张慧-主成分分析与多维尺度分析的降维结果比较

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1、—以一个实证研究为例f生：张慧，教育学院心理学系指异老师：揭水平，江汉大学教育学院摘要主成分分析与多维尺度分析是两种常用的简化数据的多元分析技术，二者不仅在统计原理、数学模型方面存在差异，而且各自有着不同的适用条件。木文简单介绍了两种方法的原理、理论模型以及现在国内外运用这两种多元统计方法进行降维分析的研宄，并以一个实证研究为例对主成分分析与多维尺度分析的降维结果做了具体的比较。就木文涉及的研究而言，通过两种降维方法获得的结果在表现形式上略有差异，但二者之间却有着十分接近的内容结构，具有较高的一致性。这两种方法具有各

2、自适用的数据类型和条件，选用时需谨慎分析才能得到较为客观有效的降维结果。关键词降维，多元统计分析，主成分分析，多维尺度分析ComparisonoftheDimensionalityReductionResultsofPrincipalComponentAnalysisandMultidimensionalScalingAnalysisTakeanEmpiricalStudyforInstanceStudent:ZhangHui，thedepartmentofpsychologyinthecollegeofeducat

3、ionGuidanceteacher:JieShuiping，thecollegeofeducationintheJianghanUniversityAbstractPrincipalComponentAnalysisandMultidimensionalScalingAnalysisarethetwomostcommonlyusedtechniquesforsimplifyingthedataofmultivariatestatisticalanalysis.Therearedifferencesbetweenth

4、etworeductiontechniques，notonlyinthestatisticaltheorybutalsoinmathematicalmodel,especiallyintheirrespectiveconditionsofapplication.Thisarticlebrieflyintroducestheprinciplesandtheoreticalmodelsofthetwomethodsandillustratestheapplicationofthetwomethodsindimension

5、reductionresearchesathomeandabroad.ThenitdetailedanalysesandcompareswiththeresultsoftheMultidimensionalScalingAnalysisandPrincipalComponentAnalysiswhicharebothappliedinthesameempiricalstudy.Althoughtheresultsobtainedbythetwomethodshavetheslightlydifferentforms，

6、therearelotsofsimilaritiesonthecontentandstructure.Theapplicationsofthetwomethodshastheirrespectivedatatypesandconditions.Inordertoobtainmoreobjectiveandeffectiveresults,weshouldcarefullyanalysis,selectandapplythetwomethod.Keywordsdimensionreduction；multivariat

7、estatisticalanalysis；PrincipalComponentAnalysis(PCA)；MultidimensionalScalingAnalysis(MDS)目录1M紺是tti51.1引言51.2文综述51.2.1关于降维的综述51.2.2关于多元统计分析71.2.3关于主成分分析(PCA)81.2.4关于多维尺度分析(MDS)91.2.5以往研宄的不足121.3研究案例的一些情况121.4本研宄的主要思路182对研宄案例的多维尺度分析研宄182.1研宄H的182.2研％方法182.2.1被试情况

8、182.2.2研宄材料182.2.3研宄程序192.3结果与分析182.3.1大学生心目中心理咨询师现实形象结果与分析182.3.1.1心理咨询师现实形象词汇分类情况的描述182.3.1.2心理咨询师现实形象的多维尺度分析结果192.3.2大学生心目中心理咨询师理想形象结果与分析232.3.2.1心理咨询师理想形象词汇分类情况的描述232.3.