对应分析与多维尺度分析

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1、对应分析对应分析也称关联分析，是-•种多元相依变量统计分析技术，是主成分分析的拓广。它依靠主成分分析中的降维手段，町以更直观地观察和分析行和列变量之间的相互关系，优点在于它是一种可视化的数据分析方法，能将几组数据之间联系在定位图上展现出来对应图是交叉列联表屮的两个分类型变最（横变最和列变最）的图形化展示，JT•观的展示变最之间的关联性，特别适合定性变量的研究，比如不同的品牌和不同的产品特性之间的关系，不同的产品和不同群体的消费者Z间的关系，不同销售区域的消费者偏好那种产品类型，等等多维尺度分析MDS是-•种数据分析技术，它主要基于主成分分析，因

2、子分析和对应分析理论，将复杂或繁琐的数据，转化为直观简洁的空间感知图，揭示数据屮隐藏的内在联系、规律或趋势，是一种非常重要的数据降维方法。运用MDS技术，可以将外界对某些个体的偏好与感觉变换成空问坐标图，以坐标图屮的点代表研究个体，各点Z间的距离代表研究个体在外界心冃中的相似或差界程度，空间坐标轴代表着影响外界形成对研究个体感知或偏好的因索或变量。MDS可对研究个体进行定位、分析、归类，使研究者能解释调査对象之间的相似性或不相似性，是因子分析的一•种改进。多维尺度与对应分析区别多维尺度分析（MDS）,是基于研究対象之间的相似性或距离，将研究対象

3、在一个低维（二维或三维）的空间形象地表示岀來，进行聚类或维度分析的一种图示法。通过多维尺度分析所呈现的空间定位图，能简单明了地说明各研究对象之间的相对关系。多维尺度分析常用于品牌形象评价，比较消费者对公司及其竞争对手的品牌认知差异,了解在消费者心目中，公司品牌为竞争对手相比处于什么样的位置。如，广州民众对市内各医院，从专业、服务、费用、方便等以个角度的感知评价，通过多维尺度分析所产生的空间定位图。广州民众对市内各医院的感知评价基本分为三类，中山医院、省人民医院、中医药人学医院、省屮医院，及专科医院是民众心目屮是专业性强、技术高的医院；市/区的屮

4、医院、人民医院及妇幼保健医院是费用比较合理的医院；红十字会医院、军区/部队医院的特点则不明显对应分析的木质是将行和列变量的交叉表变换为一张散点图，从而将表格中包含的类别关联信息用各散点空间位置关系的形式表现出来。如上述数据用对应分析呈现如下：对代分析图0.03aoe•0.06・o2Y・1・ug-a06・60<-0.0200.020.040.040.0S0.!—AlliPI(Y4.20%>—>多维尺度分析，计算的是行变量之间的基异性或相似性，即表屮"省人民医院、屮山医院、省中医院,，”等各类医院Z间的差异或相似性。对应分析，计算的是行变屋与列变量

5、的相关性，如表中行变量中“省人民医院”为列变量“医院专业水平、医院服务,”之间的相关性。所以，在上述多维尺度空间图屮，强调的是各类医院之间的相对位进；在上述对应分析图中，强调的是各类医院与专业、服务、费用、方便等之间的相关性，而不是各医院之间的相对关系。对应分析图中各医院的分布，同样能说明各医院之间的相对位置吗？我们用聚类分析來验证，同样用“专业、服务、费用、方便”作为特征变量來对•各类医院聚类，结果如图所医院的专医院的方业水平医院服务医院费用便性MeanMeanMeanMean省人民医院4.043.763.003.64中山医院4.143.71

6、3.0C3.52省中医院4.003.952.S63.50广医医院3.633.753.004.00市区中医院3.5S3.422.S33.5S中医药大学医院3.S34.173.003.33军区部队医院3.803.903.004.30市区人民医院3.633.562.S14.00妇幼保健医院3.603.802.803.40红十字会医院3.S93.563.114.11专科医院4.203.803.003.80民営医院3.553.502.904.05其他医院3.553.553.364.1S聚类结果中，“省人民医院、屮山医院、专科医院、省中医院、屮医药人学医院

7、”明显被聚为一类，与上述多维尺度分析空间图中所示完全一致；而对应分析图中，省中庾院、中医药大学医院明显远离省人民医院、中山医院。因此，对应分析图中行变量的位置分布,并不能用來说明彼此之间的相对关系。概括來说，多维尺度分析描述的是行变量之间的关系，对应分析描述的是行变量与列变量之间的关系。代际L游客消费行为变量列联表分析和进行卡方检验，得出了每个旅游消费行为变量在不同年代群体的频率分布特征，再根据卡方检验结果判断各变量在各年代群体的分布是否存在显著差异摘要：这篇文章的目的是利用代际分析方法检验美国的国际游客的旅游偏好与行为。根据W和D的旅游消费系

8、统理论，5个关于游客信息渠道、以往的旅游冃的地，耒来冃的地旅游偏好，目的地评估标准、旅游活动偏好。这篇文章采用卡方检验和方差分析，去检测不同代际群体间