2018-2019学年广东省揭阳市惠来县第一中学高二上学期期中考试数学(文)试题 解析版.doc

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1、绝密★启用前广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文)试题评卷人得分一、单选题1．不等式x2+2x﹣3≥0的解集为（　　）A．{x

2、x≥3或x≤﹣1}B．{x

3、﹣1≤x≤3}C．{x

4、x≥1或x≤﹣3}D．{x

5、﹣3≤x≤1}【答案】C【解析】【分析】把原不等式的左边利用十字相乘的方法分解因式后，根据两数相乘同号得正的取符号法则得到x﹣1与x+3同号，可化为两个不等式组，求出两不等式解集的并集即可得到原不等式的解集．【详解】不等式x2+2x﹣3≥0，因式分解得：（x﹣1）（x+3）≥0，可化为：或：，解得：x≥

6、1或x≤﹣3，则原不等式的解集为{x

7、x≥1或x≤﹣3}．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，利用了转化的思想，这种转化的理论依据为两数相乘（除），同号得正，异号得负的法则．2．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A．，甲比乙成绩稳定B．，乙比甲成绩稳定C．，甲比乙成绩稳定D．，乙比甲成绩稳定【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图的数据，利用平均值和数值分布情况进行判断即可．【详解】由茎叶图知，甲的得分情况为17，16，28，30，34；乙的得分

8、情况为15，28，26，28，33，因此可知甲的平均分为，乙的平均分为=86，故可知＜，排除C、D，同时根据茎叶图数据的分布情况可知，乙的数据主要集中在8左右，甲的数据比较分散，乙比甲更为集中，故乙比甲成绩稳定，选B．故选：B．【点睛】本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数的求法要求熟练掌握相应的概念和公式，考查学生的计算能力．3．若是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差（）A．1B．2C．D．【答案】A【解析】【分析】由题意和等差中项可得a1+a2＝2，a2+a3＝4，两式相减可得答案．【详解】∵{an}是等差数列，a1与a2的

9、等差中项为1，a2与a3的等差中项为2，∴a1+a2＝2，a2+a3＝4，两式相减可得a3﹣a1＝2d＝4﹣2，解得d＝1故选：A．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，涉及等差中项的定义，属基础题．4．满足以下条件的三角形无解的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A项，，所以角有两个解，故A项不符合题意；B项，，与A项同理，角也有两个解，故B项不符合题意；C项，，所以角是直角，仅有一个解，故C项不符合题意；D项，，所以无解，故D项符合题意.故本题正确答案为D.考点：利用正弦定理解三角形.5．下列命题中，正确的是（）A．B．常数数列

10、一定是等比数列C．若，则D．【答案】C【解析】试题分析：对于A,,A错误；对于B,常数数列不一定是等比数列,如,B错误；对于C,若，C正确；对于D,时,时,,D错误.所以C选项是正确的.考点：命题的判断.6．设实数满足不等式组，则的最大值为（）A.13B.10.5C.10D.0【答案】A【解析】试题分析：画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值为.考点：线性规划.7．要得到函数的图象，只要将函数的图象A．向右平移单位B．向左平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位【答案】B【解析】【分析】由于函数y＝sin（2x）＝sin2（x

11、），故只要将函数y＝sin2x的图象相左平移个单位即可．【详解】由于函数y＝sin（2x）＝sin2（x），故只要将函数y＝sin2x的图象相左平移个单位，即可得到函数y＝sin（2x）的图象，故选：B．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+∅）的图象变换，属于中档题．8．已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A．-3B．-2C．2D．3【答案】C【解析】【分析】由题意可得：a3＝a1+2d，a4＝a1+3d．结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1＝﹣4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出

12、答案．【详解】设等差数列的公差为d，首项为a1，所以a3＝a1+2d，a4＝a1+3d．因为a1、a3、a4成等比数列，所以（a1+2d）2＝a1（a1+3d），解得：a1＝﹣4d．所以2，故选：C．【点睛】解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列与等差数列的性质，利用性质解决问题．9．中，点在上，平分．若，，，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，根据三角形内角平分线定理，得到，又，将各向量用，表示，即可得到答案．【详解】∵CD为角平分线，∴，∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题考查了平面向

13、量的基础知识，解答的核心是三角形内角平分线定理，即若AD为三角形ABC的内角A的角平分线，则AB：AC＝BD：CD,属于基础题.10．已知三角形的三边