=9cm，BD=6cm，那么点D到直线AB的距离是　　　cm．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连结BD.若AD＝10cm，则BC的长为_______cm.17．如图，在平面直角

7、坐标系xOy中，已知点A（6，2），B（0，1）.在x轴上找一点P，使得PA+PB最小，则点P的坐标是_______，此时△PAB的面积是_______．第16题图第15题图第17题图18．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：图1图2如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠A

8、BC的数量关系．（1）判定△ABD与△AED全等的依据是______________________________________；（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：__________________________________.16三、解答题（19、20题每小题5分，21至25题每题6分，共50分）19．因式分解：（1）　　　　．（2）_______________.20．化简：（1）（2）21．已知，求代数式的