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《广东省揭阳市惠来县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com惠来一中2017--2018年度高二第一学期期中考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由中不等式解得：，，即由中解得：则故答案选2.如果直线与直线垂直，那么等于（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】两直线垂直，，，故选．3.在等差数列中，，则（）A.12B.16C.20D.24【答案】B【解析】试题分析：下标和都为，根据等差数列的性质，有.考点：等差数列.4.满足以下条件的三角形无解的是（）A.B.C.D.【答案
2、】D【解析】试题分析：A项，，所以角有两个解，故A项不符合题意；B项，，与A项同理，角也有两个解，故B项不符合题意；C项，，所以角是直角，仅有一个解，故C项不符合题意；D项，，所以无解，故D项符合题意.故本题正确答案为D.考点：利用正弦定理解三角形.5.下列命题中，正确的是（）A.B.常数数列一定是等比数列C.若，则D.【答案】C【解析】试题分析：对于A,,A错误；对于B,常数数列不一定是等比数列,如,B错误；对于C,若，C正确；对于D,时,时,,D错误.所以C选项是正确的.考点：命题的判断.6.设实数满足不等式组，则的最大值为（）A.13B.10.5C.10D.0【答案】A
3、【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值为.考点：线性规划.7.要得到函数的图像,只要将函数的图像（）A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】y＝cos2x向左平移个单位得y＝cos2(x＋)＝cos(2x＋1)，选C项．8.已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A.-3B.-2C.3D.2【答案】D【解析】试题分析：设等差数列的公差为，首项为，所以，因为成等比数列，所以有，计算得，所以，故选D.考点：等差等比数列的通项及性质.9.在中,、、分别是角、、的对
4、边，若,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：.考点：正、余弦定理的应用.10.已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A.18B.21C.24D.15【答案】D【解析】试题分析：不妨设三角形的三边分别为，且，设公差为，三个角分别为，则，若，因为三边不相等，则必有角大于，矛盾，舍去；若，则，周长为，故选D.考点：解三角形.【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标
5、出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.11.由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】为图中的阴影部分，为图中两平行直线之间的部分，由题意可知所求概率故答案选12.已知实数若关于x的方程有三个不同的实根，则t的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出函数的图象如图所示，的对称轴为，若原方程有个不同的根，则在内有且仅有个值，由对称轴可知，另外一个根，在内，即方程，在内各有一个根，，故选A.二、填空题（本大
6、题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数定义域是___________【答案】【解析】由题意可知：解得故答案为14.在中，，那么__________.【答案】或【解析】在中，，，是三角形的内角，15.已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为_________【答案】【解析】由斜率公式可得斜率为故直线的方程为则当时，故答案为点睛：本题求的最大值，可以考虑降元，由二元转化为一元，由题意可知点（）在直线l上移动且在第一象限内，这样就建立了、的数量关系，利用一元二次函数求得最值。16.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_________
7、.【答案】【解析】试题分析：是开口向上的二次函数,且对称轴为,由二次函数的图象可知函数在区间上是减函数,所以当时,，所以.考点：不等式恒成立，二次函数求最值.【方法点晴】本题考查的不等式恒成立问题，恒成立,即所以问题转化为二次函数在区间上的最小值问题，是开口向上的二次函数,且对称轴为,由二次函数的图象可知函数在区间上是减函数,所以当时,，所以.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在等差数列中，（1）求数列的通项；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）；（
