确定性系统中的混沌现象

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1、（三）确定性系统中的混沌现象的研究1．古代“浑沌”思想和牛顿的决定论　　不论中国还是西方，“混沌”（chaos，又称“浑沌”）概念古已有之。面对浩瀚无垠的宇宙和繁纷多变的自然现象，古人只能凭借直觉对它进行模糊、整体的想象和猜测，逐步产生了混沌的概念。中国古代所说的“混沌”，一般是指天地合一、阴阳未分、氤氲渺蒙、万物相混的那种整体状态。它既含有错综复杂、混乱无序、模糊不清的意思，又有内在地蕴涵着同一和差异、规则和杂乱、通过演化从“元气未分”的状态产生出五光十色、多姿多彩的现实世界的丰富内涵。《老子》中所说“有物

2、混成，先天地生”，其实就是混沌。汉代王充的《论衡·谈天篇》说：“元气未分，浑沌为一”；汉代《易纬·乾凿度》云：“混沌者，言万物相混成而未相离”；又云：“太易者，未见气也；太初者，气之始也；太始者，形之始也；太素者，质之始也；气、形、质具而未相离，谓之混沌”。这些论述都强调了混沌是宇宙初始物质未被分化的一种无序的元气统一体。战国时期的伟大诗人屈原在他的《天问》中精彩地描绘了这种混沌状态：　　曰遂古之初，谁传道之？上下未形，何由考之？冥昭瞢暗，谁能极之？冯翼惟象，何以识之？明明暗暗，惟时何功？阴阳三合，何本何化？

3、……　　这也把宇宙的初始状态描绘为天地未形、浑浑沌沌、动荡不定、明暗不分、阴阳渗合的形象。　　但是，在古人看来，浑沌并不简单地等同于混乱和无序，它是万物混成尚未分离的状态，它是统一的整体，它本身就包含着差异和多样性，是秩序和无秩序、和谐与不和谐的统一体。浑沌先于宇宙，浑沌孕育着宇宙，浑沌产生出宇宙。按照《易纬·乾凿度》的说法，这个演化过程就是　　太易→太初→太始→太素→混沌→天地……　　“天地”才是现实的宇宙。　　在古埃及和巴比伦的传说里，都提出了世界起源于混沌的思想。古希腊称“原始混沌”为“卡俄斯”，说卡俄

4、斯生于万物之先，它生下大地（“该亚”）、地狱（“塔尔塔洛斯”）和爱情（“厄洛斯”），大地又生出天（“乌利诺斯”）和海（“蓬托斯”）。这也是说世界万物都是从混沌中分离出来的。在《圣经》“创世纪”中说，起初神创造了天地，大地是空虚混沌，神灵运行于黑暗的深渊中，神说“要有光”，于是就有了光；神把光暗分开，于是就有了晨昏昼夜。这就是“创世”的第一天。这里借“神”的外衣所编织的动人神话，都反映了古人关于世界起源的共同思想：世界产生之前的自然状态是混沌，万物借分离之力从混沌中演化出来。但是，即使古人，也力图揭开浩阔苍茫的

5、宇宙的奥秘，寻找变幻莫测的大自然背后的秩序，从混沌中发现规则性。世界各地的古文明中，都产生了计算季节的精奥历法，都出现了预测日月食的天文律条。　　伟大的文艺复兴运动和哥白尼日心说的提出，激发起人们探索大自然的勇气和信心，近代自然科学诞生了。1687年，伟大的牛顿（Newton，Isaac 1642～1727）出版了他的巨著《自然哲学的数学原理》，以机械运动的三个基本定律和万有引力定律为公理基础，确立了一个揭示“万物的至理”、结构“世界的体系”的严整的经典力学理论体系。这个理论简单而精确，普适而优美，对地面物体

6、的各种复杂运动和太阳系内各个天体的长短周期运动做出了统一的解释，包括落体运动，弹道曲线，波的传播，光的折射，海洋潮汐，流体涡旋，行星轨道，月球岁差，彗星的行踪，双星的光变等等。牛顿的理论获得了意想不到的成功，世界一下子变得秩序井然。　　以牛顿力学为旗帜的科学革命，导致了把宇宙看作是一个巨大的精密机械，或者说就像一架精确运行的“钟表机构”。因为牛顿力学的核心是牛顿第二定律，它是一个二级微分方程；这个方程的解，即物体的运动轨道，完全由两个初始条件唯一地决定。就是说，只要知道了物体在某一时刻的运动状态以及作用于这个

7、物体的外部的力，就可以准确地确定这个物体以往和未来的全部运动状态。(0)回复1楼2005-05-0119:06举报 

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9、女新近纪3　　这样，牛顿力学必然导致一个机械决定论的结构，即认为所有的自然现象和自然过程，都只能按照机械的必然性发生和进行。根据物体间的相互作用和力学的基本定律，从运动的初始条件出发，就可以巨细不遗地得出宇宙中一切物体的全部运动状态。这是一个数量的世界，一个可以利用数学方法进行计算的世界。　　对牛顿理论的最辉煌的证实，是由18世纪天体力学做出的。1705年，牛顿的挚友哈雷（Halley，Edmund