张慧-主成分分析与多维尺度分析的降维结果比较

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1、主成分分析与多维尺度分析的降维结果比较——以一个实证研究为例学生：张慧，教育学院心理学系指导老师：揭水平，江汉大学教育学院36摘要主成分分析与多维尺度分析是两种常用的简化数据的多元分析技术，二者不仅在统计原理、数学模型方面存在差异，而且各自有着不同的适用条件。本文简单介绍了两种方法的原理、理论模型以及现在国内外运用这两种多元统计方法进行降维分析的研究，并以一个实证研究为例对主成分分析与多维尺度分析的降维结果做了具体的比较。就本文涉及的研究而言，通过两种降维方法获得的结果在表现形式上略有差异，但二者之间却有着十分接近的内容结构，具有较高的一致性。这两种方

2、法具有各自适用的数据类型和条件，选用时需谨慎分析才能得到较为客观有效的降维结果。关键词降维，多元统计分析，主成分分析，多维尺度分析36ComparisonoftheDimensionalityReductionResultsofPrincipalComponentAnalysisandMultidimensionalScalingAnalysis——TakeanEmpiricalStudyforInstanceStudent:ZhangHui,thedepartmentofpsychologyinthecollegeofeducationGuidanc

3、eteacher:JieShuiping,thecollegeofeducationintheJianghanUniversityAbstractPrincipalComponentAnalysisandMultidimensionalScalingAnalysisarethetwomostcommonlyusedtechniquesforsimplifyingthedataofmultivariatestatisticalanalysis.Therearedifferencesbetweenthetworeductiontechniques,noto

4、nlyinthestatisticaltheorybutalsoinmathematicalmodel,especiallyintheirrespectiveconditionsofapplication.Thisarticlebrieflyintroducestheprinciplesandtheoreticalmodelsofthetwomethodsandillustratestheapplicationofthetwomethodsindimensionreductionresearchesathomeandabroad.Thenitdetai

5、ledanalysesandcompareswiththeresultsoftheMultidimensionalScalingAnalysisandPrincipalComponentAnalysiswhicharebothappliedinthesameempiricalstudy.Althoughtheresultsobtainedbythetwomethodshavetheslightlydifferentforms,therearelotsofsimilaritiesonthecontentandstructure.Theapplicatio

6、nsofthetwomethodshastheirrespectivedatatypesandconditions.Inordertoobtainmoreobjectiveandeffectiveresults,weshouldcarefullyanalysis，selectandapplythetwomethod.Keywordsdimensionreduction；multivariatestatisticalanalysis；PrincipalComponentAnalysis(PCA)；MultidimensionalScalingAnalys

7、is(MDS)36目录1问题的提出……………………………………………………………………….……………51.1引言…..…………………………………………………………….…............................51.2文综述…………………………………………………………….…………………...51.2.1关于降维的综述…………..……………………………….…………51.2.2关于多元统计分析…………………………………………………...71.2.3关于主成分分析(PCA)……………………………………………….81.2.4关于多维尺度分析(MD

8、S)…………………………………………....91.2.5以往研究的不足……….……………………