多维尺度与对应分析

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1、多维尺度与对应分析多维尺度分析（MDS）,是基于研究对彖Z间的相似性或距离，将研究对象在一个低维（二维或三维）的空间形象地表示出來，进行聚类或维度分析的一种图示法。通过多维尺度分析所呈现的空间定位图，能简单明了地说明各研究对彖Z间的相对关系。多维尺度分析常用于品牌形彖评价，比钱消费者对公司及其竞争对手的品牌认知差异，了解在消费者心口中，公司品牌与竞争对手相比处于什么样的位置。如，广州民众对市内各医院,从专业、服务、费用、方便等四个角度的感知评价，通过多维尺度分析所产牛的空间定位图。广州民众对市内各医院的感知评价基本分为三类，中山医院、省人民医院

2、、中医药大学医院、省中医院，及专科医院是民众心目中是专业性强、技术高的医院；市/区的中医院、人民医院及妇幼保健医院是费用比较合理的医院；红十字会医院、军区/部队医院的特点则不明显（注：由于样本数量限制，分院、同类型医院合并分析，差异性有所平均，结论仅供参考。）品牌城血空间图对应分析的本质是将行和列变量的交叉表变换为i张散点图，从而将表格中包含的类别关联信息用各散点空间位置关系的形式衣现出來。如上述数据用对应分析呈现如下：对应分析图0.1ag■a06Y・1-0.03-«iO6-0.04・6・O200.020010.040.OS0.1—avisFl

3、(74.20%)••>似乎看起來，对应分析比多维尺度分析更直观、更简单易懂；而冃在操作上，通过xlstat插件做对应分析非常方便，做一个多维尺度分析所花的时间可以做十个对应分析了。那么，能丿IJ对应分析来替代多元尺度分析吗？通过分析两者所使川的原始数据表格，能容易区分两者的差异所在，并H知道在什么时候川多维尺度分析，什么吋候用对应分析。SMeanMeanMeanMean省人民医院4.043.763.003.64中山医院4.143.713.0C3.52省中医院4.003.952.S63.50厂医:医院3.633.753.004.CG市区中医院3.

4、583.422.S33.58中医药大学医院3.S34.173.003.33军区部队医院3.803.903.0C4.30市区人民医院3.633.562.SI4.00妇幼保健医院3.603.802.803.40红十字会医院3.S93.563.114.11专科医院4^03.SC3.C03.SC民営医院3.553.502.5C4.05其他医院3.553.553.364.18医院的专医院的方业水平医院^务医院费用便性多维尺度分析，计算的是行变量之间的差异性或相似性，即表屮“省人民医院、屮山医院、省中保院…”等各类医院Z间的差异或相似性。对应分析，计算的是

5、行变暈与列变量的相关性，如表屮行变量屮“省人民医院”与列变虽“原院专业水平、医院服务…”Z间的相关性。所以，在上述多维尺度空间图中，强调的是各类医院之间的相对位置：在上述对应分析图中,强调的是各类医院与专业、服务、费用、方便等之间的相关性，而不是各医院Z间的相对关系。那么，对应分析图中各供院的分布，同样能说明各保院Z间的相对位置吗？我们用聚类分析來验证，同样用“专业、服务、费用、方使”作为特征变量來対各类医院聚类，结果如图所DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledOistarKeC

6、lusterCombineCASE0510152025LabelNum■♦4♦¥♦三（区）人艮医夏812~医医浣4♦红+孚会医芟10XE（至队〉医决7其走辰茨13*（E）牛医莫备人艮医英中山虽史专科医芙▼丰医芨大字医柴I59聚类结果屮，“省人民医院、屮山医院、专科医院、省屮医院、屮医药人学医院”明显被聚为一类，与上述多维尺度分析空间图中所示完全一致；而对应分析图中，省中医院、中医药大学医院明显远离省人民医院、中山医院。因此，对应分析图中行变量的位置分布，并不能用来说明彼此之间的相对关系。概括来说，多维尺度分析描述的是行变量之间的关系，对应分析描

7、述的是行变量与列变量之间的关系。